专题分层突破练2 力与直线运动A组1.(2021福建福州协作校高三联考)2020年10月1日,我国首座公铁两用跨海大桥平潭海峡公铁两用大桥公路段试通车。设在某一段笔直的大桥公路面上有一汽车遇紧急情况刹车,经1.5s停止,刹车距离为9m。若汽车刹车后做匀减速直线运动,则汽车停止前最后0.5s的位移是( ) A.1mB.1.5mC.2mD.2.5m2.(2021河北唐山一中高三期中)一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的关系图象如图所示,则1~2s内的平均速度大小( )A.等于3B.大于3C.小于3D.无法确定3.(2022重庆南开中学高三月考)机动车在批量生产之前,要进行多次性能测试。某款新型农用车正在平直道路上进行投产前的测试。某时刻开始计时,该车的运动图象(x为运动位移,t为运动时间)如图所示。关于该车的运动,下列说法正确的是( )A.此车做的是匀加速直线运动B.此车的加速度大小为1m/s2C.计时开始时,此车的速度为10m/sD.此车将停在距出发点50m处4.(2021广东梅州高三模拟)某汽车的安全系统的作用原理是在车辆撞击行人的瞬间,通过燃爆弹的爆破作用力,用0.03s产生相当于K倍重力加速度大小的加速度,使得发动机盖弹起65mm,相当于行人倒下时在其下面垫了气垫,产生缓冲保护作用。假设发动机盖弹起时是匀加速直线运动,则以下与K最为接近的值为( )A.9B.12C.15D.185.(2021湖南岳阳高三一模)如图所示,光滑水平面与倾角为θ的光滑斜面平滑连接,小滑块A从斜面上某位置由静止释放,同时位于平面上紧靠斜面的小滑块B在外力的作用下由静止开始向左匀加速运动,若要求A不能追上B,则B的加速度a的取值范围是( )A.a>gsinθ
B.a>gsinθC.a>gD.条件不足,无法确定6.(2021河南郑州高三模拟)大型商场的螺旋滑梯是小孩喜欢游玩的设施,该设施由三段轨道组成,小孩从第一段OA轨道进入后,从第二段轨道A处由静止开始加速下滑到B处,AB段总长为16m,小孩在该段通过的路程s随时间t的变化规律为s=0.125t2(m),小孩在第三段BC的运动可看作匀减速直线运动,BC长度为x=2m,高度差h=0.4m,小孩最终刚好停在C点处。小孩可视为质点,g取10m/s2,求:(1)小孩在BC段的加速度大小;(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数μ。7.(2021安徽阜阳高三第一次质检)如图甲所示,足够长的倾斜传送带以某一恒定的速率逆时针运行。现将一小滑块(视为质点)轻放在传送带的顶端,滑块在传送带上运动的速度的二次方随位移变化的关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。求:(1)滑块在0~3.2m位移内的加速度大小a1及其在3.2~12.2m位移内的加速度大小a2;(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ。
B组8.(多选)(2021山东泰安高三一模)两辆汽车在同一直道上以相等的速度v0做同向直线运动,某时刻前车突然熄火做加速度大小为a1的匀减速运动,后车司机经Δt时间后刹车,以大小为a2的加速度做匀减速运动,结果两车同时停下且没有发生碰撞,则在前车熄火前,正常行驶时两车之间距离至少是( )A.B.v0ΔtC.D.9.(多选)(2022重庆南开中学高三月考)如图甲所示,某快递分拣传送带装置由多组相同的长度为l的水平传送带组合而成(不计相邻传送带间的间隙,图乙中仅画出其中三个),传送带正常工作时速度大小为v,方向如图。某时刻传送带2因故停止,此时,一长度为d(l>d)的物件正在传送带1上匀速运动。物件质量均匀分布、始终沿水平方向做直线运动,它与传送带各处动摩擦因数均相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则从图乙所示位置开始,物件右端通过传送带2的过程中,下列关于物件运动的加速度a随位移x、速度v随时间t变化关系的图象中,可能正确的是( )10.