专题二第1讲 动力学观点在力学中的应用1．(2022·永州市三模)一质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程铁块速度随时间变化的图象如图1所示，下列说法正确的是( )图1A．铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1＝v2(t2－t1)B．铁块上滑过程处于超重状态C．铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反D．铁块上滑过程损失的机械能为mv2．(多选)(2022·东北三省四市模拟)如图2甲所示，一物体悬挂在轻绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体通过的路程x的关系图如图乙所示，其中0～x1过程的图象为曲线，x1～x2过程的图象为直线(忽略空气阻力)．下列说法正确的是( )图2A．0～x1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断减小B．0～x1过程中物体的动能一定先增加后减小，最后为零C．x1～x2过程中物体一定做匀速直线运动D．x1～x2过程中物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动3.8\n(2022·北京石景山区一模)如图3所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点．现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)．在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是( )图34.(2022·重庆市西北狼教育联盟二模)如图4所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，已知v1>v2，P与定滑轮间的绳水平．不计定滑轮质量，绳足够长．直到物体P从传送带右侧离开．以下判断正确的是( )图4A．物体P一定先加速后匀速B．物体P可能先加速后匀速C．物体Q的机械能先增加后不变8\nD．物体Q一直处于超重状态5．(2022·枣庄市模拟)如图5所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则下列说法中错误的是( )图5A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝μmg时，A的加速度为μgC．当F>3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg6．(2022·吉林市三模)航天飞机水平降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：(1)第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；(2)航天飞机降落后滑行的总路程．7．(2022·东北三省四市模拟)如图6所示，一足够长的固定斜面倾角θ＝37°，两物块A、B的质量分别为1kg和4kg，它们与斜面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.两物块之间的轻绳长L＝0.5m，轻绳承受的最大张力FT＝12N，作用于B上沿斜面向上的力F逐渐增大，使A、B一起由静止开始沿斜面向上运动，g取10m/s2.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)8\n图6(1)某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；(2)若轻绳拉断前瞬间A、B的速度为2m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离．8．(2022·漳州市三模)质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图7甲所示．A和B经过1s达到同一速度，之后共同减速直至静止，A和B的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10m/s2，求：图7(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；(2)木板B与水平面间的动摩擦因数μ2；(3)A的质量．9．(2022·云南一模)如图8所示，一传送带AB段的倾角为37°，BC段弯曲成圆弧形，CD段水平，A、B之间的距离为12.8m，BC段长度可忽略，传送带始终以v＝4m/s8\n的速度逆时针方向运行．现将一质量为m＝1kg的工件无初速度放到A端，若工件与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5，在BC段运动时，工件速率保持不变，工件到达D点时速度刚好减小到与传送带相同．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图8(1)工件从A到D所需的时间；(2)工件从A到D的过程中，与传送带之间因摩擦产生的热量．二轮专题强化练答案精析专题二 力与物体的直线运动第1讲 动力学观点在力学中的应用1．A 2.AB 3.A 4.B 5.A8\n6．(1) (2)解析 如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据v＝v0＋at有：第一段匀减速运动的时间为：t1＝＝则B到C过程的时间为：t2＝t－t1＝t－B到C过程的加速度大小为：a2＝＝＝(2)根据v2－v＝2ax得：第一段匀减速的位移x1＝＝第二段匀减速的位移为：x2＝＝＝所以航天飞机降落后滑行的总路程为：x＝x1＋x2＝7．(1)60N (2)0.8m解析 (1)轻绳刚好被拉断时，轻绳承受的张力达到最大FT＝12N，对于A物块，由牛顿第二定律得：FT－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa，而对两物块组成的整体，有：F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a，a为此时两物块运动的加速度，联立两式求得此时外力F＝60N.(2)轻绳拉断后，A做匀减速运动，aA＝g(sinθ＋μcosθ)＝10m/s28\nB在外力F的作用下继续加速F－mBg(sinθ＋μcosθ)＝mBaB，aB＝5m/s2A沿斜面运动到最高点t＝＝0.2s，上升的位移xA＝vt＝0.2mB在这段时间内向上运动的位移xB＝vt＋aBt2＝0.5m这时A、B间的距离为d＝xB＋L－xA＝0.8m.8．(1)0.2 (2)0.1 (3)6kg解析 (1)由图象可知，A在0～1s内的加速度a1＝＝－2m/s2，对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1，解得μ1＝0.2.(2)由图象知，A、B在1～3s内的加速度a3＝＝－1m/s2，对A、B整体由牛顿第二定律得，－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3，解得μ2＝0.1.(3)由图象可知B在0～1s内的加速度a2＝＝2m/s2.对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2，代入数据解得m＝6kg.9．(1)3.2s (2)129.6J解析 (1)工件在传送带上先加速下滑，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1，解得：a1＝10m/s28\n时间为：t1＝＝s＝0.4s位移为：x1＝t1＝×0.4m＝0.8m工件与传送带速度相等后，由于μ<tan37°，继续加速下滑，根据牛顿第二定律，有：mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得：a2＝2m/s2根据速度位移公式，有：v－v2＝2a2(L－x1)，代入数据解得：v1＝8m/s故运动时间为：t2＝＝s＝2s，滑上水平传送带后，加速度为：a3＝－μg＝－5m/s2根据速度公式，有：t3＝＝s＝0.8s故t＝t1＋t2＋t3＝(0.4＋2＋0.8)s＝3.2s.(2)从A到B过程，传送带的对地路程：x＝v(t1＋t2)＝4×(0.4＋2)m＝9.6m故工件从A到B的过程中与传送带之间因摩擦产生的热量：Q1＝μmgcos37°·(L＋x)＝0.5×1×10×0.8×(12.8＋9.6)J＝89.6J从C到D过程，工件的对地路程：x3＝t3＝×0.8m＝4.8m从C到D过程，传送带的对地路程：x′＝vt3＝4×0.8m＝3.2m故工件从C到D的过程中与传送带之间因摩擦产生的热量：Q2＝μmg(x3＋x′)＝40J故工件从A到D的过程中，与传送带之间因摩擦产生的热量：Q＝Q1＋Q2＝129.6J.8
