狂刷44电磁感应中的电路问题1．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0．1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0．05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0．1Ω，限流电阻R0=4．9Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0．9Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数为1．5V，则A．由上往下看，液体做逆时针旋转B．液体所受的安培力大小为1.5NC．闭合开关后，液体热功率为0.81WD．闭合开关10s，液体具有的动能是3.69J【答案】AD液体所受的安培力大小为：，B错误；玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为，则液体热功率为，C错误；10s末液体的动能等于安培力对液体做的功，通过玻璃皿的电流的功率：，所以闭合开关10s，液体具有的动能是：32\n，D正确。2．如图所示，在电阻不计的边长为L的正方形金属框abcd的cd边上接两个相同的电阻，平行金属板e和f通过导线与金属框相连，金属框内两虚线之间有垂直于纸面向里的磁场，同一时刻各点的磁感应强度B大小相等，B随时间t均匀增加，已知，磁场区域面积是金属框面积的二分之一，金属板长为L，板间距离为L。质量为m，电荷量为q的粒子从两板中间沿中线方向以某一初速度射入，刚好从f板右边缘射出。不计粒子重力，忽略边缘效应。则A．金属框中感应电流方向为abcdaB．粒子带正电C．粒子初速度为D．粒子在e、f间运动增加的动能为【答案】AC3．如图所示，水平面上相距l=0.5m的两根光滑平行金属导轨MN和PQ，他们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有最大阻值为6.0Ω的滑动变阻器R，导体棒ab电阻r=1Ω，与导轨垂直且接触良好，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T，滑动变阻器滑片处在正中间位置，ab在外力F作用下以v=l0m/s的速度向右匀速运动，以下判断正确的是32\nA．通过导体棒的电流大小为0.5A，方向由b到aB．导体棒受到的安培力大小为1N，方向水平向左C．外力F的功率大小为1WD．若增大滑动变阻器消耗的劝率，应把滑片向M端移动【答案】CD4．如图甲所示，两根足够长，电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面的夹角为37°，下端接有阻值为1.5Ω的电阻R。虚线MN下侧有与导轨平面垂直、磁感应强度大小为0.4T的匀强磁场。现将金属棒ab从MN上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒运动过程中始终与导轨保持良好接触，已知金属棒接入电路的有效阻值为0.5Ω，金属棒运动的速度–时间图像如图乙所示，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列判断正确的是A．金属棒的质量为0.2kgB．0~5s内系统产生的热量为20JC．0~5s内通过电阻R的电荷量为5CD．金属棒匀速运动时，ab两端的电压为1V【答案】AC32\n5．如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中A．开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为B．通过电阻R的最大电流一定是C．通过电阻R的总电荷量为D．回路产生的总热量小于【答案】AD【解析】开始运动时，产生的电动势E=BLv0，金属棒与导轨接触点间电压为路端电压，所以A正确；开始运动时，导体棒受重力mg、安培力BIL、支持力FN，若mg大于BIL，则导体棒加速运动，速度变大，电动势增大，电流增大，即最大电流大于，所以B错误；最后静止时，32\n，过电阻R的总电荷量为，所以C错误；全程利用能量守恒：，所以产生的热量，Ep为弹性势能，故D正确。6．如图所示，水平放置的U形金属平轨道框架，其电阻可忽略不计，匀强磁场的磁感线垂直穿过轨道框架平面向下，在外力作用下，金属棒紧贴轨道框架沿水平方向做简谐运动，金属棒与轨道框架始终接触良好。图中OO′为金属棒运动的平衡位置。AA′、BB′分别为左、右最远位置。轨道框架左方有一闭合回路如图所示，当金属棒运动到何处时，回路abcd中感应电流最大A．AA′处B．BB′处C．OO′处D．在AA′与OO′之间的某处【答案】AB7．如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点。在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q。已知导体棒与导轨间的接触电阻值恒为R，其余电阻不计，则A．该过程中导体棒做匀减速运动32\nB．当导体棒的速度为时，回路中感应电流小于初始时的一半C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为D．该过程中接触电阻产生的热量为【答案】BC8．如图所示，质量m=0.5kg、长L=1m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下（磁场范围足够大），右侧回路电源电动势E=8V，内电阻r=1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机正常工作，（g=10m/s2）则A．回路总电流为2AB．电动机的额定电流为4AC．流经导体棒的电流为4AD．磁感应强度的大小为1.5T【答案】D【解析】电动机的正常工作时，有：，代入数据解得：，通过电源的电流为：，故AB错误；导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：，流过导体棒的电流I为：32\n，故C错误；由安培力的公式：，解得：，故D正确。