2022届全国各地高考押题数学（文科）精选试题分类汇编13：简易逻辑一、选择题．（2022届海南省高考压轴卷文科数学）已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是（ ）A．若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3B．若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3C．若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3D．若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3【答案】答案:A分析:若原命题是“若p,则q”的形式,则其否命题是“若非p,则非q”的形式,由原命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”,我们易根据否命题的定义给出答案..解答:解:根据四种命题的定义,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是“若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3”．（2022届安徽省高考压轴卷数学文试题）已知平面,直线平面,则“平面平面”是“直线平面”的（ ）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为平面平面且直线平面,所以直线平面,充分性成立,反之,当直线平面时,直线平面,也可能平面和平面相交.．（2022届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）对x∈R,“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于（ ）A．,使得f(x0)>0成立B．,使得f(x0)≤0成立C．,f(x)>0成立D．,f(x)≤0成立【答案】A．（2022届新课标高考压轴卷（二）文科数学）已知直线,则“”是“的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A．（2022届北京市高考压轴卷文科数学）下列命题的否定为假命题的是（ ）A．B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．6\n【答案】D【解析】正确,所以D的否定是假命题,选D．（2022届广东省高考压轴卷数学文试题）命题“存在实数,使”的否定是（ ）A．对任意实数,都有B．不存在实数,使C．对任意实数,都有D．存在实数,使【答案】C存在量词变成任意量词,结论变.．（2022届陕西省高考压轴卷数学（文）试题）已知q是等比数列的公比,则“”是“数列是递减数列”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】由数列是递减数列可得,因此“”是“数列是递减数列”的既不充分也不必要条件.．（2022届全国大纲版高考压轴卷数学文试题（一））已知为实数,且.则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．（2022届江西省高考压轴卷数学文试题）设数列是等比数列,则“”是数列是递增数列的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由,设数列的公比为,得,则,数列为递增数列;反之,若数列是递增数列,则公比所以,即,故“”是数列是递增数列的充分必要条件.．（2022届重庆省高考压轴卷数学文试题）已知命题:函数在R为增函数,:函数在R为减函数,6\n则在命题:,:,:和:中,真命题是（ ）A．,B．,C．,D．,【答案】解析::函数在R为增函数为真命题,而函数为偶函数,则在R不可能为减函数,:函数在R为减函数为假命题,则为假命题,为真命题,然后根据复合命题的判断方法即可确定答案C．命题意图:本题主要考查复合命题的真假的判断,涉及函数的单调性等知识.．（2022届福建省高考压轴卷数学文试题）“函数存在零点”的一个必要不充分条件是（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2022届湖北省高考压轴卷数学（文）试题）下列四个命题中真命题的个数是①“”是“”的充分不必要条件;②命题“”的否定是“”;③“若,则”的逆命题为真;④命题,命题,则为真.【答案】【解析】:命题①中,是不等式的解集的真子集,“”是“”的充分不必要条件,①正确.命题②显然正确.命题③中,当时,其逆命题不成立,故③错.命题④中,为真,为假,所以为真,故④正确.综上所述,真命题的个数为3.故选.．（2022届浙江省高考压轴卷数学文试题）等比数列{an}中,“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】a1<0,q>1时,{an}递减.a1<0,0<q<1时,{an}递增．（2022届天津市高考压轴卷文科数学）已知条件,条件,则是6\n成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由得,或,所以:,所以是成立的必要不充分条件,选B．二、填空题．（2022届四川省高考压轴卷数学文试题）以下命题正确的是__________①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;②的展开式中没有常数项;③已知随机变量,若,则;④若等差数列前项和为,则三点,,共线.【答案】①②④．（2022届湖南省高考压轴卷数学（文）试题）给出下列四个命题:①命题,则,②当时,不等式的解集为非空;③当X>1时,有④设有五个函数.,其中既是偶函数又在上是增函数的有2个.其中真命题的序号是_____.【答案】③试．（2022届安徽省高考压轴卷数学文试题）给出下列五个命题中,其中所有正确命题的序号是_______.①函数的最小值是3②函数若且,则动点到直线的最小距离是.③命题“函数当”是真命题.6\n④函数的最小正周期是1的充要条件是.⑤已知等差数列的前项和为,为不共线的向量,又若,则.【答案】①③⑤【解析】在①中,函数的定义域是解得:,当时,是减函数,当时是增函数,所以,.①正确.在②中,由图像知,,,即,则动点的轨迹是以为圆心,半径的圆(虚线),所以点到直线的最小距离是(是点到直线的距离),,,因为是点的值取不到,所以也不能取到最小值.故②错.在③中,函数是偶函数,且时,即是增函数,当时,,故③正确.在④中,由整理得,,函数的周期故④错误.在⑤中,由知,三点共线,且所以6\n所以,故⑤正确.．（2022届新课标高考压轴卷（二）文科数学）下列命题(1)命题“”的否定是“”(2)不等式恒成立的,则(3)已知,则(4)若随机变量服从正态分布且,则其中,正确命题的序号为__________________【答案】2346
