第14讲 机械振动和机械波 光1．2022·日照5月校际联考)(1)下列说法中正确的是________．(双选，填正确答案标号)A．光纤通信和医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理B．物体做受迫振动的频率等于物体的固有频率C．光的偏振现象说明光波是横波D．在玻璃幕墙表面镀一定厚度的金属氧化物，利用衍射现象使外面的人在白天看不到幕墙里面的情况(2)一列横波沿x轴传播，图中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005s后的波形．图6－14－20①如果周期大于0.005s，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多大？②如果周期小于0.005s，则当波速为6000m/s时，求波的传播方向．解析 (1)根据光导纤维对光的传输特点可知A对；物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，B错；光的偏振现象说明光是横波，C对；根据光的衍射现象的特点可知D错．(2)①如果周期大于0.005s，波在0.005s内传播的距离小于一个波长．如果波向右传播，从图上看传播的距离为2m，由此可得波速为：v右＝＝m/s＝400m/s如果波向左传播，从图上看传播的距离为6m，由此可得波速：v左＝＝m/s＝1200m/s②由图知波长λ＝8m，波的传播距离为Δx＝vΔt＝6000m/s×0.005s＝30m＝()λ＝3λ，所以波向左传播．答案 (1)AC (2)①400m/s 1200m/s ②向左传播2．(1)一列沿x轴正向传播的横波，t＝0时的波形为图6－14－21中的实线，经过t1＝0.6s时波形如图中的虚线所示，已知该波的周期T＞0.6s．则下列说法正确的是________．(双选，填正确选项标号)8\n图6－14－21A．这列波的周期一定为2.4sB．质点P经0.9s时沿y轴正方向运动C．质点P在0～0.6s的时间内通过的路程为0.2mD．质点Q在0～0.6s的时间内通过的路程为0.2m(2)如图6－14－22所示，一束平行的光由真空垂直射向半圆形玻璃砖左侧面，该玻璃对光的折射率为，半圆形玻璃砖的半径为R，光在真空中的传播速度为c.图6－14－22①求光在玻璃砖中的传播速度；②为使射向半圆形玻璃砖左侧面的光不能从右侧的圆弧面射出，可在右侧的圆弧面贴上不透明的遮光纸．试求遮光纸的长度．解析 (1)由已知条件可知，t1＝(n＋)T，则T＝.又由于T＞0.6s，则该波的周期T＝2.4s，A正确；t＝0时，质点P向上振动，经0.9s时，质点P沿y轴负方向运动，B错误；经过0.6s，P点经过的路程为0.2m，C正确；t＝0时，质点Q向上振动，经0.6s时，Q点不能到达波峰位置，由于在平衡位置附近的平均速度大，则该段时间的路程大于0.2m，D错误．(2)①由折射率公式n＝得光在玻璃砖中的传播速度为v＝＝c.②设光射到P点处恰好发生全反射(反射光线未画出)，如图所示，设临界角为C，则8\nsinC＝＝得C＝60°.在P点与Q点(图中未画出，Q点与P点关于O点对称)之间有光射出，故遮光纸的长度就是PQ之间的弧长L＝R×＝.答案 (1)AC (2)①c ②3．(1)下列说法正确的是________．(双选，填正确选项标号)A．肥皂泡呈现彩色条纹是光的折射现象造成的B．在双缝干涉实验中条纹变宽，可能是将入射光由绿光变为红光造成的C．光导纤维传送图像信息利用了光的衍射原理D．A、B两种光从相同的介质入射到真空中，若A光的频率大于B光的频率，则逐渐增大入射角，A光先发生全反射(2)如图6－14－23所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t′＝0.06s时刻的波形图．已知在t＝0时刻，x＝1.5m处的质点向y轴正方向运动．图6－14－23①判断该波的传播方向；②求该波的最小频率；③若3T＜t′＜4T，求该波的波速．解析 (1)肥皂泡呈现彩色条纹是光的干涉现象，A错误；在双缝干涉实验中，条纹间距Δx＝λ，条纹变宽，可能是将入射光由波长较短的绿光变为波长较长的红光造成的，B正确；光导纤维传送图像信息利用了光的全反射原理，C错误；频率越大的光，折射率越大，全反射临界角越小，所以A、B两种光从相同的介质入射到真空中，若A光的频率大于B光的频率，则逐渐增大入射角，A光先达到临界角而发生全反射，D正确．(2)①该波向右传播②t′＝Tmax＝0.06sfmin＝＝12.5Hz8\n③若3T＜t′＜4T，则t′＝(3＋)TT＝sv＝＝×15m/s＝75m/s答案 (1)BD (2)①向右 ②12.5Hz ③75m/s4．(1)下列说法正确的是________．(双选，填正确选项标号)A．波的图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移B．麦克斯韦预言并用实验证实了电磁波的存在C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关D．均匀变化的磁场产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场(2)如图6－14－24所示是一透明的折射率为n＝的圆柱体，其半径R＝20cm，O点为圆心，AB为其中的一直径．今有一束平行光沿平行于AB方向射向圆柱体，已知真空中光速为c＝3.0×108m/s.图6－14－24①求光在圆柱体中的传播速度；②假如在该平行光中有一光线经圆柱体折射后刚好到达B点，则该光线在圆柱体中的传播时间为多少．