9．如图所示，质量为m=0.5kg、电阻为r=1Ω的轻杆ab可以无摩擦地沿着水平固定导轨滑行，导轨足够长，两导轨间宽度为L=1m，导轨电阻不计，电阻R1=1.5Ω，R2=3Ω，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=1T。杆从x轴原点O以水平速度v0=6m/s开始滑行，直到停止下来。下列说法不正确的是A．a点电势高于b点电势B．在杆的整个运动过程中，电流对电阻R1做的功为9JC．整个运动过程中，杆的位移为6mD．在杆的整个运动过程中，通过电阻R1的电荷量为2C【答案】B10．一个粗细均匀总电阻为Ｒ的矩形金属线框MNPQ，如图，MN的长度是NP的2倍，NP长度为L，有一宽度为2L、大小为B垂直纸面向里的匀强磁场，自MN边进入磁场开始线框以v匀速穿过磁场区域，则PQ两端的电势差UPQ随时间的关系图线为32\nA．B．C．D．【答案】A【名师点睛】关于电磁感应与图象的结合问题，关键要分段由电磁感应和电路的基本规律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和焦耳定律等，得到各物理量的解析式，再进行选择．在解题时要灵活选择解法，也可以运用排除法等进行解答。11．如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两个过程中A．导体框中产生的感应电流方向相同B．导体框中产生的焦耳热相同C．导体框ad边两端电势差相同D．通过导体框截面的电荷量相同【答案】AD【解析】根据右手定则可知，导体框中产生的感应电流均是沿顺时针方向，选项A正确；导体框中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，设导线框的边长为，当以速度匀速拉出时，32\n【名师点睛】解决本题的关键掌握感应电动势的两个公式：，，以及会用楞次定律或右手定则判定电流的方向。12．两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R，导轨所在的平面与匀强磁场垂直；将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端栓接，金属棒和导轨接触良好，重力加速度为g，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则A．金属棒在最低点的加速度小于gB．回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量C．当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D．金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度【答案】AD【解析】金属棒先向下做加速运动，后向下做减速运动，假设没有磁场，金属棒运动到最低点时，根据简谐运动的对称性可知，最低点的加速度等于刚释放时的加速度g，由于金属棒向下运动的过程中，产生感应电流，受到安培力，而安培力是阻力，则知金属棒下降的高度小于没有磁场时的高度，故金属棒在最低点的加速度小于g，故A正确；根据能量守恒定律得知，回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量与弹簧弹性势能增加量之差，故B错误；32\n金属棒向下运动的过程中，受到重力、弹簧的弹力和安培力三个力作用，当三力平衡时，速度最大，即当弹簧弹力、安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，故C错误；由于产生内能，弹簧具有弹性势能，由能量守恒得知，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度，故D正确。【名师点睛】本题运用力学的方法分析金属棒的运动情况和受力情况及功能关系，金属棒的运动情况：先向下做加速运动，后向下做减速运动，当重力、安培力与弹簧的弹力平衡时，速度最大。此题的难点是运用简谐运动的对称性分析金属棒到达最低点时的加速度与g的关系。13．如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2:1，两环用同样粗细、同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定。则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为A．4:1B．1:4C．2:1D．1:2【答案】C【名师点睛】法拉第电磁感应定律（1）内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。（2）公式：E=n，其中n为线圈匝数。（3）感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I=。14．如图所示，电阻为R，其他电阻均可忽略，ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好的接触，又能沿框架无摩擦下滑，整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经一段时间后闭合S，则S闭合后32\nA．ef的加速度可能小于gB．ef的加速度一定大于gC．ef最终速度随S闭合时刻的不同而不变D．ef的机械能与回路内产生的电能之和一定增大【答案】A【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，其桥梁是安培力，这类问题往往安培力的分析和计算是关键，要记牢安培力的经验公式。15．如图所示，为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方向竖直向下，磁感应强度为的匀强磁场中，间距为，左右两端均接有阻值为的电阻，质量为、长为且不计电阻的导体棒放在导轨上，与导轨接触良好，并与左端固定的轻质弹簧组成弹簧振动系统。开始时，弹簧处于自然长度，导体棒具有水平向左的初速度，经过一段时间，导体棒第一次运动到最右端，这一过程中间上产生的焦耳热为，则32\nA．