十、选修部分选修3－31．分子动理论与统计观点考点1 分子动理论的基本观点和实验依据(Ⅰ)考点2 阿伏加德罗常数(Ⅰ)(1)物体是由大量分子组成的①分子模型：a.球体，直径d＝；b．立方体，边长d＝.式中V0为分子体积，只适用于求固体或液体分子的直径；一般分子直径大小的数量级为10－10m．油膜法测分子直径：d＝，V是油滴体积，S是单分子层油膜的面积．②NA＝6.02×10－23mol－1V分＝(固体、液体)V占＝(气体) m分＝N＝·NA＝·NAMmol＝ρ·Vmol(2)分子永不停息地做无规则运动扩散现象和布朗运动是分子无规则运动的证明．温度越高，扩散越快；颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈．图1(3)分子间存在着相互作用力①分子间同时存在引力和斥力，实际表现的分子力是它们的合力．②引力和斥力都随着距离的增大而变小，但斥力比引力变化得快．③分子间的作用力跟距离的关系如图1所示，图中斥力用正值表示，引力用负值表示，F24\n为斥力和引力的合力，即分子力．考点3 气体分子运动速率的统计分布(Ⅰ)在一定状态下，气体大多数分子的速率在某个值附近，速率离这个值越远，具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈现出“中间多，两头少”的分布特征．考点4 温度是分子平均动能的标志、内能(Ⅰ)(1)分子动能：分子由于热运动而具有的能叫分子动能．分子平均动能：所有分子动能的平均值叫分子平均动能．温度是所有分子平均动能的标志．(2)分子势能：由分子间的相互作用和它们的相对位置决定的能量．分子势能的大小与分子间距离有关，其关系曲线如图2所示．r0位置分子势能最小．图2(3)物体的内能：物体所有分子动能和分子势能的总和．物体的内能与温度、体积及物质的量有关．2．固体、液体与气体考点5 固体的微观结构、晶体和非晶体(Ⅰ)考点6 液晶的微观结构(Ⅰ)(1)晶体分为单晶体和多晶体．晶体有确定的熔点．晶体内原子排列是规则的．单晶体物理性质具有各向异性，多晶体的物理性质具有各向同性．(2)非晶体无确定的熔点，外形不规则，原子排列不规则．(3)液晶：具有液体的流动性，具有晶体的各向异性．光学性质随所加电压的改变而改变．考点7 液体的表面张力现象(Ⅰ)(1)表面张力的作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．(2)表面张力的方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．(3)表面张力的大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大．考点8 气体实验定律(Ⅰ)考点9 理想气体(Ⅰ)24\n(1)气体实验定律①玻意耳定律(等温变化)：pV＝C或p1V1＝p2V2.②查理定律(等容变化)：＝C或＝.③盖—吕萨克定律(等压变化)：＝C或＝.(2)一定质量气体的不同图象的比较类别图线 特点举例p－VpV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小(3)理想气体状态方程：一定质量的理想气体，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值不变．公式：＝C或＝.考点10 饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和汽压(Ⅰ)(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．(3)饱和汽压：饱和汽所具有的压强．特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．考点11 相对湿度(Ⅰ)湿度是指空气的干湿程度．24\n描述湿度的物理量：①绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．②相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压的百分比．3．热力学定律与能量守恒考点12 热力学第一定律(Ⅰ)如果系统和外界同时发生做功和热传递，那么外界对系统所做的功(W)加上外界传递给系统的热量(Q)等于系统内能的增加量(ΔU)．表达式：ΔU＝W＋Q式中，系统内能增加，ΔU>0；系统内能减小，ΔU<0；外界向系统传热，Q>0，系统向外界传热，Q<0；外界对系统做功，W>0，系统对外界做功，W<0.考点13 能量守恒定律(Ⅰ)(1)能量守恒定律：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变．(2)能量守恒定律说明自然界中的能量是守恒的，一切违背能量守恒定律的设想都是不可能实现的，第一类永动机不可能制成．考点14 热力学第二定律(Ⅰ)(1)热力学定律的两种表述①表述一：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化(按热传导的方向性表述)．②表述二：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化(按机械能和内能转化过程的方向性表述)．(2)热力学过程方向性实例①高温物体低温物体；②功热；③气体体积V1气体体积V2(较大)；④不同气体A和B混合气体AB.(3)第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，所以也不可能制成．考点热身精练24\n1．(2022·北京昌平区二模)甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处(此时分子间的分子力可忽略，取无穷远处它们的分子势能为零)逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中( )A．