高考理科数学第一次模拟考试理科数学本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上。）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）(2)集合（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）若PQ是圆的弦，PQ的中点是（1,2）则直线PQ的方程是（A）（B）（C）（D）（4）已知函数y=f(x)与互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称，若g(a)=1,则实数a值为（A）-e(B)(C)(D)e12/12\n(5)抛物线的准线与双曲线等的两条渐近线所围成的三角形面积等于(A)(B)(C)2(D)(6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(A)4(B)6(C)8(D)12(7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是(A)0.127(B)0.016(C)0.08(D)0.216(8)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为(A)(B)(c)(D)(9)已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是(A)若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β(B)若m∥n，mn,nβ,则α∥β(c)若m∥n，m∥α，则n∥α(D)若n⊥α，n⊥α，则α∥β(10)某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已知该生产线连续生产n年的累计产量为吨，但如果年产12/12\n量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是(A)5年(B)6年(C)7年(D)8年(11)设函数，若f(-4)=f(0)f(-2)=0,则关于确不等式)≤1的解集为(A)(一∞，一3]∪[一1，+∞)(B)[一3，一1](C)[一3，一1]∪(0，+∞)(D)[-3，+∞)(12)将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接)的概率等于(A)(B)(c)(D)第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题。每小题4分．共16分．(13)对任意非零实数a、b，若ab的运算原理如图所示，则lgl0000=______________________。12/12\n(14)若复数满足为虚数单位），则=(15)若椭圆l的离心率等于，则____________。(16)已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+60=f(x)+f(3)成立，当，且时，都有给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题。共74分．解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB，2-cos2B)，,m⊥n,(I)求角B的大小；(Ⅱ)若，b=1，求c的值．12/12\n(18)(本小题满分12分)正方体．ABCD-的棱长为l，点F、H分别为为、A1C的中点．(I)证明：∥平面AFC；．(Ⅱ)证明B1H平面AFC.(19)(本小题满分12分)定义在上的奇函数，已知当时的解析式（1）写出在上的解析式；（2）求在上的最大值。(20)(本小题满分12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；…第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依此构成等差数列。（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足：的事件概率。12/12\n(21)(本小题满分12分)已知双曲线的左、右两个焦点为,，动点P满足|P|+|P|=4.(I)求动点P的轨迹E的方程；(1I)设,过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程(22)(本小题满分14分)设函数表示f(x)导函数。(I)求函数一份（x）)的单调递增区间；(Ⅱ)当k为偶数时，数列{}满足．证明：数列{}中不存在成等差数列的三项；(Ⅲ)当k为奇数时，设，数列的前项和为，证明不等式12/12\n对一切正整数均成立，并比较与的大小。2022年高考模拟考试理科数学参考答案12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n12/12\n本资料由《七彩教育网》www.7caiedu.cn提供！12/12
