第二章第二讲力的合成与分解一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1．(2022·海南高考)两个大小分别为F1和F2(F2＜F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足( )A．F2≤F≤F1 B.≤F≤C．F1－F2≤F≤F1＋F2D．F12－F22≤F2≤F12＋F22解析：两个分力同向时合力有最大值，两个分力反向时合力有最小值，当两个分力互成一个夹角时，按平行四边形定那么可知，其值在最小值和最大值之间随夹角的变化而变化．答案：C2．手握轻杆，杆的另一端安装有一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图1所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，那么杆对滑轮C的作用力将( )A．变大 B．不变C．变小D．无法确定解析：杆对滑轮C的作用力大小等于两绳的合力，由于两绳的合力不变，故杆对滑轮C的作用力不变．B项正确．答案：B3．如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一个质量为m的小球．现对小球施加一个F＝mg的水平拉力，使小球偏离竖直位置并保持静止，那么轻绳与竖直方向的夹角为( )A．30°B．37°C．45°D．60°解析：以小球为研究对象，受力分析如以下图：∵tanα＝，∴tanα＝1，∴α＝45°.应选C项．答案：C4．(2022·江苏高考)用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)( )-5-/5\nA.mB.mC.mD.m解析：画框处于平衡状态，所受合力为零，绳子所能承受的最大拉力等于画框的重力，根据力的平行四边形定那么可知，两绳间的夹角为120°，那么两个挂钉间的最大距离为m，A正确．答案：A5．如图4所示，作用在滑块B上的推力F＝100N，假设α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，那么工件上受到的压力为( )A．100NB．100NC．50ND．200N解析：对B受力分析(如图甲)得F2＝F/sin30°＝2F对上局部受力分析(如图乙)其中F2′＝F2，得FN＝F2′·cos30°＝100N，故B正确．答案：B二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北，以下说法中正确的选项是( )A．这三个力的合力一定为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20NC．假设物体处于匀速直线运动状态，那么F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南D．假设物体处于静止状态，那么F2、F3的合力大小一定为42N，方向为正南解析：F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即14N≤F≤70-5-/5\nN，B选项正确．F3的大小处于此范围之内，所以这三个力的合力可能为零，选项A错误．假设物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，那么某两个力的合力必定与第三个力等大反向．选项C错D对．答案：BD7．如图5所示，质量为10kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10N，F2＝10N，那么物体的加速度( )A．方向沿x轴正方向B．方向沿y轴负方向C．大小等于1m/s2D．大小等于m/s2解析：将F2沿x轴、y轴正交分解，得：F2x＝10N，F2y＝10N，因F2y与F1等大反向，故物体受到沿水平面的合力F合＝F2x＝10N，由F合＝ma可得，物体加速度的大小为1m/s2，C正确，D错误，方向沿x轴正方向，B错误，A正确．答案：AC8．如图6所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，那么( )A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθC．物体B对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ解析：对B受力分析如以下图，那么水平方向上：Ff＝FTcosθ由于FT＝mAg所以Ff＝mAgcosθ，故A错B对；竖直方向上：FNB＋FTsinθ＝mBg，所以FNB＝mBg－FTsinθ＝mBg－mAgsinθ，故C错D对．答案：BD-5-/5\n9．质量为m的物体静止地放在与水平面成θ角的粗糙斜面上，今在物体上加一个水平方向的力F，如图7所示，物体仍静止，这时物体所受摩擦力( )A．方向发生了变化B．方向不变C．大小为FD．大小为解析：将摩擦力Ff分解为互相垂直的两个分力：①沿斜面向上的分力Ff1，大小等于mgsinθ；②与F反向的水平分力Ff2，大小等于F.所以摩擦力Ff＝＝.故A、D正确．答案：AD10．(2022·莆田模拟)小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F(F≠0)的作用处于静止，如图8所示，那么小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是( )A．β＝0B．向左上方，β＜αC．向右上方，β＞αD．向左上方，β＞α解析：由于F的大小不确定，故Ff的方向也不确定，如以下图，假设F较大，木块有上滑趋势，那么Ff的方向沿斜面向下，FN与Ff的合力方向向左上方，此时β＞α，D正确，C错误；当F较小时，木块有下滑趋势，那么Ff的方向沿斜面向上，故FN与Ff的合力方向向左上方，β＜α，但因F≠0，故β≠0，B正确，A错误．答案：BD三、非选择题(此题共2小题，共30分)11．(15分)如图9所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，甲挡板竖直，乙挡板与斜面垂直，求甲、乙两种情况下小球对斜面的压力之比．图9解析：-5-/5\n甲、乙两种情况中，由于挡板放置方式不同，重力产生的作用效果就不同，因此重力的分解方向就不同．重力的分解如右图中甲、乙所示，根据平行四边形定那么作出平行四边形，再利用几何关系列方程便可求解．甲、乙两种情况下根据重力作用效果分解如上图所示，由几何关系可知：FN甲＝G2＝，FN乙＝G2′＝Gcosθ所以FN甲∶FN乙＝∶Gcosθ＝1∶cos2θ.答案：1∶cos2θ12．(15分)(2022·潮州模拟)如图10甲所示，由两根短杆组成的一个自锁定起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部构造如图乙所示，当钢绳向上提起时，两杆对罐壁越压越紧，摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供的压力越大，称为“自锁定吊钩”．假设罐的质量为m，短杆与竖直方向的夹角θ＝60°，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力．(短杆的质量不计)图10解析：如以下图，从整体来看，钢绳的拉力F＝G，它可以分解为沿杆方向的两个分力(均为F′)，F′通过杆作用于罐壁，又可分解为竖直向上的分力F1和垂直于罐壁的压力F2，那么由菱形知识得F′＝G.由直角三角形可知：F2＝F′sinθ＝G＝mg，实际上分力F1的大小与杆对罐壁的静摩擦力大小相等，即F1＝.答案：mg-5-/5
