新课标2013年高考考前预测核心考点专项突破与牛顿运动定律相关的运动图象问题预测题1.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长）的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数.若物体之间的滑动摩擦力（f）的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是解析：在AB相对滑动前，把AB看作整体，由牛顿第二定律可知，AB的加速度随时间的增大而均匀增大，速度图象是一抛物线。当A相对B即将滑动时，B的加速度a=f/m。AB之间即将发生滑动时，其二者加速度相等，F=2ma；解得t=2f/k。在A相对B滑动后，B水平方向仅受到滑动摩擦力作用，B的加速度为一恒量，速度图象是一向上倾斜直线。所以图中可以定性地描述长木板B运动的v-t图象的是B。答案：B【名师点评】牛顿运动定律是经典力学的基石，也是高考考查的重点。此题通过在随时间增大的外力作用下的叠加体之间的相对静止和相对运动，综合考查牛顿运动定律、摩擦力、F-t图象、速度图象等知识点。预测题2．如图甲所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图乙中可能符合运动情况的是解析：若F大于木块与木板之间的滑动摩擦力，则二者均做匀加速运动，且a2>a1；图象C正确BD错误；若F小于木块与木板之间的滑动摩擦力，在水平恒力F-6-\n作用下，二者一起做匀加速运动，图象A正确。答案：AC【名师点评】此题以叠加体给出物理情景，综合考查牛顿运动定律、速度图象、加速度图象等。预测题3.如图甲所示，质量=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得图象如图乙所示．取重力加速度.求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)10s末物体离a点的距离.解：(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由图得a1＝2m/s2①（1分）根据牛顿第二定律，有②设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由图得a2＝1m/s2③根据牛顿第二定律，有④解①②③④得：F=3N，μ=0.05。(2)设10s末物体离a点的距离为d,d应为图与横轴所围的面积则：，负号表示物体在a点以左。【名师点评】此题综合考查牛顿运动定律、速度图象、匀变速直线运动规律等。-6-\n核心考点15.与牛顿运动定律相关的力图象【核心考点解读】与牛顿运动定律相关的力图象主要有加速度随F变化图象、力随时间变化图象、力随位移变化图象等。第4题图预测题1．物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为ｍＡ、ｍＢ，与水平面间的动摩擦因数分别为μＡ、μＢ，用水平拉力F拉物体A、B，所得加速度a与拉力F关系图线如图中A、B所示，则（ ）A．μＡ＝μＢ，ｍＢ>ｍＡB．μＡ>μＢ，ｍＢ>ｍＡC．可能ｍＡ=ｍＢ D．μＡ<μＢ，ｍＡ>ｍＢ解析：由牛顿第二定律，Ｆ-μｍｇ＝ｍａ，变换为ａ＝Ｆ/ｍ－μｇ，对照题给加速度a与拉力F关系图线，图线斜率表示１/ｍ，在纵轴截距表示－μｇ。由此可得，μＡ>μＢ，ｍＢ>ｍＡ，选项Ｂ正确ＡＣＤ错误。答案：B预测题2.“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动.某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示.将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，据图可知，此人在蹦极过程中受到的重力约为（A）（B）（C）（D）解析：绳子拉力F的最终值对应人的重力，选项D正确。答案：D【名师点评】此题考查对力随时间变化的图象的理解。预测题3．2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg-6-\n的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示。已知物体与地面之间的动摩擦因数为=0．5，g=10m／s2。求：(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?(2)距出发点多远时物体的速度达到最大?(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?解：（1）由牛顿第二定律得F－μmg＝ma（1分）当推力F＝100N时，物体所受合力最大，加速度最大，代入数据解得＝20m/s2（1分）（2）由图象求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F＝100－25x（1分）速度最大时，物体加速度为零，则F＝μmg（1分）代入数据解得x＝3.2m（1分）（3）根据F＝100－25x，由图象可知，推力对物体做的功等于图线与x轴包围的面积。于是推力对物体做的功为J（1分）由动能定理得（1分）代入数据解得：xm＝10m（1分）【名师点评】此题考查对力随位移变化的图象的理解。核心考点16.牛顿运动定律在实际问题中的应用预测题1．如图质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，设机车头和各节车厢受到的阻力均为f，行驶中后面有一节车厢脱落，待脱落车厢停止运动时后面又有一节车厢脱落，各节车厢按此方式依次脱落，整个过程中机车头的牵引力保持不变，问：(1)最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度是多大？(2)最后面一节车厢脱落后，当它停止运动时，机车头和剩下的车厢的速度是多大？(3)全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是多大？解：(1)质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行驶，F-(n+1)f=0-6-\n最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢合力为F-f，由牛顿第二定律F-f=nma1，联立解得最后面一节车厢脱落后，机车头和剩下的车厢的加速度a1=f/nm。(2)设最后面一节车厢脱落到停止运动的时间为t1，则有v=at1。由牛顿第二定律a=f/m，解得t1=mv/f。机车头和剩下的车厢的速度是v1=v+a1t1=v+·=v。(2)同理，v2=v1+a2t2=v1+·=（1+）v=v。全部车厢脱落并停止运动时，机车头的速度是vn=vn-1+antn=vn-1+·=v。【名师点评】此题以车厢脱落切入，综合考查牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的应用。预测题2．人和雪橇的总质量为75kg，沿倾角θ=３７°且足够长的斜坡向下运动，已知雪橇所受的空气阻力与速度成正比，比例系数k未知，从某时刻开始计时，测得雪橇运动的v-t图象如图中的曲线AD所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线上一点B的坐标为（4，15），CD是曲线AD的渐近线，g取10m/s2，试回答和求解：（1）雪橇在下滑过程中，开始做什么运动，最后做什么运动（2）当雪橇的速度为5m/s时，雪橇的加速度为多大？（3）雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ多大？解：（1）如图线可知，雪橇开始以5m/s的初速度做加速度逐渐减小的变加速运动，最后以10m/s做匀速运动。（2）t=0，v0=5m/s时AB的斜率等于加速度的大小，a＝＝2.5m/s２。（3）t=0时，v0＝5ｍ/ｓ，f０＝kv０，由牛顿运动定律t=4s时，vt＝10m/s，ft＝kvt，由牛顿运动定律,-6-\n解①②得k=37.5N/m.,μ＝0.125。【名师点评】此题以滑雪切入，综合考查牛顿运动定律、速度图象的分析等。预测题3“引体向上”是一项体育健身运动，该运动的规范动作是：两手正握单杠，由身体悬垂开始；上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂；这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的.如图所示，某同学质量为m＝60kg，下放时下颚距单杠面的高度为H＝0.4m，当他用F=720N的恒力将身体拉至某位置时，不再用力，依靠惯性继续向上运动；为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少？不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2.解析：设施加恒力F时，人的加速度为a，由牛顿第二定律得F-mg=ma，设加速时间为t，人加速上升高度为h1，则h1=at2，人加速上升的末速度为v，则v2=2ah1，人以速度v竖直上抛的高度为h2，则v2=2gh2，人上升总高度为H=h1+h2，联立解得恒力F作用时间至少为t=s=0.58s。【名师点评】此题以“引体向上”切入，综合考查牛顿运动定律在“引体向上”中的应用。押中指数★★★★。-6-