初始时刻棒所受的安培力大小为B．当棒再一次回到初始位置时，间电阻的热功率为C．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为D．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为【答案】C16．如图甲所示，面积为0.1m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t=0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R=4Ω，电容C=10μF，线圈EFG的电阻为1Ω，其余部分电阻不计。则当开关S闭合，电路稳定后，在t=0.1s至t=0.2s这段时间内A．电容器所带的电荷量为8×10–5CB．通过R的电流是2.5A，方向从b到aC．通过R的电流是2A，方向从b到aD．R消耗的电功率是0.16W【答案】A32\n【解析】根据法拉第电磁感应定律：，电阻R两端的电压：，电容器两端的电压等于电阻R两端的电压，电容器所带的电荷量，故A正确；通过R的电流，由楞次定律通过R的电流方向从a到b，故BC错误；R消耗的功率：，故D错误。【名师点睛】本题考查了法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律的基本运用，会运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，以及会运用楞次定律判断感应电流的方向是解决本题的关键。17．法拉第发明了世界上第一台发电机。如图所示，圆形金属盘安置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷，M、N分别与盘的边缘和中心电接触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则A．电刷M的电势高于电刷N的电势B．若只将电刷M移近N，电流计的示数变大C．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大D．若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大【答案】C【名师点睛】根据右手定则判断MN间感应电流方向，即可知道电势高低。仅减小电刷M、N之间的距离，感应电动势将减小，灵敏电流计的示数变小。提高转速，灵敏电流计的示数变大。32\n根据欧姆定律分析将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数如何变化。18．如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感强度为B，圆环直径为l，另一长为l，电阻为r/2的金属棒ab放在圆环上，接触电阻不计。当ab棒以v0向左运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为A．Blv0B．C．D．【答案】C【名师点睛】金属棒向左运动，切割磁感线产生感应电流，相当于电源，由求出感应电动势，由并联电路特点求出外电路电阻，然后应用欧姆定律求出金属棒两端电势差。19．如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成θ角。金属杆以ω的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程金属杆与导轨始终良好接触，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中A．M、N两点电势相等32\nB．金属杆中感应电流的方向是由N流向MC．电路中感应电流的大小始终为D．电路中通过的电荷量为【答案】A20．如图所示，边长为1m的正方形线框固定不动，一半处于匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度随时间的变化规律为B=(0.5+0.2t)T，则线框与磁场边界相交的两点ab的电势差Uab=A．0.05VB．–0.05VC．0.1VD．–0.1V【答案】B【解析】题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内电阻为，画出等效电路如图所示。则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知：，则，所以有：，由于a点电势低于b点电势，故有：Uab=–0.05 V，故选B。32\n21．如图所示是法拉第圆盘发电机的示意图．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，当圆盘旋转时，下列说法正确的是A．实验中流过电阻R的电流是由于圆盘内产生涡流现象而形成的B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要高C．实验过程中，穿过圆盘的磁通量发生了变化，产生感应电动势D．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则有电流沿a到b的方向流动流经电阻R【答案】BD【名师点睛】本题主要考查了法拉第圆盘发电机．圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线，有效切割长度为铜盘的半径，属于切割产生电动势。根据右手定则分析从上往下看，圆盘顺时针转动产生由圆盘边缘指向圆盘中心的电流，则有电流沿a到b的方向流动流经电阻R。22．如图所示：在倾角为θ的光滑斜面上，相距均为d的三条水平虚线l1、l2、l3，它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，一个质量为m、边长为d、总电阻为R的正方形导线框，从l1上方一定高处由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过l1进入磁场Ⅰ时，恰好以速度v1做匀速直线运动；当ab边在越过l2运动到l3之前的某个时刻，线框又开始以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g。