分子间的引力和斥力都在减小B．分子间作用力的合力一直增大C．分子间的力先做负功后做正功D．分子势能先减小后增大2．(2022·青岛模拟)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V－T图象如图3所示，下列判断正确的是( )图3A．过程ab中气体对外界所做的功等于气体所吸收的热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中气体一定放热D．a、b和c三个状态中，状态a分子平均动能最小E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同3．(2022·绥化二模)(1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号)A．布朗运动反映了液体分子在永不停息地做无规则运动B．气体分子的平均动能增大，压强也一定增大C．不同温度下，水的饱和汽压都是相同的D．完全失重状态下悬浮的水滴呈球状是液体表面张力作用的结果E．分子动理论认为，单个分子的运动是无规则的，但是大量分子的运动仍然有一定规律(2)如图4所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底的高度h1＝0.50m，气体的温度t1＝27℃.给汽缸缓慢加热至t2＝207℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU＝300J．已知大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞横截面积S＝5.0×10－3m2.求：24\n图4(ⅰ)活塞距离汽缸底的高度h2；(ⅱ)此过程中缸内气体吸收的热量Q.选修3－41．机械振动与机械波考点1 简谐运动(Ⅰ)考点2 简谐运动的公式和图象(Ⅱ)(1)描述振动的物理量①振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用A表示．②周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示．③频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示．④周期和频率都是描述振动快慢的物理量，其关系为T＝.(2)简谐运动：物体所受的力跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的运动．动力学特征：F＝－kx.简谐运动的表达式为x＝Asin(t＋φ0)．24\n图1(3)简谐运动的图象简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，如图1所示．图象的应用：①可直接读取振幅、周期、各时刻的位移．②判定各时刻回复力、加速度及速度方向．③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况．考点3 单摆、单摆的周期公式(Ⅰ)在偏角很小(θ<10°)的情况下，单摆做简谐运动．(1)单摆的周期公式T＝2π.公式中l为单摆的等效摆长，是指悬点到摆球球心的距离．(2)由周期公式可知，单摆的振动周期与摆球质量m和振幅A无关，只与摆长l和当地的重力加速度有关．(3)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力．考点4 受迫振动和共振(Ⅰ)(1)物体在外界驱动力(能够使物体发生振动的周期性外力)作用下的振动叫做受迫振动．(2)物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关．(3)驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象叫做共振．考点5 机械波(Ⅰ)考点6 横波和纵波(Ⅰ)(1)机械波的分类：横波和纵波横波是质点振动方向与波的传播方向垂直，纵波是质点振动方向与波的传播方向在同一直线上．(2)机械波的特点①对理想的简谐波，各质点振幅相同．②各质点的振动周期都与波源的振动周期相同．③离波源越远的质点，振动越滞后．④各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不沿波的传播方向迁移．24\n⑤机械波向前传播的是运动形式，也是传播能量和传递信息的方式．考点7 横波的图象(Ⅱ)考点8 波速、波长和频率(周期)的关系(Ⅱ)(1)波速与波长、周期(频率)的关系：v＝＝λf.①周期和频率只与波源有关，波在传播过程中周期和频率不变．②波速只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关．③波长既与波源有关又与介质有关．(2)简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线．(3)由波的传播方向判断质点振动方向的方法内容图象上下坡法沿坡的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定考点9 波的干涉和衍射现象(Ⅰ)考点10 多普勒效应(Ⅰ)(1)产生干涉的条件：两列波的频率相等．现象：两列波相遇时，某些区域总是振动加强，某些区域总是振动减弱，且振动加强区和振动减弱区相互间隔．(2)产生明显衍射的条件是：孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．(3)多普勒效应：波源的频率是不变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化．靠近(或远离)波源，频率增加(或减小)．2．电磁振荡与电磁波考点11 变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，电磁波及其传播(Ⅰ)(1)麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场．