专题突破练2 牛顿运动定律与直线运动(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错或不答的得0分)1.(2022山西孝义一模)t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点,如图,直线a和曲线b分别是这两车行驶的速度—时间图象,由图可知( )A.在t1时刻,两车运动方向相反B.在t1时刻,两车再次相遇C.在0~t1这段时间内,b车的速度先增大后减小,但方向不变D.在0~t1这段时间内,b车的平均速度等于v1+v222.(2022河北唐山期末)随着科学技术的发展,具有自主知识产权的汽车越来越多;现有两辆不同型号的汽车甲、乙,在同一平直公路上,从同一地点,朝相同的方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则( )A.两车加速阶段的加速度大小之比为3∶1B.乙车追上甲的时刻为15s末C.乙刚出发时,甲车在其前方25m处D.15s后两车间距开始逐渐增大3.6\n(2022天津南开中学模拟)如图所示,在光滑的水平面上有甲、乙两个木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是( )A.L+m2F(m1+m2)kB.L+m2Fm1kC.L-m1F(m1+m2)kD.L-m1Fm2k4.(2022湖北仙桃、天门、潜江联考)如图所示,粗糙水平面上并排放着两个长方体木块A、B,质量分别为mA=m,mB=3m,与水平面间的动摩擦因数均为μ,木块A通过轻质水平弹簧与竖直墙壁相连,现用外力缓缓向左水平推木块B,使木块A、B一起向左缓慢移动一段距离后突然撤去外力,木块A、B由静止开始向右运动,当弹簧弹力大小为F时(木块A、B未分离),则( )A.木块A对木块B的作用力大小一定为3F4B.木块A对木块B的作用力大小一定为F4C.木块A对木块B的作用力大小一定为34F-3μmgD.木块A对木块B的作用力大小一定为F-μmg5.(2022安徽皖北协作区联考)如图所示,在光滑的水平面上有一个质量为m'的木板B处于静止状态,现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0=3m/s开始水平向右滑动,已知m'>m。用①和②分别表示木块A和木板B的图象,在木块A从B的左端滑到右端的过程中,下面关于二者速度v随时间t的变化图象,其中可能正确的是( )6.(2022山东泰安期中)如图所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面上,A、B质量分别为mA=6kg,mB=2kg,A、B之间的动摩擦因数μ=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加一水平力F,则A、B的加速度可能是(g取10m/s2)( )A.aA=6m/s2,aB=2m/s2B.aA=2m/s2,aB=6m/s2C.aA=8m/s2,aB=4m/s26\nD.aA=10m/s2,aB=6m/s27.(2022河南商丘期末)如图甲所示,质量为2m足够长的木板B放在粗糙水平面上,质量为m的物块A放在木板B的右端。且A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。现对木板B施加一水平变力F,F随t变化的关系如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )A.在t=3s以前,A受到的摩擦力水平向右B.在t=4s时,A的加速度大小为13μgC.在t=5s时,A受到的摩擦力大小为0.5μmgD.在t=6s以后,A受到的摩擦力大小为μmg8.(2022福建四地六校模拟)如图所示,传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则下图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )二、计算题(本题共2个小题,共36分)9.(18分)(2022江西六校第五次联考)如图所示,一倾角θ=37°的斜面底端与一传送带左端相连于B点,传送带以v=6m/s的速度顺时针转动,有一小物块从斜面顶端点以v0=4m/s的初速度沿斜面下滑,当物块滑到斜面的底端点时速度恰好为零,然后在传送带的带动下,运动到C点。已知斜面AB长度为L1=8m,传送带BC长度为L2=18m,物块与传送带之间的动摩擦因数μ2=0.3(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。(1)求物块与斜面之间的动摩擦因数μ1;(2)求物块在传送带上运动时间。10.6\n(18分)(2022江西横峰中学、铅山一中等校联考)如图所示,静止在光滑水平地面上的平板车,质量M=4kg,其上表面离水平地面的高度h=1.25m。在离平板车左端B点L=2.25m的P点放置一个质量m=1kg的小物块,它与平板车间的动摩擦因数μ=0.2,某时刻对平板车施加一水平向右的恒力F=18N,一段时间后小物块脱离平板车落到地面上(g取10m/s2)。