专题1平面向量的运算【基础题】1．（2021·天津南开中学高一期中）在平行四边形中，（）A．B．C．D．2．（2021·全国高一课时练习）（共线向量的概念）下列命题中，正确的是（）A．若∥，则与方向相同或相反B．若∥，∥，则∥C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等D．若，，则3．（2021·天津高一期中）下列结论中，正确的是（）A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．若向量与都是单位向量，则C．若向量与是平行向量，则与的方向相同D．若两个向量相等，则它们的模相等4．（2021·全国高一课时练习）给出下列说法：①向量的长度与向量的长度相等；②有向线段就是向量，向量就是有向线段；③向量的大小与方向有关；④向量的模可以比较大小．其中说法正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2021·全国高一课时练习）下列说法正确的是（）A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线B．长度相等的向量叫作相等向量C．与任一向量都平行的向量是零向量D．共线向量是在一条直线上的向量6．（2021·浙江高一期末）已知向量不共线，若与共线，则实数k的值为（）A．B．C．1D．2
7．（2021·浙江高一期末）设向量，为互相垂直的单位向量，若向量与垂直，则（）A．B．1C．2D．8.（2021·全国高一课时练习）若，与的方向相反，且，则等于（）A．B．C．D．9．（2021·河南高一期中（文））关于平面向量，，，下列结论正确的是（）A．，则B．，则与中至少有一个为C．D．，则10．（2021·浙江高一期末）设向量，满足，，则（）A．B．1C．4D．【提升题】1．（2021·河南高一期中（文）），是半径为1的圆的两条直径，，则（）A．B．C．D．2．（2021·浙江高一期末）已知向量满足，且与夹角为，则“”是“”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．（2021·浙江高一期末）已知向量满足，且与的夹角是，则的值是（）A．7B．C．19D．4.（2021·浙江高一期末）向量满足，则（）A．2B．1C．D．5．（2021·全国高一课时练习）已知向量，且，，，则一定共线的三点是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D
6.【多选题】（2021·浙江高一期末）已知向量是两个非零向量，在下列条件中，一定能使共线的是（）A．且B．存在相异实数，使C．（其中实数x，y满足）D．已知梯形ABCD，其中7．【多选题】（2021·江苏苏州市·高一期中）已知m，n是实数，为向量，则下列运算中正确的有（）A．B．若，则C．D．8．（2021·浙江湖州市·湖州中学高一开学考试）设是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则________．9．（2021·河南高一期中（文））已知向量，满足，那么___________.10．（2021·江苏高一单元测试）如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设（1）试用a，b表示（2）证明：B，E，F三点共线．