24\n(2)电磁波：变化的磁场和变化的电场交替产生，形成电磁场，电磁场由近及远地向外传播形成电磁波．电磁波是横波，电磁波在真空中的速度为c＝3×108m/s.考点12 电磁波的产生、发射和接收(Ⅰ)(1)电磁波的产生：振荡电路的特点——采用开放电路、频率足够高．(2)发射电磁信号需经过调制过程，调制分调幅、调频两种．(3)调谐：使接收电路产生电谐振的过程．解调：使声音或图象信号从高频电流中还原出来的过程．考点13 电磁波谱(Ⅰ)电磁波按波长由长到短的排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．3．光考点14 光的折射定律(Ⅱ)(1)折射定律：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分居在法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．图2(2)在折射现象中，光路是可逆的．考点15 折射率(Ⅰ)折射率：n＝＝，其中θ1为光在真空(空气)中的入射角，θ2为光在介质中的折射角，c为光在真空中的传播速度，v为光在介质中的传播速度．考点16 全反射、光导纤维(Ⅰ)(1)全反射条件：①光从光密介质射入光疏介质，如图3所示．24\n图3②入射角大于等于临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光．(3)临界角：sinC＝，C为折射角等于90°时的入射角．(4)应用——光导纤维它由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的折射率大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．考点17 光的干涉、衍射和偏振现象(Ⅰ)(1)干涉现象：两列相干光波相叠加，某些区域的光被加强，某些区域的光被减弱，且加强区与减弱区互相间隔的现象叫光的干涉现象．图4干涉条件：两光源发出的光频率相同，相位差恒定．双缝干涉：①条纹间距：Δx＝λ②亮、暗条纹产生的条件：某点到双缝的距离之差Δr＝r2－r1＝(2)薄膜干涉①形成：由薄膜前后表面反射的光叠加而成．(薄膜一般指肥皂膜或空气膜等)．②条纹：彼此平行的明暗相间的条纹．若白光入射，得到平行的彩色条纹．③应用：增透膜(其厚度应为光在薄膜中波长的四分之一)、用于检查工件表面的平整度．(3)光的衍射24\n光在传播过程中遇到障碍物时，偏离原来的直线传播路径，绕到障碍物后面继续传播的现象叫光的衍射．(4)光的偏振在与光波传播方向垂直的平面内，光振动沿各个方向均匀分布的光叫自然光，光振动只沿着某个特定方向的光叫偏振光，如图5所示．图5考点热身精练1．(2022·北京昌平区二模)如图6所示，振幅、频率均相同的两列波相遇，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷．某时刻，M点处波峰与波峰相遇，下列说法中正确的是( )图6A．该时刻质点O正处于平衡位置B．P、N两质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，质点M将沿波的传播方向向O点处移动D．从该时刻起，经过二分之一周期，质点M将到达平衡位置2．(2022·河南二模)如图7所示，一列简谐横波沿x轴传播，在t时刻的波形如实线所示，经过Δt＝3s，其波形如虚线所示．已知图中的两个波峰的平衡位置x1与x2相距1m，该波的周期为T，且2T＜Δt＜4T.则可能的最小波速为________m/s，最小周期为________s.图73．(2022·雅安三诊)在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t24\n，则实验测得的重力加速度的表达式g＝______；(2)实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是________．A．把摆线的长度l0当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间D．摆球的质量过大图8(3)为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2－L图象，如图8所示．若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g＝________.4．(2022·永州三模)如图9所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：图9(i)该材料对此平行光束的折射率；(ii)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条？24\n24\n选修3－51．碰撞与动量守恒考点1 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用(Ⅱ)(1)动量：运动物体的质量与速度的乘积，p＝mv.动量是矢量，动量的方向与物体速度的方向相同．(2)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零．②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等．外力比相互作用的内力小得多，可以忽略不计．③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．(3)动量守恒定律的表达式①p′＝p，其中p′、p分别表示系统的末动量和初动量．②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′③Δp1＝－Δp2考点2 弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)(1)碰撞问题的分类①弹性碰撞：动量守恒、机械能守恒．