求:(1)小物块从离开平板车至落到地面上所需时间;(2)小物块落到地面时平板车的速度。6\n专题突破练2 牛顿运动定律与直线运动一、选择题(共8小题,每小题8分,共64分。在每小题给出的四个选项中,第1~6小题只有一个选项符合题目要求,第7~8小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得8分,选对但不全的得4分,有选错或不答的得0分)1.C 解析b车的速度先增大后减小,两车速度方向一直相同,且0~t1这段时间内,b的位移一直大于a的位移,不可能相遇。故A、B两项错误,C项正确。速度—时间图象与坐标轴围成面积表示对应时间内的位移,则在0~t1这段时间内xb>xa。在0~t1这段时间内,a车做匀变速直线运动,平均速度va=xat=v1+v22,b车平均速度vb=xbt>v1+v22,故D项错误。2.C 解析甲车加速阶段的加速度a甲=ΔvΔt=105m/s2=2m/s2;乙车的加速度a乙=ΔvΔt=1015-5m/s2=1m/s2;则两车加速阶段的加速度大小之比为2∶1,选项A错误;15s末两车速度相等,此时由图象可知,甲车的位移大于乙车,两车没相遇,选项B错误;乙刚出发时,甲车在其前方12×5×10m=25m处,选项C正确;15s前甲车的速度大于乙车,两车距离逐渐变大;15s后乙车的速度超过甲车,两车间距逐渐减小,选项D错误。3.C 解析对甲乙做成的整体,根据牛顿第二定律可知:F=(m1+m2)a,对物体甲:kx=m1a,解得x=m1F(m1+m2)k,则此时两木块之间的距离是L-m1F(m1+m2)k,选项C正确。4.A 解析当弹簧弹力大小为F时,设木块A对木块B的作用力大小为FN。根据牛顿第二定律,对A、B整体有:F-μ·4mg=4ma,对B有FN-μ·3mg=3ma,联立解得:FN=34F,故选A。5.C 解析木块A滑上B时,A做匀减速直线运动,B做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得aA=μmgm,aB=μmgm',已知m<m',所以aA>aB,即①斜率的绝对值应大于②的斜率,故A、B错误。若A不能滑下,则两者最终共速,若A滑下,则A的速度较大,B的速度较小,故C项正确,D项错误。6.D 解析对B而言,当A、B间的摩擦力达到最大值时,此时的加速度达到最大,则Ffm=μmAg=12N,则最大加速度a=μmAgmB=6m/s2。对整体运用牛顿第二定律可得F=(mA+mB)a=48N,即当拉力增加到48N时,发生相对滑动,当F≤48N时,aA=aB≤6m/s2,当F>48N时,aA>aB,且aA>6m/s2,aB=6m/s2恒定不变,故D正确。7.BD 解析A相对B即将滑动时,A加速度为aA=μg,B加速度aB=F-4μmg2m,且有aA=aB,解得F=6μmg。所以F=6μmg时,A相对B即将滑动,在t=6s以后,A受到的摩擦力大小为μmg,故D正确;A随B一起将要滑动时,aAB=F-3μmg3m=0,解得F=3μmg,所以在t=3s以前,AB静止不动,A受到的摩擦力为0,故A错误;当t=4s时,A随B一起滑动时,A的加速度大小为aAB=F-3μmg3m=4μmg-3μmg3m=13μg,故B正确;在t=5s时,A随B一起滑动时,A受到的摩擦力大小Ff=maAB=m×5μmg-3μmg3m=23μmg,故C错误;故选BD。8.BD 解析在刚开始时,由于木块的速度小于传送带的速度,所以木块受到的摩擦力方向向下,此时a1=mgsinθ+μmgcosθm=gsinθ+μgcosθ。若到达传送带最低端时,木块的速度仍没有达到和传送带的速度相同,则整个过程中木块都是以加速度a1做匀加速直线运动。若在到达底端前速度和传送带的速度相同了,则由μ<tanθ知,木块继续沿传送带加速向下运动,但是此时摩擦力的方向沿斜面向上,再由牛顿第二定律求出此时的加速度a2=mgsinθ-μmgcosθm=gsinθ-μgcosθ<a1,图象的斜率表示加速度,所以第二段的斜率变小,故BD正确。二、计算题(本题共2个小题,共36分)9.答案(1)0.875 (2)4s解析(1)在AB过程,物体做匀减速直线运动:L1=v02-02a1,可得a1=1m/s2根据牛顿第二定律:μ1mgcos37°-mgsin37°=ma1,故μ1=0.875。(2)在BC过程,物体先匀加速:a2=μ2g=3m/s2,t1=v-0a2=2s,x1=0+v2·t1=6m。共速后,物体做匀速直线运动:x2=L2-x1=12m,t2=x2v=2s,故t总=t1+t2=4s。10.答案(1)0.5s (2)8.25m/s6\n解析(1)小物块从离开平板车至落到地面为平抛运动t=2hg=2×1.2510s=0.5s(2)小物体在平板车上向右做加速直线运动的加速度为a1=μmgm=2m/s2小物体向右运动位移为x1=12a1t12小物体离开平板车的速度为v1=a1t1平板车的加速度为a2=F-μmgM=18-0.2×104m/s2=4m/s2平板车向右的位移为x2=12a2t12x2-x1=L联立解得t1=1.5s此时平板车的速度:v2=a2t1=6m/s物块离开小车后小车的加速度a3=FM=184m/s2=4.5m/s2物块落地时小车的速度:v=v2+a3t=(6+4.5×0.5)m/s=8.25m/s6
