第1讲 匀变速直线运动规律的应用[选考考点分布]章知识内容考试要求历次选考统计必考加试2022/102022/042022/102022/042022/11运动的描述质点、参考系和坐标系bb33时间和位移bb1121、4速度cc4、6124加速度cc612匀变速直线运动的研究速度与时间、位移与时间的关系dd2、619195、6自由落体运动cc6649伽利略对自由落体运动的研究a考点一 运动学概念的辨析1.(2022·浙江10月学考·3)2022年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式在天安门广场举行．如图1所示，七架战机保持“固定队列”在天安门广场上空飞过．下列说法正确的是( )16\n图1A．以某飞机为参考系，其他飞机是静止的B．以飞行员为参考系，广场上的观众是静止的C．以某飞行员为参考系，其他飞行员是运动的D．以广场上的观众为参考系，飞机是竖直向上运动的答案 A解析 七架战机保持“固定队列”飞行，所以以某飞机为参考系，其他飞机是静止的，故A正确；以飞行员为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，故B错误；以某飞行员为参考系，其他飞行员是静止的，故C错误；以广场上的观众为参考系，飞机是在水平方向上运动的，故D错误．2．(2022·浙江4月学考·3)下列说法正确的是( )A．物体在完全失重的状态下没有惯性B．运动是绝对的，但运动的描述是相对的C．电流强度有大小和方向，所以是矢量D．研究月球绕地球运行轨迹时不能把月球看成质点答案 B解析 质量是物体惯性大小的唯一量度，只要质量存在，惯性就存在，故在失重状态下仍有惯性，故A错误；运动是绝对的，任何物体均在运动，但要描述运动需要选择参考系，即运动的描述是相对的，故B正确；电流强度有大小和方向，但它为标量，运算不符合平行四边形定则，故C错误；研究月球绕地球运行轨迹时，月球的大小和形状可以忽略，故可以把月球看成质点，故D错误．3．(2022·浙江11月选考·4)如图2所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达底端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的( )图2A．位移一定相同16\nB．时间一定相同C．末速度一定相同D．平均速度一定相同答案 A解析 两位同学滑下来的时间不一定相同，两位同学在轨道上的末速度与平均速度也不一定相同，但是两位同学位置的变化是一样的，故A正确，B、C、D错误．4.(2022·浙江10月学考·4)如图3所示，小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为( )图3A．600mB．1200mC．2160mD．4320m答案 B解析 216km/h＝60m/s，隧道的长度为：s＝vt＝60×20m＝1200m.5．(2022·浙江4月选考·2)下列各组物理量中均为矢量的是( )A．路程和位移B．速度和加速度C．力和功D．电场强度和电势答案 B解析 矢量是既有大小又有方向的物理量，例如：位移、速度、加速度、力、电场强度，因此答案为B.6．(2022·浙江11月选考·1)下列物理量中属于矢量的是( )A．速率B．电势C．电流D．位移答案 D解析 瞬时速度的大小称为速率，为标量，故A错误；电势、电流都是只有大小的标量，故B、C错误；位移是既有大小又有方向的矢量，故D正确．7.(人教版必修1P10插图改编)如图4，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )16\n图4A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C．研究物体运动时不一定要选择参考系D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体答案 B解析 运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先要确定一个参考系，如果被研究的物体和参考系之间没有发生位置的改变，则被研究的物体是静止的，否则是运动的．甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的，故A错误，B正确．研究物体运动时一定要选择参考系，否则物体的运动性质无法确定，故C错误．参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，故D错误．8．(人教版必修1P14第4题改编)如图5所示，在距墙壁1m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁相连的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2m的B点，然后又被弹回至距墙壁1.5m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是( )图5A．0.5m、1.3mB．0.8m、1.3mC．0.8m、1.5mD．0.5m、2.1m答案 D解析 位移的大小等于初末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5m－1m＝0.5m．路程等于运动轨迹的长度，可知s＝(1＋1.5－2×0.2)m＝2.1m，故D正确，A、B、C错误．9．如图6所示装置可测出气垫导轨上滑块的速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为0.60cm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.02s，则遮光条经过光电门的平均速度大小为( )16\n图6A．