专题三第1讲 力学中的曲线运动1．(2022·上海普陀区二模)如图1所示，光滑平面上一质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点施加沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，下列说法正确的是( )图1A．质点一定做曲线运动B．质点不可能做直线运动C．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动D．如果Fxtanθ>Fy，质点向x轴一侧做曲线运动2．(2022·合肥市检测)有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为( )A．3∶2B．2∶1C．3∶1D．2∶13．(2022·南通市二模)如图2所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时，救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的( )图2A．Oa方向B．Ob方向C．Oc方向D．Od方向4.(2022·安徽江淮十校4月模拟)如图3所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M7\n的加速度将(重力加速度为g)( )图3A．逐渐增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．逐渐减小5．(2022·温州一模)如图4所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力，则篮球在空中飞行的( )图4A．时间为B．时间为C．水平位移为v0D．水平位移为v06．(多选)(2022·江苏省苏锡常镇四市调研)如图5所示，从同一竖直线上不同高度A、B两点处，分别以速率v1、v2同向水平抛出两个小球，P为它们运动轨迹的交点．则下列说法正确的有( )7\n图5A．两球在P点一定具有相同的速率B．若同时抛出，两球不可能在P点相碰C．若同时抛出，落地前两球竖直方向的距离逐渐变大D．若同时抛出，落地前两球之间的距离逐渐变大7．(2022·郑州模拟)如图6所示，光滑斜面固定在水平面上，第一次让小球从斜面顶端A由静止释放，使小球沿斜面滑到底端B；第二次将小球从斜面顶端A沿水平方向抛出，使小球刚好落到斜面底端B.比较两次小球的运动，下列说法正确的是( )图6A．第二次小球运动经历时间更长B．第一次小球运动速度变化更快C．第二次小球到达B点的速度更大D．两种情况小球到达B点的速度方向相同8．(2022·永州三模)如图7所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则( )图7A．b球一定先落在斜面上B．a球可能垂直落在半圆轨道上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上9．(多选)(2022·安阳二模)如图8所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B7\n两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )图8A．B的向心力是A的向心力的2倍B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍C．A、B都有沿半径向外滑动的趋势D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数μA小于盘对B的动摩擦因数μB10．(2022·上海一模)如图9所示，一可视为质点的物体质量为m＝1kg，从左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点．已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为θ＝106°，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m．(重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：图9(1)物体平抛的初速度大小；(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力大小．11．(2022·怀化二模)如图10所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6m7\n，其底端切线沿水平方向，长为l＝m的斜面，倾角为θ＝60°，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10m/s2，求：图10(1)物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；(2)直杆的长度．二轮专题强化练答案精析专题三 力与物体的曲线运动第1讲 力学中的曲线运动1．D 2.B 3.B 4.A 5.C6．BD [两球的初速度大小关系未知，在P点，A的竖直分速度大于B的竖直分速度，根据平行四边形定则知，两球在P点的速度大小不一定相同，故A错误；若同时抛出，在P点，A下落的高度大于B下落的高度，则A下落的时间大于B下落的时间，可知两球不可能在P7\n点相碰，故B正确；若同时抛出，根据h＝gt2知，经过相同的时间下落的高度相同，则竖直方向上的距离保持不变，故C错误；若同时抛出，由题图可知，下落相同的高度，B的水平位移大于A的水平位移，可知B的初速度大于A的初速度，由于两球在竖直方向上的距离不变，水平距离逐渐增大，则两球之间的距离逐渐增大，故D正确．]7．C8．C [将半圆轨道和斜面重合在一起，如图所示，交点为A，以合适的初速度，可让小球做平抛运动落在A点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上．以其他不同的初速度，小球可能先落在斜面上，也可能先落在半圆轨道上，故C正确，A、D错误．若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何关系知，速度方向与水平方向的夹角是位移与水平方向的夹角的2倍，而在平抛运动中，某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，两者相互矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，故B错误．]9．BC [因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，根据Fn＝mrω2，则向心力相等，故A错误；对A、B整体分析，FfB＝2mrω2，对A分析，有：FfA＝mrω2，知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；设A、B的临界角速度分别为ωA、ωB，对A、B整体分析，μB·2mg＝2mrω，解得ωB＝，对A分析，μAmg＝mrω，解得ωA＝，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB<μA，故D错误．]10．(1)3m/s (2)43N解析 (1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道，即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向，则＝＝tan53°又h＝gt2，联立以上各式得v0＝3m/s.(2)设物体运动到最低点的速度为v，由动能定理，有mv2－mv＝mg[h＋R(1－cos53°)]在最低点，据牛顿第二定律，7\n有FN－mg＝m代入数据解得FN＝43N，由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力大小为43N.11．(1)30N (2)2.1m解析 (1)沿光滑圆弧形轨道下滑，只有重力做功，机械能守恒．设物块在轨道最低点时的速度为v，mgR＝mv2①在轨道最低点时，由牛顿第二定律：FN－mg＝m②联立①②式解得：v＝4m/s，FN＝30N.由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N.(2)根据平抛运动的规律知水平方向做匀速直线运动，通过直杆的顶端时，水平位移：x＝vt且x＝cosθ竖直方向做自由落体运动，下落高度：y＝gt2根据几何关系知：h＝sinθ－y联立以上各式知h＝2.1m.7