在线框从释放到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是32\nA．线框中感应电流的方向不变B．线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间C．线框以速度v2匀速直线运动时，发热功率为D．线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中，减少的机械能ΔE机与线框产生的焦耳热Q电的关系式是【答案】C【名师点睛】线框中感应电流的方向直接用左手定则判断即可。根据线框不同阶段的运动规律，判断它的运动时间。电磁感应现象中能量转化问题关键是（1）整个过程都涉及哪些能量变化。（2）明确各种能量的变化和对应的力做功的关系。23．如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间接B1=b+kt(k>0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m，电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则32\nA．通过金属杆的电流大小为B．通过金属杆的电流方向为从B到AC．定值电阻的阻值为R=D．整个电路的热功率p=【答案】BCD24．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。此时32\nA．电阻R1消耗的热功率为Fv/3B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθD．整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v【答案】BCD【名师点睛】解决本题是根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律推导出安培力与速度的表达式，结合功率公式和功能关系进行分析。25．如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和32\nC．金属棒克服安培力做的功大于电阻R上发出的焦耳热D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热【答案】AD【解析】导体棒匀速上升过程中，作用于棒上各力的合力为零，则合力所作的功等于零，故A正确，B错误。以金属棒为研究对象，该过程由动能定理可知，由功能关系可知克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热，由表达式知，C错误D正确。【名师点睛】题中导体棒ab匀速上滑，合力为零，即可合力的做功为零；对导体棒正确受力分析，根据动能定理列方程，弄清功能转化关系，注意克服安培力所做功等于回路电阻中产生的热量。26．足够长的倾角为θ=37°的平行金属轨道宽度为L=1m，导轨电阻不计。如图所示，底端接有阻值为R=3Ω的定值电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面。有一质量为m=2kg、长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r=2Ω，它与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.25。现让导体棒从导轨底部以平行斜面的初速度v0=10m/s向上滑行，上滑的最大距离为s=2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，以下说法正确的是A．运动的整个过程中，导体棒的最大加速度为8m/s2B．导体棒最终可以匀速下滑到导轨底部C．导体棒从开始上滑到最大高度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.4CD．导体棒上滑过程中电阻R产生的焦耳热比下滑过程产生的焦耳热多【答案】CD32\n，下滑过程中无焦耳热产生，且到达底端速度为，则有，解得，此时安培力为，仍然有，故到达轨道底端前导体棒加速运动，故B错误；导体棒从开始上滑到最大高度的过程中，通过电阻R的电荷量为，C正确；因为不断有动能转化为电热能，所以上滑过程中的平均速度大于下滑过程中的平均速度，即上滑过程中克服安培力做功大于下滑过程中克服安培力做功，即导体棒上滑过程中电阻R产生的焦耳热比下滑过程产生的焦耳热多，D正确。27．如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属轨道，其电阻忽略不计。空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒ab、cd垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L，与轨道平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ。今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的A．速度大小是B．速度大小是C．加速度大小是2gsinθD．加速度大小是0【答案】AD32\n【名师点睛】细线被拉断时，拉力达到最大值，根据平衡条件和安培力的表达式，求出此时cd棒的速度大小，根据牛顿第二定律求解加速度的大小。28．如图所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动。当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为A．逐渐增大B．先增大后减小C．逐渐减小D．先增大后减小，再增大，接着再减小【答案】BD32\n，可见，当时，有最大值，随的变化图象如图所示：下面根据题意，结合图象讨论P外变化的情况有：（1）若的最大值，则其导线框上消耗的电功率是先增大后减小。