0.20m/sB．0.30m/sC．0.60m/sD．3.0m/s答案 B解析 由平均速度的定义式＝可得遮光条经过光电门的平均速度：＝＝＝0.30m/s，故B正确．10．(2022·温州市9月选考)温州南塘，每年端午龙舟比赛热闹非凡，如图7是龙舟在进行500m的直道比赛，下列说法正确的是( )图7A．研究队员的划桨动作，可将队员看成质点B．以龙舟为参考系，岸上站立的观众是静止的C．获得第一名的龙舟，撞线时的速度一定很大D．获得最后一名的龙舟，平均速度一定最小答案 D1.计算平均速度的方法(1)关键点：分清运动性质(2)求解方法：①匀变速直线运动②非匀变速直线运动＝2．对速度与加速度关系的辨析(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系．(2)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．①a和v同向(加速直线运动)②a和v反向(减速直线运动)16\n考点二 匀变速直线运动规律的应用1．(2022·浙江4月选考·5)四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨、雷电交加的景象，在某次闪电过后约2s小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为( )A．6×102mB．6×104mC．6×106mD．6×108m答案 A解析 声速大约为340m/s，所以雷电生成处距离小明大约680m，选项A正确．2．(2022·浙江10月学考·6)如图8所示，一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m，假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定( )图8A．她在车底运动时的加速度B．她在车底运动时的平均速度C．她刚“滑入”车底时的速度D．她刚“滑出”车底时的速度答案 B解析 根据x＝v0t＋at2知，由于初速度未知，则无法求出运动的加速度，故A、C错误．根据平均速度的定义式，她在车底的平均速度＝＝m/s≈3.87m/s，故B正确．由于初速度未知，结合速度时间公式无法求出末速度，即“滑出”车底的速度，故D错误．3．跳伞是集勇气、意志、智慧和科技于一体的体育项目．某跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10m的高度有一颗金属扣子从伞上脱落，则跳伞运动员比金属扣子晚着陆的时间为(设金属扣子所受的空气阻力可忽略，g取10m/s2)( )16\nA．2sB.sC．1sD.s答案 C解析 设金属扣子着陆的时间为t1，金属扣子做匀加速运动，则由h＝v0t1＋gt12，可得t1＝1s，设运动员着陆的时间为t2，运动员做匀速运动，则h＝v0t2，可得t2＝2s，所以t2－t1＝1s，选项C正确．4．(2022·宁波市九校高一期末)在正常情况下，动车将以216km/h的速度匀速开过一个小站，现因需要，必须在这一小站停留，动车将要到达小站时，开始做匀减速直线运动，减速运动分为两个阶段进行，第一阶段采用“再生刹车”技术，这期间关闭动力，动车依靠惯性前行并带动发动机发电，速度从216km/h减至90km/h，加速度大小为0.50m/s2；第二阶段采用传统的“机械刹车”，速度从90km/h不断减小直至停下来，加速度大小为0.25m/s2，到站停留2min，求动车开始刹车后，3min内通过的位移大小．答案 4225m解析 v1＝216km/h＝60m/s，v2＝90km/h＝25m/s，t1＝＝s＝70s，t2＝＝100s，t1＋t2＜3min，所以3min内动车已停止运动．x＝＋＝4225m.1.分析匀减速直线运动问题常用逆向思维法，但对于刹车问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解．2．在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化.考点三 自由落体运动规律的应用1．(2022·浙江4月选考·4)拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况．然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况．下列说法正确的是( )A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快16\nB．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快答案 C解析 抽出空气之后，羽毛和金属片下落仅受重力，因此加速度一样大，所以下落一样快，选项C正确．2．(2022·浙江10月学考·6)某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是( )A．25mB．50mC．110mD．150m答案 C解析 小石块下落过程，可以看做自由落体运动．即h＝gt2，代入数据则有：h＝gt2＝×9.8×52m＝122.5m，考虑声音传回来的时间和空气阻力，则下落距离应略小于122.5m，即选项C正确．3．(2022·浙江4月学考·6)已知月球表面的加速度约为地球表面加速度的，宇航员在月球上离月球表面高10m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是( )A．1.0sB．14sC．3.5sD．12s答案 C解析 月球上没有空气，羽毛只受月球对它的引力作用，运动情况与地球上的物体做自由落体运动相似，月球表面的加速度为地球表面加速度的.