专题2平面向量基本定理及平面向量的应用【基础题】1．（2021·浙江高一期末）若向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．2．（2021·浙江高一期末）中，点M为AC上的点，且，若，则的值是（）A．B．C．1D．3．（2021·浙江高一期末）若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形4．（2021·浙江高一期末）在中，若，则的形状为（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形5．（2021·泰安市·山东宁阳县一中高一月考）如图所示，半圆的直径AB＝2，O为圆心，C是半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值是（）A．B．C．－D．6．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高一月考）已知非零向量与满足，且，则为（）A．等腰非直角三角形B．直角非等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形7．【多选题】（2021·浙江高一期末）设向量，则下列命题中正确的有（）
A．的最小值为3B．的最小值为3C．若，则D．若，则8．【多选题】（2021·浙江高一期末）设向量，则（）A．B．C．与向量方向相同的单位向量的坐标为D．向量在向量上的投影向量坐标为9．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知向量，则（）A．B．向量在向量上的投影向量为C．与的夹角余弦值为D．若，则10．（2021·浙江高一期末）已知向量，，则、的夹角为_________．【提升题】1．（2021·浙江高一期末）如图中，的平分线交的外接圆于点，则（）A．B．C．D．2．（2021·浙江高一期末）已知是平面内的三个单位向量，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．（2021·浙江高一期末）已知平面向量，且，向量满足，则
的最小值为（）A．B．C．D．4．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知梯形ABCD中，，则下列结论正确的是（）A．B．C．若，则点M在线段BC的反向延长线上D．若，且，则的面积是面积的倍5．【多选题】（2021·浙江高一期末）已知是边长为1的等边三角形，点D是边AC上，且，点E是BC边上任意一点（包含B，C点），则的取值可能是（）A．B．C．0D．6．【多选题】（2021·浙江高一期末）设的内角、、所对的边为、、，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．（2021·江苏苏州市·苏州中学高一期中）已知和分别为的外心和重心，且，若，则面积的最大值为___________8．（2021·浙江高一期末）在中，A，B，C所对的边为a，b，c，若，则周长的取值范围是_________．9．（2021·浙江高一期末）在中，分别为角的对边，且．（1）求角B；（2）若，求的值．10．（2021·上海高一专题练习）在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知．（1）求角A的值；
（2）若，，求的周长；（3）若，求面积的最大值．