②非弹性碰撞：动量守恒，机械能有损失．③完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最大．(2)碰撞问题的解应同时遵守三条原则①动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′②动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或m1v＋m2v≥m1v1′2＋m2v2′2③速度要符合物理情景a．碰撞前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v前≥v后；b.两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.2．原子结构考点3 氢原子光谱(Ⅰ)24\n(1)氢原子光谱线是最早发现并进行研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示：＝R(－)式中：m＝1,2,3，…对每一个m，有n＝m＋1，m＋2，m＋3，…构成一个谱线系．R＝1.10×107m－1(里德伯常量)．(2)巴耳末系：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式：＝R(－)(n＝3,4，…)．考点4 氢原子的能级结构、能级公式(Ⅰ)(1)原子核式结构模型原子的中心有一个原子核，它集中了全部正电荷和原子的几乎全部质量，该学说的实验基础是α粒子散射实验：用α粒子轰击金箔，发现大多数α粒子仍沿原来方向前进，少数发生偏转，极少数发生大角度偏转，个别的发生反弹．(2)玻尔理论：①轨道量子化：电子绕核运动的轨道是不连续的．②能量量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中．能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态．③跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射(或吸收)一定频率的光子，即hν＝Em－En(m>n)．图1(3)氢原子的能级和轨道半径：①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，E1＝－13.6eV.②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，r1＝0.53×10－10m.③氢原子的能级图，如图1所示．3．原子核考点5 原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期(Ⅰ)24\n(1)原子核的组成：由质子和中子组成，原子核的电荷数等于核内质子数，原子核直径的数量级为10－15m.(2)放射性物质放出的射线有：α射线、β射线、γ射线．①α射线是高速氦核流，电离本领强，贯穿本领弱，一张纸就可将其挡住．②β射线是高速电子流，电离本领弱，贯穿本领强，可穿透几毫米厚的铝板；③γ射线是波长极短的电磁波，电离作用很弱，贯穿本领很强，能穿透几厘米厚的铅板和几十厘米厚的混凝土．(3)半衰期是表征放射性元素大量原子核衰变快慢的物理量，是一种统计规律．半衰期对于少量原子核是无意义的．用T表示半衰期，m表示某时刻放射性元素的质量，则经过时间t，剩下的放射性元素的质量m余＝m()t/T.(4)α衰变：X→Y＋Heβ衰变：X→Y＋e考点6 放射性同位素(Ⅰ)考点7 核力、核反应方程(Ⅰ)(1)人工转变的典型方程：①卢瑟福发现质子N＋He→O＋H②查德威克发现中子He＋Be→C＋n③约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子．Al＋He→P＋n P→Si＋e(2)衰变典型方程：U→Th＋HeTh→Pa＋e(3)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．核力的特点：①核力是强相互作用力，在它的作用范围内核力比库仑力大得多．②核力是短程力，作用范围在1.5×10－15m之内．③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用．这种性质称为核力的饱和性．无论是质子间、中子间、质子和中子间均存在核力．考点8 结合能、质量亏损(Ⅰ)24\n(1)结合能：由于核力的存在，核子结合成原子核时要放出一定的能量，原子核分解成核子时，要吸收同样多的能量．核反应中放出或吸收的能量称为原子核的结合能．(2)质量亏损：组成原子核的核子的质量与原子核的质量之差叫核的质量亏损．(3)质能方程：E＝mc2；ΔE＝Δmc2.考点9 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆(Ⅰ)考点10 射线的危害和防护(Ⅰ)(1)重核的裂变：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成质量数较小的原子核的过程．如铀235的裂变反应U＋n→Kr＋Ba＋3n.(2)轻核的聚变：某些轻核能够结合在一起，生成一个较大的原子核的核反应．如一个氘核和氚核结合成一个氦核(同时放出一个中子)的聚变反应：H＋H→He＋n.由于轻核的聚变需在几百万摄氏度的高温下进行，因此聚变反应又叫热核反应．4．波粒二象性考点11 光电效应(Ⅰ)考点12 爱因斯坦光电效应方程(Ⅰ)(1)光子说：爱因斯坦提出空间传播的光是一份一份的，每一份叫一个光子，一个光子的能量与频率成正比，即E＝hν.说明光具有粒子性．(2)光电效应的规律①任何一种金属都有一个极限频率νc，入射光的频率必须大于或者等于νc，才能发生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，与入射光的频率有关；③光电效应几乎是瞬时的，发生的时间一般不超过10－9s；④发生光电效应时，光电流与入射光强度成正比．