根据h＝at2可知：t＝＝s≈3.5s.4．(人教版必修1P48“实验验证”改编)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑推理的完美结合，图9可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是( )图916\nA．甲、乙、丙、丁图都是实验现象B．其中的甲、丁图是实验现象，乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显答案 D解析 伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法直接测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果物体的初速度为0且速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算时间，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量，伽利略做了上百次实验，并在实验结果上做了合理外推，故D正确，A、B、C错误．5.(2022·嘉兴市3月模拟)如图10所示，一颗熟透的杨梅从树上自然脱落，下落过程没有受到任何碰撞．若此杨梅下落高度约为正常成人身高，则其落地速度约为( )图10A．3.6m/sB．5.6m/sC．8m/sD．10m/s答案 B1.自由落体运动的特点v0＝0、a＝g的匀加速直线运动．2．自由落体运动的规律(1)速度公式：v＝gt.(2)位移公式：h＝gt2.(3)速度与位移的关系式：v2＝2gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度)．考点四 运动学图象的理解16\n1.(2022·浙江11月选考·9)杂技运动员在训练时的照片如图11所示，有一小球自由落下，碰到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹．若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v－t图象中正确的是( )图11答案 B2.(2022·浙江4月选考·6)汽车以10m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前．假设驾驶员反应时间为0.5s，汽车运动的v－t图象如图12所示．则汽车的加速度大小为( )图12A．20m/s2B．6m/s2C．5m/s2D．4m/s2答案 C3．(2022·浙江10月学考·2)下列v－t图象中，表示物体做匀速直线运动的是( )答案 D解析 A项表示物体的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，故A错误．B项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B错误．C项表示物体的速度随时间均匀增大，物体做匀加速直线运动，故C错误．D项表示物体速度不随时间的变化而变化，做匀速直线运动，故D正确．16\n4.(2022·金华市期末)如图13为一物体做直线运动的速度－时间图象，根据图象可得出下列说法正确的是( )图13A．物体在前2s内加速度的大小为20m/s2B.2s至4s内，物体的平均速度为10m/sC.t＝2s前与t＝2s后相比，物体的加速度方向相反D．在t＝4s时，物体离出发点最远，且最远距离为40m答案 B解析 由a＝，前2s内加速度大小为10m/s2；前2s和后2s，加速度大小和方向均相同；由面积表示位移知t＝4s时物体回到出发点．5.(2022·温州市9月选考)某物体沿水平方向运动，规定向右为正方向，其v－t图象如图14所示，则( )图14A．在0～1s内做曲线运动B．在1～2s内速度方向向左C．在2s末离出发点最远D．在1～2s和2～3s内的加速度方向相反答案 C16\n弄清题目中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有用信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标(1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么．(2)注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始．(3)坐标轴物理量的单位也不能忽视．第二层：理解斜率、面积和截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况．(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如v－t图象中的面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反．(3)截距：横截距、纵截距．第三层：分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点．(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用．(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势．专题强化练(限时：25分钟)1．(2022·嘉兴市一中期末)理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和理论思维结合起来，可以深刻地揭示自然规律，以下实验中属于理想实验的是( )A．验证平行四边形定则B．用打点计时器测物体的加速度C．伽利略的斜面实验D．