实验 研究匀变速直线运动\n一、实验目的1．练习正确使用打点计时器．2．会分析打点计时器打出的纸带,能根据纸带正确判断物体的运动情况．3．测定匀变速直线运动的加速度．\n二、实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器,每隔0.02s打一次点．\n(3)纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离,可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．\n2．匀变速运动的判断(1)任意相邻的相等时间间隔T内通过的位移之差为一定值,即xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝Δx＝aT2.(2)利用vt图象．\n三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器),一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．\n四、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路．\n(2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见上图所示,放手后,看小车能否在木板上平稳地加速滑行．\n2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车,让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,换上新纸带,重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的,舍掉开头一些比较密集的点,从后边便于测量的点开始确定计数点,为了计算方便和减小误差,通常用连续打点五次的时间作为时间单位,即T＝0.1s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离,并填入设计的表格中．\n(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数,再重复实验两次．\n【例】研究小车匀变速直线运动的实验装置如图(a)所示,其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz,纸带上计数点的间距如图(b)所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．\n部分实验步骤如下：A．测量完毕,关闭电源,取出纸带B．接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车C．将小车依靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连D．把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔上述实验步骤的正确顺序是________(用字母填写)．【答案】DCBA\n一、利用纸带判断物体做匀变速运动的常用方法1．任意相邻的相等时间间隔T内通过的位移之差为一定值,即xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝…＝xN－xN－1＝Δx＝aT2.\n【例1】某同学利用图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图乙所示,打点计时器电源的频率为50Hz.\n\n①通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m/s,计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2.\n\n【答案】①67(或76)②1.001.20③2.00\n2．vt图象(1)根据表格中的v、t数据,在平面直角坐标系中仔细描点,如图所示可以看到,对于每次实验,描出的几个点都大致落在一条直线上．\n(2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的vt图象,它是一条倾斜的直线,直线的斜率为加速度．\n【例2】利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度,一斜面上安装有两个光电门,其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处,光电门甲的位置可移动．当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时,与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲滑至乙所用的时间t,改变光电门甲的位置进行多次测量,每次都使滑块从同一点由静止开始下滑,并用米尺测量甲、乙之间的距离s,记下相应的t值；所得数据如下表所示：\ns(m)0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22\n\n\n\n(2)见下图\n\n\n【例3】如图所示,装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮,固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端,另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验,经正确操作获得两条纸带①和②,纸带上的a、b、c…均为打点计时器打出的点．\n\n(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为________．(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________,纸带①和②上c、e两点间的平均速度①________②(填“大于”“等于”或“小于”)．(3)图中________(填选项字母)．A．两条纸带均为用装置甲实验所得B．两条纸带均为用装置乙实验所得C．纸带①为用装置甲实验所得,纸带②为用装置乙实验所得D．纸带①为用装置乙实验所得,纸带②为用装置甲实验所得\n\n(3)装置甲实验中小车做匀加速直线运动,所以相邻的计时点的间距之差相等,装置乙实验中小车受橡皮筋的弹力越来越小,所以做加速度减小的变加速直线运动,相邻的计时点的间距之差减小,所以纸带①为用装置甲实验所得,纸带②为用装置乙实验所得,故选C项．【答案】(1)2.40cm(2)1.25m/s小于(3)C\n一、大逐差法计算加速度如图所示,为做匀变速直线运动的小车所打纸带,从0点计时,1、2、3、4、5、6等为每隔时间T的计数点,处理a的方法有\n\n\n\n若题目所给的不算偶数组,如5组数据,根据需要可取前4组使用大逐差法处理加速度．\n【例1】在验证牛顿运动定律的实验中有如图(a)所示的装置,小车放在斜面上,车前端拴有不可伸长的细线,跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连,小车后面与穿过打点计时器的纸带相连．开始时,小车停在靠近打点计时器的位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动计时器,释放重物,小车在重物牵引下,由静止开始沿斜面向上运动,重物落地后,小车会继续向上运动一段距离,打点计时器使用的交流电频率为50Hz,图(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段,纸带运动方向如图箭头所示．\n\n(1)根据所提供的纸带和数据,计算打c段纸带时小车的加速度大小为________m/s2(计算结果保留两位有效数字)．(2)打a段纸带时,小车的加速度大小是2.5m/s2,请根据加速度的情况,判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________两点之间．(3)若g取10m/s2,由纸带数据可推算出重物m与小车的质量M之比为m∶M＝________.\n\n(3)对重物和小车分别受力分析如图所示．对重物m,有mg－T＝ma1\n【答案】(1)5.0m/s2(2)D4～D5(3)1∶1\n【学法指导】本题要注意分析问题的物理情景,不要想当然去解决问题,填空题也不一定一步就能得出结果的,加速度的求解对于多组数据一般要用大逐差法．\n二、图象的拟合【例2】利用打点计时器研究一个约1.4m高的商店卷帘窗的运动．做法如下：将纸带粘在卷帘底部,纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动．从某时刻计时,打印后的纸带如图所示,纸带中AB、BC、CD…每两点之间的时间间隔为0.10s,数据如表格所示．\n间隔ABBCCDDEEFFGGHHIIJJK间距(cm)5.010.015.020.020.020.020.017.08.04.0\n(1)AD段的加速度为________m/s2,J点的瞬时速度约为________m/s,AK段的平均速度为________m/s.(2)绘出卷帘窗运动的vt图线．\n\n(2)在速度—时间图象中描出多个时刻的速度,连线时注意能连到同一直线上的点应用直尺连到直线上,明显不在同一直线上的点尽量用平滑曲线连接,如图所示．【答案】(1)50.61.39(2)如图