(3)爱因斯坦的光电效应方程mv2＝hν－W0或Ek＝hν－W0；其中h为普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s.考点热身精练1．(2022·武汉四月调研)如图2所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接．用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是( )24\n图2A．a光的频率一定大于b光的频率B．电源正极可能与c接线柱连接C．用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应D．若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→fE．若增加a光的强度，则单位时间内逸出的光电子数增加，逸出的光电子最大初动能变大2．(2022·北京昌平区二模)下列能揭示原子具有核式结构的是( )A．α粒子散射实验B．天然放射现象C．电子的发现D．氢原子光谱是线状谱3．(2022·重庆二诊)以下说法正确的是( )A.H＋H→He＋n＋17.6MeV是氢核聚变反应B．一群处于n＝3能级激发态的氢原子，自发跃迁时可以发出6种不同频率的光C．β衰变说明原子核中有少量电子D．放射性元素的半衰期会因地球温室效应的影响而变短4．(2022·赣州模拟)(1)如图3所示，是氢原子四个能级的示意图．当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a，当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b，则以下判断正确的是( )图3A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长B．光子a可使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级C．光子b可使处于n＝3能级的氢原子电离D．一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线24\nE．用能量为10.3eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态(2)如图4，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方．先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放．当A球下落t＝0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零．已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：图4①B球第一次到达地面时的速度；②P点距离地面的高度．24\n答案精析十、选修部分选修3－3考点热身精练1．D [分子间的引力和斥力都随分子之间距离的减小而增大．故A错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，分子力表现为引力，并且随距离的减小，先增大后减小；当分子间距小于r0，分子力表现为斥力，随分子距离的减小而增大．故B错误；开始时由于两分子之间的距离大于r0，因此分子力为引力，当相互靠近时分子力做正功，分子势能减少；当分子间距小于r0，分子力为斥力，相互靠近时，分子力做负功，分子势能增加，故C错误，D正确．]2．CDE [由图示可知，ab过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体体积增大温度升高，气体内能增大，由热力学第一定律可知，气体吸收的热量大于对外界所做的功，故A错误；由图示图象可知，bc过程气体发生等温变化，气体内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知，气体要放出热量，故B错误；由图象可知，ca过程气体体积不变而温度降低，气体内能减小，气体不做功，由热力学第一定律可知，气体要放出热量，故C正确；由图象可知，a状态温度最低，分子平均动能最小，故D正确；由图象可知，b、c两状态下，气体体积不同，气体分子数密度不同，b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同，故E正确．]3．(1)ADE (2)(ⅰ)0.80m (ⅱ)450J解析 (1)气体分子的平均动能增大，温度升高，但气体压强不一定增大，所以B错误；水的饱和汽压随温度升高而增大，所以C错误．(2)(i)气体做等压变化，根据理想气体状态方程可得：＝即＝解得h2＝0.80m(ii)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为W0＝pΔV＝[1.0×105×(0.80－0.50)×5.0×10－3]J＝150J根据热力学第一定律可得气体内能的变化为ΔU＝－W0＋Q得Q＝ΔU＋W0＝450J24\n选修3－4考点热身精练1．B [由题图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动，不会”随波逐流”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，D错误．]2．5 解析 由图象可以看出，波长为λ＝7m；因2T＜Δt＜4T，故波传播的距离Δx的范围为：2λ＜Δx＜4λ；①若波向右传播，Δx＝(2λ＋1)m＝15m或(3λ＋1)m＝22m；波速为：v＝＝m/s＝5m/s或m/s；周期为：T＝＝s或s＝s；②若波向左传播，Δx＝(2λ＋6)m＝20m或(3λ＋6)m＝27m；波速为：v＝＝m/s或m/s＝9m/s；周期为：T＝＝＝s或s；由上述可知，最小波速为5m/s，最小周期为s.3．