利用自由落体运动测定反应时间答案 C解析 验证平行四边形定则采用的是“等效替代”思想．2．(2022·绍兴市选考模拟)以下各物理量属于矢量的是( )A．质量B．时间C．摩擦力D．动摩擦因数答案 C解析 质量、时间、动摩擦因数都是只有大小，没有方向的标量．摩擦力既有大小，又有方向，是矢量．故C正确．16\n3．周日，小明随家长驾车行驶在高架上，如图1所示，看到车窗外的路灯杆疾速向后运动，当汽车上坡时，小明发现家长降低了车速，当汽车驶回凹形路面时，小明感到与座椅之间的压力发生了变化．上述材料提及“车窗外的路灯杆疾速向后运动”，这里所选的参考系是( )图1A．小明乘坐的汽车B．路面C．其他路灯杆D．高架护栏答案 A4．(2022·浙江“七彩阳光”联考)在运动会的100米决赛上，高一(9)班蒋龙同学以12.11秒的成绩获得了高一组的第一名，他获胜是因为具有( )A．较大的初速度B．较大的加速度C．较大的末速度D．较大的平均速度答案 D解析 平均速度大的用时短．5.(2022·浙江“七彩阳光”联考)如图2所示，2022年9月27日，巍山高级中学举行了一年一度的秋季运动会，在运动会上，身高1.80米的小马参加了铅球项目，他投掷出了13.96米的好成绩，请问投掷过程中铅球通过的位移是( )图2A．等于1.80米B．大于13.96米C．等于13.96米D．小于13.96米答案 B解析 投掷过程中铅球的位移是在空中的位移，该位移大于在地面上测得的13.96m地面位移．6．(2022·嘉兴市期末)根据自由落体运动规律，我们可以利用一把刻度尺来测量人的反应时间，为了测量方便，小明准备将如图3所示的刻度尺改装成一把反应时间测量尺，为此，他在刻度尺“0”刻度的位置标上“0”(即初始位置)，在刻度尺“10”的位置标上“0.14s”，则在刻度尺“20”的位置应该标为( )16\n图3A．0.20sB．0.28sC．0.56sD．2.00s答案 A7．(2022·温州市模拟)下雨天，小李同学站在窗边看到屋檐上不断有雨水滴下．如图4所示，他发现当第1滴水滴落地时，第4滴刚好形成，并目测第3、4两水滴的高度差约为40cm，假设相邻两水滴形成的时间间隔相同，则屋檐离地高度约为( )图4A．5.5mB．4.5mC．3.5mD．2.5m答案 C8．(2022·嘉兴一中等五校联考)甲、乙、丙、丁四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图5所示，下列说法正确的是( )图5A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．这四辆车均从静止开始运动C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小答案 C9．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图象如图6所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为( )16\n图6A．x＝3mB．x＝8mC．x＝9mD．x＝14m答案 B10．(2022·金华市高三上学期期末)一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s(初速度可忽略)，则下列说法错误的是( )A．如果空气阻力可忽略，悬崖的高度约为45mB．如果空气阻力可忽略，悬崖跳水者碰到水面时的速度约为30m/sC．如果空气阻力不能忽略，悬崖的高度大于45mD．如果空气阻力不能忽略，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落的平均速度小于15m/s答案 C11．(2022·浙江名校协作体模拟)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.如图7为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为( )图7A．5.6sB．6.2sC．8.7sD．9.5s答案 A解析 奥迪50TFSI的平均加速度a＝5m/s2，由v＝at，可得t≈5.6s.12．(2022·温州市九校高三上学期期末)小刘驾驶着小轿车以54km/h的速度匀速行驶，看到前面十字路口闪烁的绿灯倒计时只有4s了，他果断踩刹车，假设轿车做匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，则刹车开始6s后轿车的位移是( )A．112.5mB．60mC．37.5mD．36m答案 C16\n解析 v＝54km/h＝15m/s，由v＝at知轿车5s停止，则x＝＝m＝37.5m.13．(2022·浙江金兰合作组织期中)2022年7月2日下午，在杭州滨江区的闻涛社区中，一个2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去接住了孩子，从而挽救了“妞妞”的生命，而吴菊萍却因此双手粉碎性骨折．她的事迹感动了亿万国人，吴菊萍被誉为“最美妈妈”，如图8所示．假设妞妞从离地h高的阳台由静止掉下，楼下的吴菊萍在距地面高度为h2＝1m处用双手接住妞妞，妞妞在双臂的缓冲下经0.08s到地面时速度恰好减为零，缓冲过程可看作匀减速运动．假设女童可看成质点，不计空气阻力，取g＝10m/s2，求：图8(1)女童从距地面多高处下落；(2)缓冲过程中妞妞的加速度大小是重力加速度大小的多少倍；(3)女童落地前在空气中运动的总时间是多少．答案 (1)32.25m (2)31.25 (3)2.58s解析 (1)由h2＝t2得v＝＝＝25m/s，h1＝＝＝31.25m，h＝h1＋h2＝32.25m.(2)a＝＝＝312.5m/s2，＝31.25.(3)t1＝＝＝2.5s，t＝t1＋t2＝2.58s.16
