实验一 研究匀变速直线运动\n一、实验目的1．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律．2．能画出小车运动的v—t图象，并根据图象求加速度．二、实验原理根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，求出第n个点对应的瞬时速度，vn＝，作出v－t图象，分析v与t的关系．\n如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝恒量，即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动．\n三、实验仪器打点计时器、电源、小车、纸带、钩码、长木板、导线、刻度尺等．实验装置如图2所示．\n1．电磁打点计时器：它是利用电磁感应原理打点计时的一种仪器，当通过10V以下低压交流电时，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动起来，位于振片一端的振针就跟着上下振动而打点，这时，振针就在纸带上打出一系列点，当交流电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔为0.02s．振针的上下振动是靠电流方向的改变来改变磁铁的磁场方向，从而促使振动片上下振动来带动的，注意振动片的振动周期与电源的电流变化周期一致．若使用50Hz的交流电，打点的时间间隔为0.02s.\n2．电火花计时器：它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出一系列点迹．当电源频率为50Hz时，它也是每隔0.02s打一次点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔也是0.02s.\n3．两种打点计时器的比较(1)电磁打点计时器应使用10V以下的交流电源；电火花计时器要使用220V交流电源．(2)电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力小，比电磁打点计时器实验误差小．(3)两种打点计时器能记录物体运动的时间和位移．打在纸带上的点，记录了纸带运动的时间，如果把纸带跟物体连在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置．\n4．打点计时器使用时应注意的问题(1)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材．(2)使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定后再松开纸带，纸带打完后及时断开电源．(3)物体运动时，速度应快一些，以防点迹太密集．\n四、实验步骤按照实验装置图，把打点计时器固定在木板无滑轮的一端，接好电源；把一细线系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．\n五、数据处理1．选择适当的点做计时起点，用笔在纸带上标出计数点．2．用刻度尺测量出各计数点到起点的距离．3．计算各计数点的瞬时速度，填入表格．4．作出速度—时间图象．5．由速度—时间图象探究小车速度随时间变化的规律．\n六、误差分析1．为了减小误差，在图象上取合适的单位严格描点，使点迹的分布间距适当，充分利用好坐标纸；2．这些点要大致分布在一条直线上，不在直线上的点应该大致均匀分布于直线两侧，如果有个别点迹偏离直线较远，应该舍弃该点，利用其他点确定小车的v－t图象；\n\n七、注意事项1．打点计时器、纸带、限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上．2．牵引小车的钩码的质量要适宜．若质量过大，则纸带上打出的计时点太少．若质量过小则点数过于密集，不便于测量．以能在纸带上长约50cm的范围内清楚地取7～8个计数点为宜．3．为防止钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫．\n4．在坐标纸上画v—t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上．5．不要分段测量各段位移，可统一量出各计数点到计数起点之间的距离，读数时应估读到毫米的下一位．6．为了便于测量，可以舍掉开头一些过于密集的点，找一个点当作计时起点．7．区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指在测量和计算时在纸带上所选取的点．通常每隔4个轨迹点选1个计数点，选取的记数点不少于6个．\n要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”说法是一样的．但要注意题中是“每几个点取一个计数点”．\n图4\n[例1]如图4所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm，x2＝7.68cm，x3＝8.33cm，x4＝8.95cm，x5＝9.61cm，x6＝10.26cm，则A点处瞬时速度的大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．\n\n题后反思：求解时注意三点：(1)认清计时点与计数点，以便于确定打点周期；(2)明确x1、x2、…、xn表示的含义，是相邻两个点的间距还是某点到起点的间距；(3)准确进行单位换算，因为纸带上的数据通常是以厘米为单位的.\n(2010.日照模拟)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图5所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.\n(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，CE间的平均速度为________m/s.(2)以打B点时为计时起点，建立v—t坐标系如图6所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2.\n\n答案：(1)0.250.45(2)见图7(3)1\n题型二 利用频闪照片求瞬时速度和加速度[例2]小球作直线运动时的频闪照片如图8所示，已知频闪周期T＝0.1s，小球相邻位置间距(由照片中的刻度尺量得)分别为OA＝6.51cm，AB＝5.59cm，BC＝4.70cm，CD＝3.80cm，DE＝2.89cm，EF＝2.00cm.小球在位置A时的速度大小vA＝________m/s.小球运动的加速度大小a＝________m/s2.\n[答案]0.6050.9\n图9为小球做自由落体运动的闪光照片，它是每隔s的时间拍摄的．从某个稍大些的位置间隔开始测量，照片上边数字表示的是这些相邻间隔的序号，下边的数值是用刻度尺量出的其中两个间隔的长度．根据所给的两个数据求出小球下落加速度的测量值g＝________m/s2.序号3的间隔长度大约为________cm.(保留3位有效数字)\n答案：9.709.86\n1．在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减小实验误差的是()A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D．适当增加挂在细绳下钩码的个数\n解析：选取计数点可以使相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的距离时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，故A正确；在实验中如果小车运动的加速度过小，打出的点就很密，长度测量的相对误差较大，测量的准确度会降低，因此小车的加速度适当增大一些较好，选项B错误；适当增加钩码个数，可使小车的加速度适当增大，故选项D正确．舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，可以减小长度测量的相对误差．故选项C正确．答案：ACD\n2.“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图10所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是()A．实验时应先放开纸带再接通电源B．(s6－s1)等于(s2－s1)的6倍C．从纸带可求出计数点B对应的速率D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s答案：C\n3．为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度(轿车启动时的运动可近似看成匀加速运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片如图12所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为()A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2图12\n答案：B\n4．在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50Hz，选择打点清晰记录小车做匀变速运动的纸带，在纸带上分别用数字0～5标注6个计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带上从0点起每相邻两个计数点间的距离依次分别为2.80cm、4.40cm、5.98cm、7.60cm、9.19cm，如图13所示．由纸带上的数据可知打点计时器打下计数点“3”时，小车的速度为________m/s；小车的加速度为________m/s2.(所填结果小数点后保留两位数字)．\n答案：0.681.60图13\n5．某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带．在纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了．如图14所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答．(填字母)．\n(1)在B、C、D三段中选出从纸带A上撕下的那段应该是________；(2)打纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.答案：D8.05\n6．有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的．为了估测该相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上A点的正上方与A相距H＝1.5m处，使一个小石子自由落下，在小石子下落通过A点后，立即按动快门，对小石子照相，得到如图15所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的轨迹CD.已知每块砖的平均厚度是6cm.\n请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量，用符号表示，如H等，推出计算曝光时间的关系式，并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间．(要求保留1位有效数字)\n\n7．用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下固定一块挡板A，使水一滴一滴断断续续地滴到挡板上如图17甲所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3，…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t.\n(1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：g＝________；(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图17乙中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值：g＝________.(要求两位有效数字)\n\n次数高度h/cm空中运动时间t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32\n\n励志名言形成天才的决定因素应该是勤奋\n安全小贴上课间活动注意安全
