第三课时电势能电势电势差4/4考点剖析【教学要求】1．了解电场力做功特点，了解电势、电势差、电势能的概念以及它们之间的关系。2．知道电场力做功与电势能改变间的关系，知道电势能的相对性。3．了解等势面的概念，了解几种典型电场等势面分布，知道电场线与等势面之间的关系。【知识再现】一、电势差UAB1．定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，所做的功与电荷量的比值WAB／q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示．2．定义式：UAB＝．3．单位：，1V＝1J／C．4．矢标性：，但有正负，正负表示电势的上下．二、电势1．定义：电势是某点与标准位置的电势差．在数值上等于把从某点移到(零电势点)时电场力所做的功．2．定义式：＝UAO＝．3．单位：．4．矢标性：，但有正负．电势的正负表示该点电势比零势点高还是低．三、电势能1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．2．单位：(J)．矢标性；．3．电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能，做功量等于；电场对电荷做负功，电荷的电势能，做功量等于．即W电＝一△E(类比于WG＝一△EP)．四、等势面1．定义：电场中的点构成的面叫做等势面．2．等势面的特点①等势面一定跟电场线；②电场线总是从的等势面指向的等势面；③任意两等势面都不会相交；④电荷在同一等势面上移动，电场力做的功为；⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．五、匀强电场中场强和等势面的关系在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于跟这两点间距离的乘积，即U＝Ed，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E＝U/d。重点突破知识点一电场力做功与电势能在电场中移动电荷，电场力对电荷做功与电荷通过的路径无关，所以只要抓住起始点与终了点间的几何关系或电势关系。但要搞清楚其电势能的变化，必须看电场力做功情况。【应用1】(徐州08摸底)如以下图，A、B是一条电场线上的两点，假设在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线从A运动到B．那么()A．电场强度的方向向左B．A点场强一定大于B点场强C．电场力做负功 D．电势能增加导示:由于电子的初速度为零，并且仅在电场力的作用下向B运动，所电场力由A向B，场强方向与负电荷电场力方向相反，电场强度向左，A对。只根据一条电场线不能判断电场强度关系，B错。电子自发由静止开场运动，电场力做正功，电势能减少，CD错。应选A。4/4\n一条电场线周围的电场强度变化可能出现多种情况，如从A向B，可能是匀强电场、逐渐增大、逐渐减小、先增后减、先减后增等。知识点二电势与等势面电势是相对的，我们把电势相等的点构成的面称等势面，一般地相邻等势面间的电势差相等．【应用2】(镇江市08调查)如以下图，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能较大C．带电质点通过P点时的动能较人D．带电质点通过P点时的加速度较大导示:带正电的粒子“仅在电场力的作用下”是此题的关键由此可以判断出电场力的方向，电场力方向垂直于等势面并指向轨迹曲线弯曲的内侧，如以下图，而该点电场方向与此力的方向一致。电场线的指向就是电势由高指向低的方向，所以c点电势最高，A错，等势线密处电场强，D对，假设粒子从P到Q，电场力做正功动能增大，电势能减少，B对D错。应选BD。电场中电势上下的判断方法：顺着电场线方向电势降低、电场力对正电荷做功电势降低（负电荷反之）、正电荷在电势能高处电势高（负电荷反之）、越靠近正电荷电势越高（负电荷反之）。知识点三电场力做功与电势差电势差的定义式为：UAB=WAB/q，求解它们间关系时应注意公式中角标的对应关系，同时还要注意电荷的正负性质。【应用2】如图,A、B、C、D是匀强电场中正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为＝15V，＝3V，＝—3V。由此可得D点电势＝V。导示:利用场强与等势面的关系来解决。设AB＝L，因为＝15V，＝3V，那么UAB＝12V。所以在AB延长线上距B为L/2的P处的电势为＝一3V，连接P、C得到等势线，即可作出电场线如以下图。过D点作DM∥CP，那么DM为等势线，易得＝＝9V。该类题目的根本解法是：寻找等势点，用等势线，确定场强大小和方向，再求未知量。方法探究类型一场强、电势、电势能的比较【例1】(2022．江西模拟)如以下图的电场线，可判定()A．该电场一定是匀强电场B．A点的电势一定低于B点电势C．负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D．负电荷放在B点所受电场力方向向右导示:由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A错。电势的上下可据电场线由高电势指向低电势判断，那么>，故B错。由于>4/4\n故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，因此C正确，也可假设负电荷由A移到B，那么该过程中电场力向左与运动方向相反故电场力做负功，电势能增加。负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反。故D错。此题主要考察场强大小和电势上下的判断方法及如何比较电荷在电场中不同点电势能的大小。易错之处在于混淆场强和电势两个概念，认为沿电场线方向场强也越来越小，也有同学认为只要电场线为直线，该区域的电场就是匀强电场。解答这类题目的方法是清楚各量大小的判断方法，场强是根据电场线的疏密判断，电势是根据沿电场线方向电势越来越低判断，而电势能那么是根据在两点间移动电荷时电场力的做功情况判断。类型二涉及电场力做功的力电综合问题涉及电场力做功的力学问题，应注重对物体的受力分析与运动过程分析，针对物体运动特点寻找解题的规律与思路。用到的规律有：牛顿定律、动能定理、运动学规律等。【例2】一质量为m，带电量为+q的小球，用长为L的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中，开场时把悬线拉到水平，小球在位置A点。然后将小球由静止释放，球沿弧线下摆到α=60°的B点时小球速度恰好为零.试求：匀强电场场强.导示:由于小球受到的电场力与重力均为恒力，而绝缘线对小球的作用力对小球不做功，那么可对A到B应用动能定理解题：解得：此题为单摆在电场中的模型，摆球在∠AOB的平分线方向上称为平衡位置，而用重力与电场力的合力可求出此电摆的等效重力加速度。成功体验1．(07广东佛山)空气中的负离子对人的安康极为有益。人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法。如以下图，—排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压在5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子，使空气净化，针状负极与环形正极间距离为5mm，且可视为匀强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，那么()A．E=103N/C，F=1.6×10-16NB．E=106N/C，F=1.6×10-16NC．E=103N/C，F=1.6×10-13ND．E=106N/C，F=1.6×10-13N2．(07潍坊检测)如以下图，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ1＝l0V，φ2＝30V，一个带电粒子只受电场力作用．按图中实线轨迹从A点电运动到B点，那么()A．粒子带负电B．粒子在A点的速度大于B点的速度C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能3．（07青岛模拟)如以下图，在竖直向上的匀强电场中，—根不可伸长的绝缘细绳—端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，那么()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒4．如以下图，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。假设小球经A点时速度vA4/4\n的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，那么速度vA＝。当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力NB＝。5．(2022江苏科研)一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电量为q的带正电小球，处于如以下图的水平向右的匀强电场中。已知小球静止时细线与水平方向的夹角为30°。现将线与小球拉到与O点在同一水平面上的A点，然后将小球山静止释放试求：(1)匀强电场的场强大小；(2)假设小球向下摆动，到达B点速度恰好为零，求AB两点的电势差UAB的大小。(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。1．D2．AC3．B4．,5．(1)(2)(3)4/4
