第2章第3讲一、选择题1．(2022·江苏)用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N.为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)( )A.m B.mC.mD.m[答案] A[解析] 此题考察共点力的平衡．由题意知，当两绳间夹角为120°时，两绳张力达10N.此时画框上挂钉间距为x＝Lsin60°＝m选项A正确．2．(2022·山东)如以下图，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.以下关系正确的选项是( )A．F＝B．F＝mgtanθC．FN＝D．FN＝mgtanθ[答案] A[解析] 此题主要考察受力分析与物体平衡条件，受力分析如图，由平衡条件知FNsinθ＝mg，FN＝，C错，D错．F＝A正确，B错．正确答案A.[来源:学+科+网Z+X+X+K]3．如以下图，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，那么斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )A．2个B．3个C．4个D．5个-6-/6\n[来源:学&科&网][来源:学科网ZXXK][答案] AC[解析] 假设斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg，那么MN对P没有力的作用，如图(a)所示，P受到2个力，A对；假设弹簧弹力大于P的重力，那么MN对P有压力FN，只有压力FN那么P不能平衡，一定存在向右或有向右分量的力，只能是MN对P的摩擦力Ff，因此P此时受到4个力，如图(b)所示，C对．[来源:Z§xx§k.Com]4．(2022·泰安模拟)如以下图，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，那么( )A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ[答案] BD[解析] 对B受力分析如以下图，那么水平方向上：Ff＝FTcosθ，由于FT＝mAg，所以Ff＝mAgcosθ，故A错误，B正确；因为摩擦力不为零，所以压力不可能为零，故C错误；竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg，所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故D正确．5．三段等长的、不可伸长的细线结于O点，A端固定在水平杆上，B端接在套在竖直光滑杆上的轻圆环上，C端挂一重物，重物质量为m；开场时轻圆环固定在紧靠D端的位置，AD等于绳长OA，静止时如以下图．今不再固定圆环，让圆环可以在竖直光滑杆上自由滑动，再次静止时OA绳拉力为FTA，OB绳拉力为FTB，那么( )A．FTA<mg，FTB>mgB．FTA＝mg，FTB＝0C．FTA＝mg，FTB＝mg[来源:Z.xx.k.Com]D．FTA>mg，FTB＝mg[答案] B[解析] 由于AD＝OA＝OB，圆环自由下落稳定时，AO竖直向下，故绳OB中无拉力FTB＝0；FTA＝mg.6．如以下图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内外表光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，那么碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是( )-6-/6\nA．12B.1C．1D.2[答案] B[解析] 选m1、m2组成的整体作为研究对象进展分析，那么三力平衡必共点，故F1F2＝tan60°＝，选项B正确．7．(2022·天津质检)如以下图，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，以下说法中正确的选项是( )A．FN1增大，FN2减小B．FN1减小，FN2增大C．FN1增大，FN2增大D．FN1减小，FN2减小[答案] D[解析] 如图，利用图象法可知FN1、FN2都减小．故D正确．8．如以下图，A、B两物体的质量分别为mA和mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态，小滑轮的质量和一切摩擦均不计．如果绳的一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化( )A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小[答案] C[解析] 系统静止时，与动滑轮接触的那一小段绳子受力情况如右图所示，同一根绳子上的拉力F1、F2总是相等的，它们的合力F与F3是一对平衡力，以F1、F2为邻边所作的平行四边形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ.绳的端点由Q点移向P点时，由于mA、mB的大小不变，故θ不变，因此B下降，A上升．-6-/6\n二、非选择题9．在装修工程中，用与竖直方向成β角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某一位置上．如以下图，斜板与水平方向成α角．请在图中画出这个物体的受力示意图，并写出计算斜板对它的压力大小的表达式________．[答案] Fcos(α＋β)－mgcosα[解析] 物体受力如以下图，沿垂直于斜板面的合力为零，那么有FN＝Fcos(α＋β)－mgcosα.10．如以下图，木板B放在粗糙的水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上，用水平力F向左拉动B，使B以速度v做匀速运动，A、B的质量均为m，且A、B间及B与水平地面间的动摩擦因数都是μ，那么绳的拉力FT＝________，水平拉力F＝________.[来源:学科网ZXXK][答案] μmg 3μmg[解析] 对A受力分析知FT＝FfA＝μmg，对B受力分析知F＝FfA′＋Ff地Ff地＝2μmg，故F＝3μmg.11．如以下图为一攀岩运发动，正在竖直崖壁上攀登，由于身背很重的行装，重心上移至肩部的O点，总质量为75kg，此时手臂与身体垂直．手臂与崖壁夹角θ为60°，求此时手受到的拉力和脚受到的作用力(设手受到的拉力和脚受到的作用力均通过重心O，g取10m/s2)．[答案] 375N 375N[来源:Z,xx,k.Com][解析] 对运发动进展受力分析如以下图，根据平衡条件正交分解得：Fsin60°＝FNsin30°Fcos60°＋FNcos30°＝mg.解得F＝mg＝375N，FN＝375N.12．如以下图，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：[来源:学科网ZXXK]-6-/6\n(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，那么m1、m2、θ和R之间应满足什么关系；(2)假设m2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，那么释放后m2能否回到原来位置？[来源:学科网ZXXK][来源:学|科|网][答案] (1)m1＝m2cosθ与R无关 (2)不能[解析] (1)根据平衡条件有m2gcosθ＝m1g，所以m1＝m2cosθ(或cosθ＝)，与R无关．(2)不能回到原来位置，m2所受的合力为m2gcosθ′－m1g＝m2g(cosθ′－cos45°)>0(因为θ′<45°)，所以m2将向下运动．13．当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力F＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数k＝3.4×10－4N·s/m2.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2，试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.(结果取两位有效数字)[答案] 1.2m/s[解析] 雨滴下落时受两个力作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上，当雨滴到达终极速度vT后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴的质量，有mg－krvT＝0①m＝πr3ρ②由①②得终极速度vT＝代入数值得vT＝1.2m/s14．(2022·温州模拟)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如以下图．求：(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求出此最小值；(2)此时水平面对木楔的摩擦力是多少？[答案] (1)mgsin2θ (2)mgsin4θ[解析] (1)物体m放于斜面上时，正好沿斜面匀速下滑，那么有mgsinθ＝μmgcosθ，得μ＝tanθ.当力F作用于m后，受力情况如以下图，有解得：F＝＝.当α＝θ时，tanθ＝μ，F有最小值．-6-/6\nF＝＝＝mgsin2θ，F有最小值mgsin2θ.(2)将M、m看作一个整体，且M和m处于平衡状态，那么水平面对木楔的摩擦力Ff′＝Fcos(θ＋α)＝Fcos2θ＝mg·sin2θcos2θ＝mgsin4θ.高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：学科网(www.zxxk.com)-6-/6
