第3讲 共点力作用下物体的平衡A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:20分钟 分值:25分选择题(每题5分,共25分)1.(2022浙江绍兴一中月考14)如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P与斜放的固定挡板MN接触且处于静止状态,弹簧处于竖直方向,则斜面体P此刻受到的外力个数有可能为( )A.2个 B.3个C.4个D.5个2.(2022浙江湖州中学月考,8)如图所示,位置固定的轻绳拉住轻杆的右端B点,轻绳与竖直墙壁间的夹角是53°。轻杆左端固定在铰链上,可以绕铰链转动。而铰链在墙壁上的安装位置可以任意选定,同时可以根据需要选用合适长度的轻杆,以使轻绳与竖直墙壁间的夹角不变。现将一个质量是100kg的重物挂在B点。g取10m/s2,则轻杆承受的最小压力是( ) A.NB.NC.800ND.600N3.(2022北京海淀期中,1)如图所示,物体A用轻质细绳与圆环B连接,圆环固定在竖直杆MN上。现用一水平力F作用在绳上的O点,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大。关于此过程,下列说法中正确的是( )A.水平力F逐渐增大B.水平力F逐渐减小C.绳OB的弹力逐渐减小D.绳OB的弹力逐渐增大4.(2022浙江温州十校期中,3)如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重力为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,则( )6\nA.F1=B.F2=G/tanαC.若缓慢减小悬绳的长度,F1增大,F2增大D.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2的合力变大5.(2022浙江温州八校联考,2)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角为α=60°。两个球的质量比为( )A.B.C.D.B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:25分钟 分值:30分一、选择题(每题5分,共20分)1.(2022浙江嘉兴一模,15)如图为某国产武装直升机拖曳扫雷具扫除水雷的演习模拟图。扫雷具质量为m,当直升机水平匀速飞行时,绳子与竖直方向恒成θ角,已知扫雷具所受浮力不能忽略,下列说法正确的是( )A.绳子拉力大小为mg/cosθB.绳子拉力一定大于mgC.海水对扫雷具的水平作用力小于绳子拉力D.海水对扫雷具的水平作用力可能等于绳子拉力2.(2022浙江温州二模,14)某小孩在广场游玩时,将一氢气球系在了水平地面上的砖块上,在水平风力的作用下,处于如图所示的静止状态。若水平风速缓慢增大,不考虑气球体积及空气密度的变化,则下列说法中正确的是( )6\nA.砖块对地面的压力保持不变B.砖块受到的摩擦力可能为零C.砖块可能被绳子拉离地面D.细绳受到的拉力逐渐减小3.(2022山东青岛检测,15)如图所示,截面为三角形的钢坯A、B叠放在汽车的水平底板上,汽车底板和钢坯表面均粗糙,以下说法正确的是( )A.汽车、钢坯都静止时,汽车底板对钢坯A有向左的静摩擦力B.汽车、钢坯都静止时,钢坯A对B无摩擦力作用C.汽车向左加速时,汽车与钢坯相对静止,钢坯A受到汽车底板对它的静摩擦力D.汽车向左启动前后,汽车与钢坯相对静止,钢坯A对B的弹力相同4.(2022浙江杭州学军中学期中,9)如图所示,两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环,两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D,当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线与杆垂直,B的悬线竖直向下,则下列说法中正确的是( )A.C物体做的是匀速运动B.D物体做的是匀加速运动C.B环与滑杆间没有摩擦力D.A环与滑杆间没有摩擦力二、非选择题(10分)5.(2022河北石家庄质检,16)如图所示,质量M等于2kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F=10N拉着球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,g取10m/s2。求:(1)轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。6\nA组 2022—2022年模拟·基础题组选择题1.AC 以斜面体P为研究对象,很显然斜面体P一定受到重力mg和弹簧弹力F1,二力共线。若F1=mg,二力使P处于平衡(如图甲所示)。若F1>mg,挡板MN必对斜面体施加垂直斜面向下的力FN,FN产生水平向左的分量,欲使斜面体P处于平衡状态,MN必对斜面体施加平行接触面斜向下的摩擦力Ff(如图乙所示),故答案为A、C。2.C 对B点进行受力分析可知,绳子AB的拉力T与轻杆的弹力F的合力与向下的拉力等大反向,如图所示,当F与T垂直时,F最小,此时F=mgsin53°=800N,由牛顿第三定律知C正确。3.AD 分析O点的受力:OA绳的拉力T、沿OB方向绳的拉力TB,水平拉力F,由物体平衡知,F=mgtanθ,TB=,将O点缓慢向左移动,使细绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大,由三角函数关系知,tanθ逐渐增大,cosθ逐渐减小,所以F增大,TB增大,所以A、D选项正确。4.C 对工人及其装备受力分析如图,根据力的平衡,重力G和墙的弹力F2的合力与绳子拉力F1等大反向,F1=6\n,F2=Gtanα,选项A、B错。若缓慢减小悬绳的长度,则绳子和竖直墙壁的夹角α变大,绳子拉力F1变大,墙的弹力F2变大,选项C正确。F1与F2的合力始终与重力G等大反向,与夹角α无关,选项D错。5.A 以质量为m1的小球为研究对象,对其进行受力分析,如图甲所示水平方向FNcos60°=FTcos60°得FN=FT①竖直方向FNsin60°+FTsin60°=G1②对质量为m2的小球进行受力分析如图乙所示G2=FT'=FT③由①②③式得=,即=。B组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.C 对扫雷具受力分析如图所示,再根据水平方向受力平衡得Tsinθ=F,则F<T,故C正确D错误。在竖直方向上,由平衡条件得:Tcosθ+F浮=mg,故A、B均错。2.A 以气球和砖块整体为研究对象,竖直方向受力不变,则砖块对地面的压力不变,砖块不会被拉离地面,故A正确C错误。根据水平受力可知B项错误。对气球隔离分析,可知细绳受到的拉力逐渐增大,故D错。3.C 汽车、钢坯都静止时,以A、B整体为研究对象,知汽车底板对钢坯A无静摩擦力作用,隔离B分析,钢坯A对B有沿接触面向上的静摩擦力作用,故A、B错;汽车向左加速时,对A、B整体分析,由牛顿第二定律可知C正确;启动前B受力平衡,启动时B有向左的加速度,故D错。4.D 设环A受杆的摩擦力为f,方向沿杆向上,对环A,沿杆方向由牛顿第二定律有mAgsinθ-f=mAaA,对物体C,有mCgsinθ=mCaC,因环A与物体C通过细线相连,故aA=aC,联立以上三式,解得f=0,aC=gsinθ,故选项A错误,选项D正确;对物体D受力分析,受重力、竖直向上的拉力,又因为物体D沿杆方向做直线运动,故合力必为零,物体D做匀速运动,因为环B与物体D以细线相连,所以环B也做匀速运动,故环B所受合力为零,则环B与杆间一定存在摩擦力,选项B、C错误。二、非选择题5.答案 (1)30° (2)解析 (1)小球处于平衡状态,其所受合力为零,以小球为研究对象,由平衡条件得:水平方向Fcos60°-FTcosθ=0竖直方向Fsin60°-FTsinθ-mg=0代入数据解得θ=30°6\n(2)木块和小球整体处于平衡状态,系统所受合力为零,以木块和小球整体为研究对象,由平衡条件得竖直方向FN+Fsin60°-Mg-mg=0,解得FN=15N,方向向上水平方向Fcos60°-μFN=0解得μ=6
