第四章 曲线运动万有引力与航天2022新课标高考物理一轮复习精编解析版复习资料（19）--曲线运动 运动的合成与分解1.质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( BC )A．加速度大小为的匀变速直线运动B．加速度大小为的匀变速直线运动C．加速度大小为的匀变速曲线运动D．匀速直线运动解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝F3，加速度a＝＝，但因不知原速度方向与F合的方向间的关系，故有B、C两种可能．2.甲、乙两船在同一条河流中同时开场渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距H，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图8所示．已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，那么以下判断正确的选项是( BD )A．甲、乙两船到达对岸的时间不同图8B．v＝2v0C．两船可能在未到达对岸前相遇D．甲船也在A点靠岸解析渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60°＝v0，可得v＝2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60°＋v0)＝H，刚好到A点．综上所述，A、C错误，B、D正确．3.如图9为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，那么以下说法中正确的是( A )4/4\nA．D点的速率比C点的速率大图9B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小解析质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90°，故B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误．4．如图10所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游100m处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( C )图10A.m/s B.m/s C．2m/s D．4m/s解析tanθ＝＝，θ＝30°，故v船＝v水sinθ＝4×m/s＝2m/s.5．如图11所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，那么两小球a、b运动时间之比为( B )A．1∶B．1∶3C.∶1D．3∶1图11解析设a、b两球运动的时间分别为ta和tb，那么tan30°＝＝，tan60°＝＝，两式相除得：＝＝.6．如图12所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球．球与管壁屡次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)，假设换一根等高但较粗的内壁光滑的钢管B，用同样的方法抛入此钢球，那么运动时间( C )A．在A管中的球运动时间长B．在B管中的球运动时间长图12C．在两管中的球运动时间一样长D．无法确定解析小球做平抛运动，平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．4/4\n球跟管壁碰撞中受水平方向弹力作用，只改变水平方向速度大小，而竖直方向始终仅受重力作用，保持自由落体运动．由公式h＝gt2，得t＝，因A、B等高，故t相同，应选C.7．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？答案(1)50s后在正对岸下游100m处靠岸(2)航向与水流方向夹角为60° 57.7s解析 小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间t＝t1＝＝s＝50s沿河流方向的位移x水＝v水t＝2×50m＝100m即在正对岸下游100m处靠岸．(2)要小船垂直过河，即合速度应垂直于河岸，如右图所示．那么cos=所以=60°，即航向与岸成60°角渡河时间t=t1=8.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开场车在滑轮的正下方，绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开场向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图13所示，试求：图13(1)车向左运动的加速度的大小．(2)重物m在t时刻速度的大小．(1) (2)解析 (1)汽车在时间t内向左走的位移x＝Hcotθ又汽车匀加速运动x＝at2所以a＝＝4/4\n(2)此时汽车的速度v汽＝at＝由运动的分解知识可得，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度相等，即v物＝v汽cosθ得v物＝【反思总结】4/4
