七、选修3－5计算题(9分)(2022·佳木斯模拟)如图25所示，一质量m1＝0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2＝0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0＝0.05kg的子弹以水平速度v0＝100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ＝0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s2.求：图25(1)子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小；(2)小车的长度．答案 (1)4.5N·s (2)5.5m规范解析(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m0v0＝(m0＋m1)v1①代入数据解得：v1＝10m/s②对小车，由动量定理有：I＝m1v1＝0.45×10N·s＝4.5N·s③(2)三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有：(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v2＋m2v④设小车长为L，由能量守恒有：μm2gL＝(m0＋m1)v－(m0＋m1)v－m2v2⑤代入数据解得：L＝5.5m⑥评分细则1．第(1)问4分，③式2分，①②式各1分，③式方程正确，结果错误得1分．2．第(2)问5分，④⑤式各2分，⑥式1分．[答题规则]1．审题要规范：可分两边程：①子弹射入小车；②小物体在车上相对运动．4\n2．思维要规范：在①过程中子弹与小车间的作用力远大于小物体对车的作用力，所以子弹、小车组成的系统动量守恒，且时间极短，小物体保持静止不动．在②过程中子弹与小车作为一个整体与小物体组成的系统动量守恒，此过程中系统机械能损失转化为小物体与小车间的摩擦生热．3．解答要规范：书写方程要有理有据，每个关系式以物理规律为依据，或以题目中给出的关系为依据，避免主观臆想关系式．1．(9分)(2022·太原二模)如图26所示，光滑水平轨道上右侧有竖直墙壁，有三个小滑块A、B、C，质量分别为mA＝m，mB＝mC＝2m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧(弹簧与滑块不拴接)．开始时A、B以共同速度v0一起向右运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B与C发生碰撞并粘在一起．B、C与墙壁发生弹性碰撞后返回，最终A与B、C间距保持不变．求：图26(1)A物块最后的速度；(2)A、B分离时弹簧释放的弹性势能．2．(9分)(2022·廊坊模拟)如图27所示，轨道ABC中的AB段为一半径R＝0.2m的光滑圆形轨道，BC段为足够长的粗糙水平面．一质量为0.1kg的小滑块P由A点从静止开始下滑，滑到B点时与静止在B点另一质量为0.1kg的小滑块Q碰撞后粘在一起，两滑块在BC水平面上滑行0.5m后停下．(g取10m/s2，两滑块与水平面间的动摩擦因数相同)，求：4\n图27(1)小滑块P刚到达圆形轨道B点时，轨道对它的支持力FN的大小；(2)小滑块P与小滑块Q碰撞后共同运动的速度v共大小；(3)滑块与水平面间的动摩擦因数μ.答案精析七、选修3－5计算题规范体验1．(1)v0，方向水平向左 (2)3mv解析 (1)A、B组成的系统，在细绳断开的过程中动量守恒，规定向右为正方向，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB①B与C碰撞过程中动量守恒，mBvB＝(mB＋mC)v②4\nB、C与墙壁发生弹性碰撞后返回，最终A与B、C间距保持不变，所以vA＝－v③由①②③解得vA＝－v0，负号代表方向水平向左．④(2)由能量守恒定律得Ep＋(mA＋mB)v＝mAv＋mBv⑤解得：Ep＝3mv⑥评分标准：①②⑤各2分，③④⑥各1分．2．(1)3N (2)1m/s (3)0.1解析 (1)小滑块P沿光滑圆形轨道下滑到达B点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR＝mv①在B点，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m②代入数据解得：FN＝3N，vB＝2m/s③(2)小滑块P与小滑块Q在B点碰撞后共速，碰撞过程中动量守恒，以P的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvB＝2mv共④代入数据解得：v共＝1m/s⑤(3)两滑块在水平面上滑行的过程中，受到滑动摩擦力的作用，由动能定理得：－μ·2mgs＝0－(2m)v⑥代入数据解得：μ＝＝0.1⑦评分标准：①⑥各2分，②③④⑤⑦各1分．4