（2）若的最大值，且的最小值，则导线框上消耗的电功率是先增大后减小，再增大，接着再减小。（3）若是的最小值，则导线框上消耗的电功率是先减小后增大。综上所述，B、D正确。【名师点睛】在分析电源的输出功率变化时，常常用到这个经验结论：当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大。29．如图所示两半径为r的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直。导轨间距为L，一端接有电阻R，导轨所在位置处的磁感应强度大小均为B，将一质量为m的金属导体棒PQ从图示位置（导轨的半径与竖直方向的夹角为）由静止释放，导轨及金属棒电阻均不计，下列判断正确的是32\nA．导体棒PQ有可能回到初始位置B．导体棒PQ第一次运动到最低点时速度最大C．导体棒PQ从静止到最终达到稳定状态，电阻R上产生的焦耳热为D．导体棒PQ由静止释放到第一次运动到最低点的过程中，通过R的电荷量【答案】CD【名师点睛】导体棒切割磁感线产生感应电动势，根据感应电流产生的条件与机械能守恒定律分析答题，由于两圆弧的半径相等，则这两圆弧一定是在不同水平面上的。30．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场。直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是A．感应电流方向不变B．CD段直导线始终不受安培力C．感应电动势最大值Em=BavD．感应电动势平均值πBav【答案】ACD32\n【名师点睛】由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；由，分析过程中最长的L可知最大电动势；由法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值。31．如图所示，水平放置的粗糙U形固定框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为L、质量为m的半圆形硬导体AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形硬导体AC的电阻为r，其余电阻不计．下列说法正确的是A．此过程中通过电阻R0的电荷量为B．此过程中电路产生的电热为Q=Fd–mv2C．此时AC两端电压为UAC=2BLvD．此时AC两端电压为UAC=【答案】AD【解析】根据电磁感应定律得：，根据电流定义式：，解得：32\n【名师点睛】本题要理解并掌握感应电动势公式，公式中，L是有效的切割长度，即为与速度垂直的方向导体的长度．也可画出等效电路，来区分外电压和内电压。32．如图甲所示，质量m=3.0×l0–3kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B1=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n=300匝、面积S=0.0lm2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。t=0.22s时闭合开关K，瞬间细框跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20m。不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是A．0~0.10s内线圈中的感应电动势大小为3VB．开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到DC．磁感应强度B2的方向竖直向下D．开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03C【答案】BD【解析】由图示图象可知，内：，线圈中的感应电动势大小：，故选项A错误；由题可知细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定律可知，电流方向为：，由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，由图示图象可知，在内穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律可知，磁感应强度方向：竖直向上，故选项B正确，选项C错误。对细框，由动量定理得：，细框竖直向上做竖直上抛运动：，电荷量：，解得：，故选项D正确。【名师点睛】本题是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，分析清楚题意、分析清楚图乙所示图象是解题的关键，应用法拉第电磁感应定律、左手定则、安培定则、楞次定律、动量定理等即可解题。32\n33．材料、粗细相同，长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线，分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上，并与导轨垂直，如图所示，匀强磁场方向垂直导轨平面向内，外力使导线水平向右做匀速运动，且每次外力所做功的功率相同，已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab<Lcd<Lef，则A．ab运动速度最大B．ef运动速度最大C．因三根导线切割磁感线的有效长度相同，故它们产生的感应电动势相同D．三根导线每秒产生的热量相同【答案】BD【名师点睛】本题考查导体切割磁感线时计算感应电动势和安培力。解决这类问题的关键是根据每次外力所做功的功率相同，得出电路中产生的热功率相等，再通过导线的电阻不同找出其他物理量的关系。34．如图所示，虚线框内是磁感应强度为B的匀强磁场，导线框的三条竖直边的电阻均为r，长均为L，两横边电阻不计，线框平面与磁场方向垂直。当导线框以恒定速度v水平向右运动，ab边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，当cd边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则32\nA．