第七课时电场单元知识整合本章知识构造4/4要点回忆1．三个自由电荷在相互作用下均处于平衡状态时，其位置及电性可概括口诀为“两同夹异，两大夹小，近小远大”2．电场叠加原理：假设空间中几个电场同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合场强，这时某点的场强等于它们单独存在时在该点产生场强的矢量和。3．真空中点电荷Q在距其为r的地方产生的场强E=kQ/r2。4．电场线可用来描述电场的性质：①它起源于正电荷(或无穷远)，终止于负电荷(或无穷远)；②电场线的疏密可反映电场的大小；③电场线不是电荷在电场中的运动轨迹，④电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。⑤匀强电场的电场线是间距相等、相互平行的直线。5，电势具有相对性，其数值与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关。电势能也具有相对性，与零电势点的选取有关。电场力做正功时电荷的电势能减小，电场力做负功时电荷的电势能增加；正电荷在高电势的地方电势能大，负电荷在低电势的地方电势能大。6．由WAB＝QUAB推知：电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，式中WAB的“+”“一”号表示电场力做正功还是做负功；q的“+”“一”表示正负电荷。UAB的“+”“一”反映了A、B两点电势上下。7．等量异种电荷连线的中垂线上，从中点向两边场强依次减小，中点场强最大，各点电势相等；等量同种电荷连线的中垂线上，从中点向两边场强先变大后变小，中点场强E＝0，电势依次降低，场强大小和电势上下没有必然联系。8．在匀强电场中，A、B两点电势差UAB=Ed，d表示A．B两点沿电场线方向的距离。在匀强电场中，同一方向上长度相等的线段的端点间的电势差相等。9．平行板电容器的动态分析，关键要区分两种不同情况：电容器始终与电池相连电势差U不变；充电后电容器与电源断开，电量Q不变，然后应用电容器电容的决定式C∝S/d；电容的定义C=q/U；场强与电势差的关系UAB=Ed分析有关的问题。10．粒子经电压为U，宽为d，长为L的电场偏转后的横向偏移量y＝qL2U/2mv02d；偏转角：tanθ＝qLU/mv02d。(设粒子初速度v0，质量m，电荷量q)方法盘点4/4\n1、比值定义法：如电场强度，电势，电容的定义。2、理想模型法：点电荷。3、类比法：①点电荷—一—质点。②电势差——高度差。③电场强做功的特点——重力做功的特点。④电势能一一重力势能。⑤电势能的变化与电场力做功的关系——重力做功与重力势能变化的关系。⑥电场线——磁感线。⑦匀强电场中带电粒子的直线加速(减速)——匀变速直线运动。⑧垂直进入匀强中带电粒的偏转——重力场中的平抛。重点突破知识点一库仑力的计算与理解库仑力是两个点电荷间的相互作用力，一个点电荷受到其它多个点电荷的作用，可分别求出所有库仑力，再求其合力。【例1】如以下图，一个均匀的带电圆环，带电量为+Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上。圆心为O点，过O点做一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷+q，那么+q在A点所受的电场力为（）A、，方向向上B、，方向向上C、，方向水平向左D、不能确定导示:如画所示将带电圆环等分成无数个相同的点电荷q’，由于对称性所有q’与q的作用力在水平方向分力的合力应为零，因此且方向向上。检验电荷+q受到的库仑力在水平方向上的合力恰好为零。解题时要注意到叠加原理的应用。知识点二带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中运动时，物理过程有先有后，可采用灵活多变的，有针对性的物理规律进展列式求解。【例2】如以下图，匀强电场方向竖直向上，A、B是两个大小相同的金属小球，B球的质量是A球质量的4倍．B球不带电，放在水平台面的边缘；A球带正电荷，与台面间的动摩擦因数为0.4。开场时A球在台面上恰好能匀速运动，速度大小为5m／s，与B球发生正碰．碰后B球落到地面上，落地时的动能等于它在下落过程中减少的重力势能．碰撞时间极短，且两球总电荷量没有损失．A、B两球始终在电场中，台面绝缘且足够大，其高度为1.6m，g取10m／s2．求碰撞后A球还能运动多长时间?导示:设电场强度为E，B球质量为4m，碰后电荷量为q那么A球质量为m，A球碰前带电荷量应为2q，速度为v0，碰后带电荷量应为q．A球在碰前有2qE=mg，那么：qE=mg/2设A、B两球碰撞后的速度分别是v1、v2，对B球碰后由动能定理得：Ek—4mv22/2=(4mg—qE)h由题意有：Ek=4mgh解得：v2=2m/sA、B两球碰撞过程中动量守恒，以v0方向为正方向，那么；mv0=mv1+4mv2解得；v1=v0—4v2=—3m/s碰后A球返回，设经时间t停下，由动量定理得：μ(mg—qE)t=0—mv1解得：t=1.5s4/4\n知识点三图像信息问题图像信息问题中，题目中会给予许多相关条件，解题时要抓住对解题有用的特殊点作为解题的突破口。图中的曲线那么表示一定的物理过程，所以解题时要认识这些过程与坐标点的意义。【例3】质量为m、带电量+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得小球进入电场后在竖直方向上上升的高度h与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示，根据图乙给出的信息．求：(1)匀强电场场强的大小．(2)小球从进入匀强电场到上升到h高度的过程中，电场力做了多少功?(3)小球在h高度处的动能多大?导示:(1)根据图乙，小球上升高度h时在水平方向上的位移x，设小球上升高度h所用时间为t，小球在水平方向上做匀速直线运动，那么x＝v0t在竖直方向的加速度大小为a，那么h＝at2/2解得a＝2hv02/t2根据牛顿第二定律得qE一mg＝maE=(mg+ma)/q=m(g+2hv02/t2)/q(2)电场力做功W＝gEh=m(gh+2h2v02/t2)(3)根据动能定理，小球在A高度处的动能知识点四竖直面内的圆周运动一物体在竖直面内作圆周运动时，应对两个特殊位置进展研究，即最高点与最低点。由于是电场中的问题，所以还需要注意电荷的正负和电场的方向对临界状态的影响。【例4】(08淮阴中学)如以下图，在方向竖直向下的匀强电场中，用绝缘细线拴着带负电的小球（视为质点）在竖直平面内绕O点做圆周运动，那么以下判断正确的选项是()A．小球运动到最低点时，细线的拉力一定最大B．小球运动到最低点时，小球的速度一定最大C．小球运动到最低点时，小球的电势能一定最大D．小球运动到最高点时，小球的机械能一定最大导示:小球在运动过程中受向下的重力、向上的电场力和绳子的拉力作用，但不能确定重力与电场力之间的关系，所以不能确定物理最低点，故AB错。最低点电势最低，负电荷电势最大，C对。运动到最高点的过程中电场力做功最多，机械能最多，D对。应选CD。知识点五临界问题探究【例5】（08南通高三调研）如以下图，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．导示:（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，那么有：y＝at2/2联立可得即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．（2）4/4\n解得当时，那么两板间所加电压的范围（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），那么而解得那么粒子可能到达屏上区域的长度为4/4
