第3课时电势电势差电场力做功和电势能变化【学习目标】1、理解电势、电势差、电势能、等势面的概念；2、掌握电场力做功与电势能变化的关系；【要点导学】1．电场力做功有什么特点？计算电场力做功有哪几种公式？2．如何比较电场中两点电势的高低？具体说明。3．把负电荷-q放在A、B点，它在哪一点的电势能较大?取无穷远处的电势能为零，负电荷-q在这个电场中的电势能是正值还是负值?【典型例题】类型一：电势差、电势、电势能和等势面的理解【例1】有一带电量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10-4J。问：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【例2】对下列概念、公式，理解正确的是（）A、电势差的公式UAB=WAB/q，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成正比B、把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0C、根据W=qU，一个电子在电势差为1V的两点间被电场加速，电场力做功为1eVD、根据Uab=Wab/q，若带电荷量为1×10-5C的正电荷从a点移动到b点，克服电场力做功为1×10-5J，则a、b两点的电势差为Uab=1V，且a点电势比b点高图6-3-1【例3】如图6-3-1所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时的电势能较Q点大C．带电质点通过P点时的动能较Q点大D．带电质点通过P点时的加速度较Q点大4\n【例4】空间P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6-3-2所示，a、b、c、d为电场中四个点。则（）A、P、Q两点处的电荷等量同种B、a点和b点的电场强度相同图6-3-2C、c点的电势低于d点的电势D、负电荷从a到c，电势能减少类型二：电场力做功的特点、电场力做功与能量变化的关系【例5】如图6-3-3所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正点电荷Q。一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v。（1）在质点的运动中不发生变化的是（）①动能②电势能与重力势能之和③动能与重力势能之和④动能、电势能、重力势能三者之和A．①②B．②③C．④D．②（2）质点从A到C的运动是（）A．匀加速运动B．匀减速运动C．先加速后匀减速运动D．加速度随时间变化的运动（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？沿斜面向下的加速度ac为多少？OADBC图6-3-3【例6】如图6-3-4所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向成θ=30°角的斜向上的匀强电场中．杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q=+4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10－6C，质量m=1.0×10－2kg．现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k=9.0×109N·m2/C2．取g=10m/s2)(1)小球B开始运动时的加速度为多大?(2)小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大?图6-3-4(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2=0.61m时，速度为v=1.0m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少?【课堂小结】1、电势是反映电场的能的性质的物理量，电场中某一点的电势由电场本身条件决定，与是否引入电荷无关，但与零电势的选择有关。电势差是电场中两点间电势之差，与零电势面的选取无关。4\n等势面是由电势相同的点组成的面，等势面一定与电场线垂直。2、电场力做功的特点：电场力做功只与两点间的电势差有关，跟移动电荷的路径无关。第3课时电势电势差电场力做功和电势能变化班级学号姓名一．单项选择题（）1．在静电场中，下列说法正确的是A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度方向总是跟等势面垂直D．电势降低的方向就是电场强度方向（）2．下列说法中不正确的是A．电场强度大的位置，电势不一定高B．电荷在电势高的位置，电势能一定大C．电荷在电场力作用下运动，电势能可能不发生变化D．电荷在匀强电场中只受电场力，则一定作匀变速运动（）3．如图6-3-5，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边。不计重力，下列表述正确的是A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加图6-3-5（）图6-3-64．A、B是某电场中的一条电场线上两点，一质量为m，带电量为q的正电荷仅在电场力作用下，沿电场线从A点到B点运动过程中v-t图像如图6-3-6所示。则下列说法中不正确的是A．A点场强大于B点场强B．A点电势高于B点电势C．由A点到B点电场力做负功D．由图像可求得A、B两点之间的电势差二．多项选择题（）5．一点电荷仅受到电场力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C点。点电荷在A、B、C三点的电势能分别用EA、EB、EC表示，则EA、EB和EC间的关系可能是A.EA>EB>ECB.EA<EB<ECC.EA<EC<EBD.EA>EC>EB（）6．如图6-3-7所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO=60°。下列判断正确的是A．O点电场强度为零B．O点电场强度不为零4\nC．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大图6-3-7D．若将点电荷-q从O移向C，电势能增大（）7．如图6-3-8所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下。则以下判断正确的是A．滑块一定带的是与A、B异种的电荷B．滑块的电势能一定是先减小后增大图6-3-8C．滑块的动能与电势能之和一定减小D．AP间距一定小于BM间距三．计算题8．如图6-3-9所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为-q（与Q相比很小）的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知AB=h，小球滑到B点时速度大小为。求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功；图6-3-9(2)A、C两点的电势差．9．如图6-3-10所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等电荷量的正电荷，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=L/4，O为AB的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数μ；（2）Ob两点间的电势差Uob；图6-3-104
