专题三第3讲 电学中的曲线运动1．(2022·河南八市模拟)如图1所示，含有大量H、H、He的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上．下列有关荧光屏上亮点分布的说法正确的是( )图1A．出现三个亮点，偏离O点最远的是HB．出现三个亮点，偏离O点最远的是HeC．出现两个亮点D．只会出现一个亮点2．(多选)(2022·枣庄模拟)如图2所示电路，在平行金属板M、N内部左侧中央P有一质量为m的带电粒子(重力不计)以水平速度v0射入电场并打在N板的O点．改变R1或R2的阻值，粒子仍以v0射入电场，则( )图2A．该粒子带正电B．减小R2，粒子还能打在O点C．减小R1，粒子将打在O点左侧D．增大R1，粒子在板间运动时间不变8\n3.(2022·保定二模)如图3所示，电子(不计重力，电荷量为e，质量为m)由静止经加速电场加速，然后从相互平行的A、B两板的正中间射入．已知加速电场两极间电压为U1，A、B两板之间电压为U2，则下列说法中正确的是( )图3A．电子穿过A、B板时，其动能一定等于e(U1＋)B．为使电子能飞出A、B板，则要求U1>U2C．若把电子换成另一种带负电的粒子(忽略重力)，它将沿着电子的运动轨迹运动D．在A、B板间，沿电子运动轨迹的电势越来越低4．(多选)(2022·新课标全国Ⅱ·19)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍．两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等5.(2022·马鞍山三模)如图4所示，xOy坐标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示．下列说法中正确的是( )图4A．轨迹OAB可能为圆弧B．小球在整个运动过程中机械能增加C．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等D．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向8\n6．(2022·黄冈市4月模拟)如图5所示，在直角三角形ABC内分布着磁感应强度B＝4×10－4T的匀强磁场，磁场方向垂直三角形所在平面向外．在AB边上的D点有一粒子源向磁场区域内以不同的速率发射比荷＝2.5×105C/kg的带正电的粒子，粒子的发射速度均垂直于AB边，已知AB＝3cm，AD＝cm，∠A＝.下列说法正确的是( )图5A．速率v<m/s的粒子一定从AC边射出B．速率v<m/s的粒子可能从AD之间射出C．速率v<m/s的粒子可能从BC边射出D．速率v<m/s的粒子一定从DB之间射出7．(2022·北京丰台区一模)如图6是洛伦兹力演示仪的实物图和结构示意图．用洛伦兹力演示仪可以观察运动电子在磁场中的运动径迹．下列关于实验现象和分析正确的是( )图6A．励磁线圈通以逆时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹B．励磁线圈通以顺时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹C．保持励磁电压不变，增加加速电压，电子束形成圆周的半径减小D．保持加速电压不变，增加励磁电压，电子束形成圆周的半径增大8．(2022·湖南五市十校联考)如图7所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xOy平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤去，重新加上的电场或磁场与撤去前的一样．一带正电荷的粒子从坐标原点O(0,0)以初速度v0沿x轴正方向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R08\n的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在只加电场，当粒子从O点运动到x＝R0平面(图中虚线所示)时，立即撤去电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点，不计重力，求：图7(1)粒子到达x＝R0平面时的速度．(2)M点的横坐标xM.8\n二轮专题强化练答案精析第3讲 电学中的曲线运动1．D2．BC [根据外电路中顺着电流方向电势逐渐降低，可知M板的电势低于N板的电势，板间电场方向向上，而粒子在电场中向下偏转，所受的电场力方向向下，则知该粒子带负电，故A错误；电路稳定时R2中没有电流，相当于导线，改变R2，不改变M、N间的电压，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，所以粒子的运动情况不变，仍打在O点，故B正确；设平行金属板M、N间的电压为U，粒子在电场中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则竖直方向有：y＝at2＝·t2①水平方向有：x＝v0t②联立得：y＝③由题图知，y一定，q、m、d、v0不变，则由③式知：当减小R1时，M、N间的电压U增大，x减小，所以粒子将打在O点左侧，由①知，增大R1，U减小，t增大，故C正确，D错误．]3．C [对直线加速和类平抛全程，根据动能定理，有：e(U1＋U)＝Ek－0由于U≤故Ek≤e(U1＋)，故A错误；对直线加速过程，根据动能定理，有：eU1＝mv2－0①对类平抛运动过程，设板长为L，板间距为d，有：L＝vt②y＝×t2≤③联立解得：≥故B错误；联立①②③得到：y＝8\n与粒子的比荷无关，故若把电子换成另一种带负电的粒子(忽略重力)，它将沿着电子的运动轨迹运动，故C正确；在A、B板间，电场力做正功，电势能减小，根据φ＝，由于q为负值，故电势升高，故D错误．]4．AC [设电子的质量为m，速率为v，电荷量为q，B2＝B，B1＝kB则由牛顿第二定律得：qvB＝①T＝②由①②得：R＝，T＝所以＝k，＝k根据a＝，ω＝可知＝，＝所以选项A、C正确，选项B、D错误．]5．D6．D [如图，粒子刚好从AC射出时，由几何关系可知R＝OM＝cm，洛伦兹力提供向心力，qvB＝，解得v＝m/s，故速率v>m/s的粒子一定从AC边射出，速率v<m/s的粒子一定从DB之间射出．]7．B [若励磁线圈通以逆时针方向的电流，由安培定则知，产生的磁场向外，根据左手定则判断知，电子进入磁场时所受的洛伦兹力向下，电子的运动径迹不可能是图中所示，故A错误；同理，可得励磁线圈通以顺时针方向的电流，则能形成结构示意图中的电子运动径迹，故B正确；电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU＝mv①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：eBv0＝m②8\n解得：r＝＝③可见保持励磁电压不变，B不变，增加加速电压，电子束形成圆周的半径增大．保持加速电压不变，增加励磁电压，B增大，电子束形成圆周的半径减小，故C、D错误．]8．(1)v0，速度方向与x轴的夹角为(2)2R0＋解析 (1)粒子做直线运动时，有：qE＝qBv0只有磁场时粒子做圆周运动，有：qBv0＝m只有电场时，粒子做类平抛运动，则有：qE＝ma，R0＝v0t，vy＝at解得：vy＝v0粒子的速度大小为：v＝＝v0速度方向与x轴的夹角为：θ＝.(2)当粒子运动到x＝R0平面，粒子与x轴的距离为：H＝at2＝撤去电场加上磁场后，有：qBv＝m解得：R＝R0此时粒子的运动轨迹如图所示：圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为，由几何关系可得C点的坐标为：xC＝2R0，yC＝－过C点作x轴的垂线交于D，在△CDM中，有：lCM＝R＝R0，lCD＝8\n解得：lDM＝＝M点的横坐标为：xM＝2R0＋.8
