《全程复习》2022届高考物理全程复习方略（人教版-第一轮）课时提能演练（含详细解析）1.3运动图象追及相遇问题(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每题9分，至少一个答案正确，选不全得5分，共72分)1.某物体运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是()A.物体在第1s末运动方向发生改变B.物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的C.物体在第6s末返回出发点D.物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m2.如图所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法正确的是()A.前4s内A质点以10m/s的速度匀速运动B.前4s内B质点一直以5m/s的速度与A同方向运动C.B质点最初3s内的位移是10mD.B质点最初3s内的路程是10m3.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是()A.甲在乙之前2mB.乙在甲之前2mC.乙在甲之前4mD.甲在乙之前4m4.(2022·白银模拟)一质点沿x轴运动，其速度—时间图象如图所示，由图象可知()A.质点在前10s内运动的位移为20mB.质点的加速度为-0.4m/s2C.质点的初速度为4m/sD.质点前20s内所做的运动是匀变速运动5.某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t=0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是()7\n6.(2022·荆州模拟)完全相同的甲、乙两个物体放在同一水平地面上，分别在水平拉力F1、F2作用下，由静止开始做匀加速直线运动，分别经过时间t0和4t0,速度分别达到2v0和v0时撤去F1、F2，甲、乙两物体开始做匀减速直线运动，直到静止.其速度随时间变化情况如图所示，则下列各项说法中正确的是()A.若在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移分别为x1、x2，则x1＞x2B.若整个运动过程中甲、乙两物体的位移分别为x1′、x2′,则x1′＞x2′C.甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为4∶1D.若在匀加速过程中甲、乙两物体的加速度分别为a1和a2，则a1＜a27.如图所示，A、B两物体相距x=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7sB.8sC.9sD.10s8.(2022·潍坊模拟)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的v-t图象如图所示，其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()7\n二、计算题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(14分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示.(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线；(2)求在这60s内汽车行驶的路程.10.(14分)A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动.要使两车不相撞，a应满足什么条件?答案解析1.【解析】选B.物体在前2s内速度方向均为正方向，A错误；物体在第2s内和第3s内的v-t图线的斜率相同，故加速度相同，B正确；物体在前4s内的总位移为零，在第27\ns末和第6s末离出发点最远，最大位移为，故C、D均错误.2.【解析】选A、D.匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向.当速度为零时，图线在t轴上，图线与时间轴围成的面积表示位移.由图象可知前4s内A质点以10m/s的速度匀速运动，B质点先以5m/s的速度与A同方向运动1s，而后停了1s，最后以5m/s相反方向的速度匀速运动，A正确，B错误；B质点最初3s内的位移x=(5×1-5×1)m=0，而路程s=(5×1+5×1)m=10m，故C错误，D正确.3.【解析】选D.甲、乙两质点3s末在途中相遇时，各自的位移分别为，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m，故D正确.4.【解析】选D.由v-t图象可知质点运动的初速度为-4m/s，负号表示质点初速度的方向与正方向相反，C错误；图线的斜率表示质点运动的加速度，，质点做匀变速直线运动，B错误，D正确；图线与时间轴围成的面积表示位移，质点在前10s内运动的位移,负号表示质点位移的方向与正方向相反，A错误.5.【解析】选C.A项位移正负交替，说明物体做往复运动；B项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复始；C项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C正确；D项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动.6.【解析】选B、C.在F1、F2作用时间内甲、乙两物体的位移之比为,所以x1＜x2,A错误；整个运动过程的位移之比为，所以，B正确；甲、乙两物体匀减速过程的位移之比为,C正确；匀加速过程中甲、乙两物体的加速度之比为，所以a1＞a2,D错误.7.【解题指南】解答本题时应把握以下两点：(1)计算物体B停止运动时，A、B两物体各自发生的位移，判断物体A是否已经追上物体B.(2)由位移公式求出追及时间.7\n【解析】选B.物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间，运动的位移，在这段时间内物体A的位移xA=vAt1=4×5m=20m；显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4t=x+25m，解得t=8s，故B正确.8.【解析】选A、C.v-t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小，A、C两图中在t=20s时a、b两车的位移大小分别相等，故在20s时b车追上a车；B图中b车一直领先，间距越来越大；D图中a车在前7.5s一直落后，在7.5～12.5s间尽管a车速度大于b车，但由于前7.5s落后太多未能追上，12.5s后va＜vb，故a车不能追上b车.【变式备选】(2022·东莞模拟)a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B.20秒时，a、b两物体相距最远C.60秒时，物体a在物体b的前方D.40秒时，a、b两物体速度相等，相距900m【解析】选C、D.v-t图象的斜率大小表示加速度的大小，物体a加速时图线的斜率小于物体b加速时图线的斜率,故物体a的加速度小于物体b的加速度,A错误;a、b两物体速度相等时相距最远，故40秒时，a、b两物体相距最远，B错误；图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，60秒时，图线a与时间轴围成的面积大于图线b与时间轴围成的面积，故物体a在物体b的前方，C正确；40秒时，a、b两物体速度相等，相距,D正确.9.【解析】(1)设t=10、40、60s时刻的速度分别为v1、v2、v3.由题图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得:v1=2×10m/s=20m/s①(3分)由题图知10～40s内汽车匀速行驶，则：v2=20m/s②(2分)由题图知40～60s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：7\nv3=v2-at=(20-1×20)m/s=0③(3分)根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v-t图线，如图所示.(3分)(2)由第(1)问v-t图可知，在这60s内汽车行驶的路程为：(3分)答案：(1)见解析(2)900m10.【解析】两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇，则v2=v1-a′t(3分)对A：(3分)对B：x2=v2t(2分)又有：x1=x2+x0(2分)(2分)则a＞0.5m/s2(2分)答案:a＞0.5m/s2【总结提升】解决追及、相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，画出运动简图，列位移、时间关系式.(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系.7\n(3)数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相碰；若Δ＜0，说明追不上或不能相碰.(4)图象法：将两者的速度—时间图象在同一个坐标系中画出，然后利用图象求解.7
