实验一 研究匀变速直线运动\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、基本原理与操作原理装置图操作要领注意：(1)不需要平衡摩擦力．(2)不需要满足悬挂钩码的质量远小于小车的质量．(1)安装：固定好实验器材，并连接好电路；(2)平行：细绳、纸带与长木板平行；(3)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置；(4)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带；(5)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏；(6)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集\n二、数据处理与分析1．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法如图所示，0，1，2，…为时间间隔相等的各计数点，x1，x2，x3，x4，…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动．2．由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝.\n3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)用“逐差法”求加速度先根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝、a2＝、a3＝，再算出平均值，即a＝.(2)用图象法求加速度先根据vn＝求出所选的各计数点对应的瞬时速度，再作出vt图象，图象的斜率即物体运动的加速度．\n误差分析(1)使用刻度尺测计数点的距离时有误差．(2)作vt图象时出现作图误差．(3)电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同．(4)长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差．\n认识“两种仪器”\n(1)作用：计时仪器，接频率为50Hz的交变电流，每隔0.02s打一个点．（2）工作条件\n区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定．(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏．\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．主要实验步骤如下：a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(即t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．\nc.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．综合上述实验步骤，请你完成下列问题(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有______和______．A．电压合适的50Hz的交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t的图象．AC\n(3)观察v-t图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_________________________________________，v-t图象斜率的物理意义是_________________．(4)描绘v-t图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是___________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)．v-t图象是倾斜的直线，说明小车速度随时间均匀变化表示加速度越小越好有关\n解析：（1）打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平（含砝码），故不选E.（2）连线时要让尽量多的点在一条直线上．（3）可以依据vt图象是倾斜的直线（斜率一定），即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；vt图线的斜率表示加速度．（4）严格地讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计算点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差会增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关．\n跟进训练1.[2022·河南二模]某同学用图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的关系，实验中得到一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E为选取的五个计时点，相邻两计时点之间还有4个点没有画出，已知打点计时器使用的电源频率为50Hz，请你通过观察和测量，完成下列问题．(1)图乙中的纸带________端与小车相连(选填“左”或“右”)；(2)打点计时器打C点时，小车的运动速度v＝________m/s；(3)小车运动的加速度a＝________m/s2.(上述计算结果均保留两位有效数字)左0.410.93\n\n2．某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律．某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50Hz.分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离x1、x2、x3、x4，以打A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值，并作出t图象如图丙所示．(1)实验中，下列措施必要的是________(填正确答案标号)．A．打点计时器接220V的交流电源B．平衡小车与长木板间的摩擦力C．细线必须与长木板平行D．小车的质量远大于钩码的质量(2)由图丙求出小车的加速度a＝________，打A点时小车的速度vA＝________m/s.(结果均保留两位有效数字)C5.00.40\n解析：（1）电磁打点计时器接4～6V的交流电源，A错误；实验研究匀变速直线运动规律，故不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，也不需要满足小车的质量远大于钩码的质量，B、D错误；细线必须与长木板平行，C正确．（2）由x＝v0t＋at2得＝v0＋at，由题图丙知，vA＝v0＝0.40m/s，a＝k＝2.5m/s2，解得a＝5.0m/s2.\n考点二 拓展创新实验例2.如图甲，将长直木板B支成斜面，挡光片P固定在小车C的前端，光电门G固定在木板的侧面A处．让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，分别测得宽度Δx为2cm、4cm、6cm、8cm、10cm不同挡光片的挡光时间Δt(每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐)，并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度，画出-Δt图象如图乙．(1)实验中挡光片的宽度是多少时，求得的速度最接近小车过A点时的瞬时速度()A．2cmB．6cmC．10cmD．8cm(2)小车前端过A处的瞬时速度大小为________m/s.(3)小车的加速度大小为________m/s2.A0.3800.736\n解析：（1）根据＝得挡光片宽度越小，越接近小车过A点时的瞬时速度，故选A.（2）图象与纵坐标的交点为A点的速度大小，因此根据图象有vA＝0.380m/s.（3）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可得挡光片通过光电门的平均速度＝vA＋aΔt，在Δt图象中，图象的斜率大小等于物体的加速度的，则有＝k＝＝m/s2＝0.368m/s2，解得a＝0.736m/s2.\n跟进训练3．某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程．为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置，将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中，示意如图．依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6.(1)写出小球在位置1的速度表达式________________．(2)要求充分利用测量数据，写出小球运动过程中的加速度表达式________________________．(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是________误差．(填“偶然”或“系统”)偶然\n解析：（1）匀变速直线运动中某段时间内，中间时刻的速度等于该段时间的平均速度，所以小球在1位置的速度为v1＝.（2）题中要求充分利用数据，可利用逐差法求解加速度，有（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）＝a（3T）2，解得加速度为a＝.（3）读数产生的误差是人为因素造成的，属于偶然误差．\n4．[2022·厦门一模]小敏同学在暗室中用图甲装置做“测定重力加速度”的实验，用到的实验器材有：分液漏斗、阀门、支架、接水盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在分液漏斗内盛满清水，旋松阀门，让水滴以一定的频率一滴滴落下；②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频率为30Hz时，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴；③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度；④处理数据，得出结论；(1)水滴滴落的频率为________Hz.(2)小敏同学测得连续相邻的五个水滴之间的距离如图乙所示，根据数据计算当地重力加速度g＝__________；D点处水滴的速度vD＝__________m/s.(结果均保留三位有效数字)309.742.61\n解析：（1）由于频率由大到小逐渐调节，第一次看到一串仿佛固定不动的水滴，说明闪光的时间间隔等于水滴滴落的时间间隔，因此水滴滴落的频率为30Hz.（2）用逐差法求重力加速度D点处的速度等于CE段的平均速度，因此