一空降兵在某次演习中实施空降,飞机悬停在高空某处后,空降兵从机舱中无初速跳下,之后打开降落伞落到地面,设空降兵沿直线运动,其速度—时间图象如图甲所示,当速度减为零时空降兵恰好落到地面。已知空降兵的质量为60kg,设降落伞用8根对称的绳拉着空降兵,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图乙所示。sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,则空降兵在下降过程中,下列判断正确的是( )甲
乙A.分析甲图可以得知空降兵所受空气阻力不可忽略B.飞机离地高度为190mC.整个运动过程中的平均速度大小为10m/sD.落地前瞬间降落伞的每根绳对空降兵的拉力大小为125N11.(多选)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上,另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接(另有一个完全相同的物体B紧贴着A,不粘连),弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B,在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0,此时物体A、B静止。撤去F后,物体A、B开始向左运动,已知重力加速度为g,物体A、B与水平面间的动摩擦因数为μ。则( )A.撤去F瞬间,物体A、B的加速度大小为-μgB.撤去F后,物体A和B先做匀加速运动,再做匀减速运动C.物体A、B一起向左运动距离x0-时获得最大速度D.若物体A、B向左运动要分离,则分离时向左运动距离为x0-12.(2021陕西宝鸡高三一模)如图所示,一辆长L=8m的载货卡车质量为M=1500kg,车上载有m=500kg的圆柱形钢锭,并用钢丝绳固定在车厢中,钢锭离车头的距离l=4m。卡车以v0=8m/s的速度匀速行驶,当卡车行驶到某一十字路口前,车头距人行横道s0=25m处时发现绿灯还有t0=4s转为黄灯,司机决定让车以a=1m/s2的加速度加速通过这个路口,重力加速度g取10m/s2。(1)请通过计算判断卡车能否在绿灯转黄灯前车尾通过x=5m宽的人行横道。(2)当卡车刚加速行驶t=2s时发现有行人要通过人行横道,司机立刻紧急刹车使车所受阻力恒为Ff=1.2×104N而做减速运动,刹车瞬间固定钢锭的钢丝绳脱落,钢锭匀速撞向车头(不计钢锭与车之间的摩擦),求从卡车开始刹车到钢锭撞上车头经历的时间。
专题分层突破练2 力与直线运动1.A 解析汽车做匀减速直线运动到停止,采用逆向思维法可看成初速度为零的匀加速直线运动,由x=at2可得,刹车的加速度大小为a=m/s2=8m/s2,则汽车在停止前最后0.5s内的位移为x'=at'2=×8×0.52m=1m,故选A。2.B 解析a-t图象与坐标轴所围面积表示速度变化量,则1s末的速度为2m/s,2s末的速度为4m/s,1~2s时间内,若物体做匀加速运动,平均速度为m/s=3m/s,由于物体做加速度减小的变加速运动,根据v-t图象的面积表示可知,物体实际的位移大于匀加速运动的位移,所以1~2s时间内的平均速度大于3m/s。故选B。3.C 解析根据匀变速直线运动位移时间公式x=v0t+at2,得=v0a,即图象是一条倾斜直线,所以由图象可知该车做匀减速运动,选项A错误;将坐标(1,9)和(2,19)代入=v0a,解得v0=10m/s,a=-2m/s2,选项B错误,C正确;停车时该车速度减为0,由速度公式和位移公式v=v0+at,x=v0t+at2,联立解得t=5s,x=25m,选项D错误。4.C 解析根据x=at2,解得a=m/s2=14.7g,故选C。5.A 解析设A恰能追上B,在斜面上运动时间为t1,在平面上运动时间为t2,则有位移关系gsinθt1t2=a(t1+t2)2,速度关系gsinθt1=a(t1+t2),解得a=gsinθ,要使得A追不上B,则应有a>gsinθ,故A正确,B、C、D错误。