(1) (2)C (3)解析 (1)单摆的摆长：l＝l0＋，周期为：T＝，由单摆周期公式T＝2π解得：g＝.(2)由单摆周期公式T＝2π解得：g＝，由此可知：A．把摆线的长度l0当成了摆长，导致摆长偏小，g值偏小，故A错误．B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线实际值偏大，代入进行计算的数值偏小，g值偏小，故B错误．24\nC．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记成了n次全振动的时间，导致周期偏小，g值偏大，故C正确．D．g值与摆球质量无关，故D错误．(3)由单摆周期公式T＝2π可得：T2＝l，故可知T2－L图象的斜率为k＝，解得：g＝.4．(i) (ii)d>a解析 (i)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性和几何知识可得，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：α＝60°，β＝30°则材料的折射率为n＝＝(ii)如图，O为BC中点，紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D，由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性，光屏上形成两条光斑．由几何关系有OD＝＝a所以当光屏到BC距离d超过a时，光斑分为两条．选修3－5考点热身精练1．ABD [由于电源的接法不知道，所以有以下两种情况：①c接负极，d接正极：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光频率大于金属的极限频率．用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光的频率小于极限频率．所以a光的频率一定大于b光的频率．②c接正极，d接负极：用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转，知a光产生的光电子能到达负极d端．用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时，电流计G的指针不发生偏转，知b光产生的光电子不能到达负极d端，所以a光产生的光电子的最大初动能大，所以a光的频率一定大于b24\n光的频率．故A、B正确．由以上的分析可知，不能判断出用b光照射光电管时，一定没有发生光电效应．故C错误．电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，若灵敏电流计的指针发生偏转，则电流方向一定是由e→G→f.故D正确．根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，入射光的强度增大，逸出的光电子最大初动能不变，单位时间内逸出的光电子数目增大．故E错误．]2．A [α粒子散射实验中少数α粒子能发生大角度偏转，说明原子中绝大部分质量和全部正电荷都集中在原子核上，卢瑟福就此提出了原子具有核式结构学说．故A正确；天然放射现象揭示了原子核有复杂的结构．故B错误；电子的发现揭示了原子有复杂结构．故C错误；氢原子光谱的发现解释了氢原子的稳定性以及氢原子光谱的分立特征．故D错误．]3．A [H＋H→He＋n＋17.6MeV是氢核聚变反应．故A正确；一群处于n＝3能级激发态的氢原子向低能级跃迁时发出C＝3种不同频率的光．故B错误；β衰变产生的电子由原子核内的一个中子转变成一个质子和一个电子，电子释放出来，原子核内没有电子．故C错误；半衰期由原子核本身因素决定，与地球环境的变化无关．故D错误．]4．(1)ACD (2)①4m/s ②0.75m解析 (1)当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝3的能级时，辐射出光子a，知光子a的能量为0.66eV；当氢原子从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出光子b，知光子能量为1.89eV.知光子b的能量大于光子a的能量，则光子a的波长大于光子b的波长．故A正确．光子b的能量大于光子a的能量，所以光子a不可使氢原子从n＝2跃迁到n＝3的能级，故B错误；光子b的能量E＝(3.4－1.51)eV＝1.89eV>1.51eV，所以光子b可使处于n＝3能级的氢原子电离，故C正确；一群处于n＝3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生C＝3种谱线，故D正确；用能量为10.3eV的光子照射，10.3eV＋(－13.6eV)＝－3.3eV，故E错误．(2)①设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB＝①将h＝0.8m代入上式，得vB＝4m/s②②设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1′(v1′＝0)，B球的速度分别为v2和v2′.由运动学规律可得v1＝gt③由于碰撞的时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有mAv1＋mBv2＝mBv2′④24\nmAv＋mBv＝mBv2′2⑤设B球与地面相碰后的速度大小为vB′，由运动学及碰撞的规律可得vB′＝vB⑥设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得h′＝⑦联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h′＝0.75m24
