牛顿运动定律的图象问题李仕才1.下图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中忽略空气阻力。分析这一过程，下列表述正确的是（ ）①经过B点时，运动员的速率最大 ②经过C点时，运动员的速率最大 ③从C点到D点，运动员的加速度增大 ④从C点到D点，运动员的加速度不变A.①③B.②③C.①④D.②④2.如图甲所示，质量为m＝2kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为Ff＝5N，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块与地面间的动摩擦因数μ；（2）物块所受拉力F随时间t变化的关系式；（3）2s末物块的速度v。3.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示，重力加速度g取10m/s2。试利用两图线求出物块的质量及物块与地面间的动摩擦因数。4.某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此判断下图（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是（ ）4\n5.如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图甲、乙所示，重力加速度g取10m/s2。求：甲 乙（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间的倾角α。4\n牛顿运动定律的图象问题专项练习参考答案1.B解析：在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时，速度最大，②正确。在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③正确，故选B。2.（1）0.25 （2）F＝（5＋4t）N （3）4m/s解：（1）设地面对物块的支持力为FN，则Ff＝μFN又FN＝mg，解得μ＝0.25。（2）根据牛顿第二定律，有F－Ff＝ma由题图乙可知a＝kt其中k＝2m/s3所以F＝（5＋4t）N（3）a－t图象所围面积表示速度的变化量，2s内物块速度的变化量为Δv＝×2×4m/s＝4m/s因为0时刻物块速度为0，故2s末物块的速度v＝4m/s。3.1kg 0.4解析：由v－t图象可知，物块在0～3s内静止，3～6s内做匀加速运动，加速度为a,6～9s内做匀速运动，结合F－t图象可知f＝4N＝μmgF－f＝2N＝maa＝＝＝2m/s2由以上各式得m＝1kg，μ＝0.4。4.B解析：由图可知，前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s~4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s~6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s~8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析，B正确。故选B。5.（1）1kg （2）30°解：（1）由图示v－t图象可知，小环的加速度：a＝＝＝0.5m/s2；由v－t图象可知，前2s小环做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F1－mgsinθ＝ma①2s后物体做匀速运动，由共点力平衡条件得：F2＝mgsinθ②由①②两式，代入数据可解得：m＝1kg，θ＝30°。（2）由（2）可知：θ＝30°；答：（1）小环在加速运动时的加速度a的大小为0.5m/s2；小环的质量m为1kg；（2）细杆与地面间的倾角为30°。4\n4