6.答案(1)2m/s2 (2)解析(1)AB段可看成斜面模型,位移随时间变化规律为s=0.125t2(m)对比x=at2可知a=0.25m/s2滑到C处的速度v=m/s=2m/s小孩在BC段的加速度大小a'==2m/s2。(2)设第三段与水平面的夹角为θ,根据牛顿第二定律,有μmgcosθ-mgsinθ=ma'又sinθ=利用数学知识联立解得μ=。7.答案(1)10m/s2 2m/s2 (2)0.5解析(1)由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2-=2ax可得v2=2ax+结合题图乙有2a1=m/s22a2=m/s2解得a1=10m/s2a2=2m/s2。(2)设滑块的质量为m,传送带的倾角为θ,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1mgsinθ-μmgcosθ=ma2解得μ=0.5。8.AD 解析前车减速至速度为0的时间t1=,前进的位移为x1=,后车减速至速度为零的时间t2=,前进的位移为x2=v0Δt+,由于两车同时停下且没有相碰,故满足Δt=t1-t2,x1+x0=x2,
联立解得x0=,A、D正确。9.BD 解析物件未滑上传送带2时,在传送带1上做匀速直线运动,加速度为0;当物件右端滑上传送带2时,由于传送带2静止,物件相对传送带向右滑行,受到传送带2对它水平向左的滑动摩擦力作用,物件做减速运动,设物件滑上传送带2的部分的质量为m,物件整体质量为M,根据牛顿第二定律有μmg=Ma,可得物件加速度大小为a=,m随着x增加,a逐渐增大,即物件做加速度增大的减速运动;当物件全部滑上传送带2时,根据牛顿第二定律有μMg=Ma',可得物件加速度大小为a'=μg,故物件做加速度不变的匀减速运动,直到物件右端滑离传送带2,综上所述,可知A、C错误,B、D正确。10.D 解析空降兵在向下加速过程中加速度a==10m/s2,故空降兵所受空气阻力可忽略,A错误;图线围成的面积可以表示下落的高度,则下落的高度h=×20m=180m,故B错误;整个运动过程中的平均速度大小为v=m/s=13.8m/s,故C错误;由题图甲可知,空降兵减速阶段的加速度a'=m/s2=-m/s2,设每根绳对空降兵的拉力大小为F,则mg-8Fcos37°=ma',代入数据可得F=125N,故D正确。11.AC 解析撤去F瞬间,对A、B系统,由牛顿第二定律得kx0-2μmg=2ma,解得a=-μg,A正确。撤去F后,A、B系统水平向左做加速运动,因为弹簧形变量减小,系统所受合外力变小,所以系统的加速度减小,物体A和B先向左做加速度减小的加速运动;弹簧弹力小于摩擦力时,物体A和B做加速度增大的减速运动;当物体A和B与弹簧分离后,在摩擦力的作用下,做匀减速运动,B错误。由于物体A、B先向左做加速度减小的加速运动,所以当加速度为零时,即合力为零时,速度达到最大,设此时的形变量为x,则kx=2μmg,解得x=,则物体A、B的运动距离s=x0-x=x0-,C正确;物体A、B向左运动要分离时,对B有μmg=ma,对A有μmg-kx=ma,解得x=0,所以若物体A、B向左运动要分离,弹簧处于原长状态,物体A、B运动的距离为x0,D错误。12.答案(1)能 (2)1s解析(1)设载货卡车在时间t0内做匀加速运动的位移为s,由运动学公式可得s=v0t0+解得s=40m由于s>s0+L+x,所以卡车能在绿灯转黄灯前车尾通过人行横道。(2)设当卡车加速行驶t=2s时速度为v1,位移为s1,由运动学公式可得v1=v0+ats1=v0t+at2设卡车从开始刹车到钢锭撞上车头运动的时间为t',卡车速度为v2,位移为s2,钢锭位移为s2',卡车匀减速运动的加速度大小为a1,由运动学公式及它们间的位移关系可得Ff=Ma1v2=v1-a1t's2=v1t'-a1t'2s2'=v1t's2'-s2=l解得t'=1s。