解析 (1)波的图象表示介质中每个质点在某一时刻的位移，振动图象才表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移，选项A错误；麦克斯韦预言了电磁波，赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项B错误；单摆做受迫振动的频率或周期由驱动力的频率或周期决定，与摆长无关，选项C正确；根据麦克斯韦的电磁场理论，均匀变化的磁场产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，所以选项D正确．(2)①光在该圆柱体中的传播速度为v＝＝×108m/s②假设PC经折射后经过B点，光路图如图所示．假设入射角为α，折射角为β，则由折射定律有：n＝＝又由几何关系有：α＝2β8\n解得：α＝60°，β＝30°则BC＝2Rcosβ＝R＝m所以t＝代入数据得：t＝2×10－9s答案 (1)CD (2)①×108m/s ②2×10－9s5．(1)某横波在介质中沿x轴正方向传播，t＝0时刻，O点开始向正方向运动，经t＝0.2s，O点第一次到达正方向最大位移处，某时刻形成的波形如图6－14－25所示，下列说法正确的是________．(双选，填正确选项标号)图6－14－25A．该横波的波速为5m/sB．该波形图可能是t＝1.2s时刻的C．在0.2s的时间内质点M通过的路程为1mD．在t＝2.6s时刻，质点M处于平衡位置，正沿y轴正方向运动(2)如图6－14－26甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入后对射出的折射光线的强度进行记录，发现它随着θ角的变化而变化，变化关系如图乙所示；如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R，宽为2R的长方形，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖，求：图6－14－26①该透明材料的折射率；②光线穿过玻璃砖的时间．(光在空气中的传播速度为c)解析 (1)由题意可知质点的起振方向向上，O点经过0.28\ns第一次到达正方向最大位移处，说明周期为0.8s，由题图可知波长为4m，故波速为v＝＝m/s＝5m/s，选项A正确；x＝6m处的质点在题图所示时刻刚好振动方向向上，该波可能刚好传播到6m质点，形成1.5个完整波形，可知t＝1.2s，选项B正确；如果质点M在平衡位置或最大位移处开始运动，在0.2s的时间内通过的路程为一个振幅，选项C错误；题图中的图象对应时刻为1.2s，再经过t＝1.4s＝1T，质点M处于平衡位置，正沿y轴负方向运动，选项D错误．(2)①由图乙可知，θ＝45°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，即C＝90°－45°＝45°，折射率n＝＝.②因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示，则光程L＝(2＋8)R光在玻璃砖中的传播速度v＝＝光在玻璃砖中的传播时间t＝＝.答案 (1)AB (2)① ②6．(1)一列简谐横波沿x轴方向传播，t＝0.1s时的波形如图6－14－27甲所示，图乙是x＝4m处的质点从t＝0时刻开始的振动图象，则下列说法正确的是________．(双选，填正确选项标号)图6－14－27A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．该简谐横波的波速为10m/sC．在t＝0.5s时，x＝3m处的质点到达平衡位置D．从t＝0.1s时开始再经过0.1s，x＝2.5m处的质点通过的路程为5cm8\n(2)如图6－14－28所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，其折射率n＝，四边形ABOD为一矩形，圆弧CD为半径为R的四分之一圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射(图中未画出)，它进入棱镜后射在BC面上的O点，且恰好在这一点以临界角发生全反射，求：图6－14－28①光线在该棱镜中传播的速度大小v(已知光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s)；②光线从AB面上入射时的入射角．解析 (1)从题图乙可知，t＝0.1s时x＝4m处的质点正处在平衡位置，且沿y轴正方向振动，所以简谐横波沿x轴负方向传播，选项A正确；根据图象可知波长λ＝4m，周期T＝0.4s，所以波速为10m/s，选项B正确；在t＝0.1s时，x＝3m处的质点在负的最大位移处，所以再过一个周期又回到原位置，则选项C错误；经过0.1s，即周期，处在平衡位置或最大位移处的质点通过的路程为A＝5cm，但其他位置的质点没有此特点，则选项D错误．(2)①光速v＝＝×108m/s②光路图如图所示．设光线从AB面上入射时的入射角为θ1，折射角为θ2.光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角CsinC＝，cosC＝光线在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C由几何关系得sinθ2＝cosC，由折射定律得n＝联立各式解得θ＝45°答案 (1)AB (2)①×108m/s ②45°8\n8