U1=BLvB．U1=BLvC．U2=BLvD．U2=BLv【答案】BD【名师点睛】此题关键要区分清楚电源和外电路，可以画出等效电路，电源两端间的电势差是路端电压，不是电源的内电压。35．如图（a）所示，在足够长的光滑的斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B随时问的变化规律如图（b）所示（规定垂直斜面向上为正方向）。t=0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是A．线框中产生大小、方向周期性变化的电流B．MN边受到的安培力先减小后增大C．线框做匀加速直线运动D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失【答案】BC【解析】穿过线圈的磁通量先向下减小，后向上增加，则根据楞次定律可知，感应电流方向不变，选项A错误；因B的变化率不变，则感应电动势不变，感应电流不变，而B的大小先减后增加，根据F=BIL可知，MN边受到的安培力先减小后增大，选项B正确；因线圈平行的两边电流等大反向，则整个线圈受的安培力为零，则线圈下滑的加速度为gsinθ不变，则线框做匀加速直线运动，选项C正确；因安培力对线圈不做功，斜面光滑，则线框的机械能守恒，选项D错误。36．如图所示，间距为L=、长为5.0m的光滑导轨固定在水平面上，一电容为C=0.1F32\n的平行板电容器接在导轨的左端。垂直于水平面的磁场沿x轴方向上按（其中，）分布，垂直x轴方向的磁场均匀分布。现有一导体棒横跨在导体框上，在沿x轴方向的水平拉力F作用下，以v=的速度从处沿x轴方向匀速运动，不计所有电阻，下面说法中正确的是A．电容器中的电场随时间均匀增大B．电路中的电流随时间均匀增大C．拉力F的功率随时间均匀增大D．导体棒运动至m处时，所受安培力为0.02N【答案】AC37．如图所示，光滑平行金属导轨水平放置，左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L=20cm的光滑圆弧导轨相接，导轨电阻均不计。导轨所在空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一根质量m=60g、电阻R=1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的两根绝缘细线悬挂，导体棒恰好与导轨接触。闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导体棒摆角最大时，细线与竖直方向的夹角θ=53°，sin53°=0.8，g取10m/s2，则32\nA．磁场方向一定竖直向上B．运动过程中导体棒中电流是变化的C．导体棒在摆动过程中所受安培力F=8ND．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J【答案】BD38．如图甲所示，两根粗糙足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一绝缘水平面上，两导轨间距d=2m，导轨电阻忽略不计，M、P端连接一阻值R=0.75Ω的电阻。现有一质量m=0.8kg、电阻r=0.25Ω的金属棒ab垂直于导轨放在两导轨上，金属棒与电阻R的距离L=2.5m，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于一竖直方向的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示，已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，下列说法正确的是A．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电动势为2VB．金属棒相对于导轨静止时，回路中产生的感应电流为2AC．金属棒经过2.0s开始运动D．在0~2.0s时间内通过R的电荷量q为4C【答案】ABD32\n【解析】棒相对导轨静止时，回路中产生的感应电动势，故A正确；回路电流，棒开始运动时，安培力等于最大静摩擦力，则有BId=μmg，，B=kt=t，解得t=2.5s，故B正确；C错误；t=2.0s<2.5s，所以0~2.0s时间内棒相对于导轨静止，通过电阻R的电荷量为q=It=2×2=4C，故D正确。39．在倾角为θ的斜面上固定两根足够长的光滑平行金属导轨PQ、MN，相距为L，导轨处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。有两根质量均为m的金属棒a、b，先将a棒垂直导轨放置，用跨过光滑定滑轮的细线与物块c连接，连接a棒的细线平行于导轨，由静止释放c，此后某时刻，将b也垂直导轨放置，a、c此刻起做匀速运动，b棒刚好能静止在导轨上。a棒在运动过程中始终与导轨垂直，两棒与导轨都接触良好，导轨电阻不计。则A．物块c的质量是2msinθB．b棒放上导轨前，物块c减少的重力势能等于a、c增加的动能C．b棒放上导轨后，物块c减少的重力势能等于回路消耗的电能D．b棒放上导轨后，a棒中电流大小是【答案】AD【名师点睛】从导体棒的平衡展开处理可得各力的大小，从能量守恒角度分析能量的变化是关键，也可以能量转化问题从排除法的角度处理更简捷。32\n40．如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=lm，其底端接有阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中。一质量为m=lkg（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接人电路的电阻为r=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g=10m／s2。则此过程A．杆的速度最大值为5m/sB．流过电阻R的电荷量为6CC．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5JD．流过电阻R电流方向为由c到d【答案】AC32
