第二讲牛顿第二定律两类动力学问题一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1．如图1所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，那么图2中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是( )图1图2解析：小木块被释放后的开场阶段做匀加速直线运动，所受摩擦力沿斜面向下，加速度为a1.当小木块的速度与传送带速度相同后，小木块开场以a2的加速度做匀加速直线运动，此时小木块所受摩擦力沿斜面向上，所以a1＞a2，在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，应选项D对．答案：D2．如图3所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，那么( )A．AB绳、BC绳拉力都变大图3B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大解析：如以下图，车加速时，球的位置不变，那么AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cosθ，且等于重力G，即FT1＝，故FT1不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确．答案：D3．如图4所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B图4的加速度为a1和a2，那么( )A．a1＝a2＝0 B．a1＝a，a2＝0-6-/6\nC．a1＝a，a2＝aD．a1＝a，a2＝－a解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤去F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a.撤去F那么有：－F′＝m2a2，所以a2＝－a.D项正确．答案：D4．(2022·广州模拟)如图5所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( )A．0 B.g图5C．gD.g解析：撤离木板时，小球所受重力和弹簧弹力没变，二者合力的大小等于撤离木板前木板对小球的支持力FN，由于FN＝＝mg，所以撤离木板后，小球加速度大小为：a＝＝g.B项正确．答案：B5．(2022·山东高考)某物体做直线运动的v－t图象如图6甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)所示的四个选项中正确的选项是( )图6解析：由v－t图象知，0～2s匀加速，2s～4s匀减速，4s～6s反向匀加速，6s～8s匀减速，且2s～6s内加速度恒定，由此可知：0～2s内，F恒定，2s～6s内，F反向，大小恒定，6s～8s内，F又反向且大小恒定，故B正确，A错．C、D图中0～2-6-/6\ns内分别表示物体做匀速运动和减速运动，所以C、D错．答案：B二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．(2022·滨州模拟)如图7所示，在汽车中悬挂一小球，实验说明，当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角度．假设在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1，那么关于汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的选项是( )图7A．汽车一定向右做加速运动B．汽车可能向左运动C．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用D．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力的作用解析：根据题图可知汽车的加速度为a＝gtanθ且方向向右，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故A错误，B正确．m1所受合力方向应向右．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，C正确，D错误．答案：BC7．斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F的作用，力F随时间变化的图象及物体运动的v－t图象如图8所示．由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g取10m/s2)( )图8A．物体的质量mB．斜面的倾角θC．物体与斜面间的动摩擦因数μD．μ＞tanθ解析：设物体的质量为m，斜面的倾角为θ，由v－t图象可得0～2s内物体的加速度为a1＝1m/s2；由F－t图象可知0～2s内力F1＝3N，在0～2s内对物体应用牛顿第二定律得：F1＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1.由v－t图象可得2s后物体的加速度为a2＝0，物体做匀速直线运动；由F－t图象可知2s后力F2＝2N，由平衡条件可得：F2＋mgsinθ－μmgcosθ＝0，代入数据联立解得：m＝-6-/6\n1kg，μ＝tanθ＋＞tanθ，综合得出，正确选项为A、D.答案：AD8．(2022·广东高考)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图9所示，电梯运行的v－t图象可能是图10中的(取电梯向上运动的方向为正方向)( )图9图10解析：由G－t图象知：t0～t1时间内具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内，故A、D正确．答案：AD9．(2022·莆田模拟)如图11所示，传送带的水平局部长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，假设木块与传送带间的动摩擦因数为μ，那么木块从左端运动到右端的时间可能是( )图11A.＋B.C.D.解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，假设一直匀加速至右端，那么L＝μgt2，得：t＝，C正确；假设一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，那么L＝t，有：t＝，D正确；假设先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，那么＋v(t－)＝L，有：t＝＋，A错误；木块不可能一直匀速至右端，B错误．答案：CD10．(2022·宁夏高考)如图12所示，一足够长的木板静止在光滑-6-/6\n水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但图12仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零解析：撤去拉力时，物块的速度小于木板的速度，物块相对于木板向左滑，受向右的摩擦力而向右加速，而木板受向左的摩擦力向右减速，当二者速度相等时，再一起做匀速运动，故B、C正确．答案：BC三、非选择题(此题共2小题，共30分)11．(14分)如图13所示，有一长度x＝1m、质量M＝10kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要图13使物块在2s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10m/s2)解析：由以以下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma物①Ff′＝Ma车②其中Ff＝Ff′＝μmg③由分析图结合运动学公式有x1＝a车t2④x2＝a物t2⑤x2－x1＝x-6-/6\n⑥由②③解得a车＝1m/s2⑦由④⑤⑥⑦解得a物＝1.5m/s2所以F＝Ff＋ma物＝m(μg＋a物)＝4×(0.25×10＋1.5)N＝16N.答案：16N12．(16分)(2022·上海高考)如图14(a)所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开场向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的-6-/6
