【与名师对话】高考物理总复习1.3自由落体和竖直上抛课时作业新人教版必修11．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法解析：伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.答案：D2．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是( )A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B．前3s竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶3解析：自由落体运动是竖直方向上初速度v0＝0，a＝g的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A、C、D均正确，对B项，平抛运动也满足，故B选项错误．答案：B3．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为( )A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9解析：经过b点时的位移为hab＝，经过c点时的位移为hac＝，所以hab∶hac＝1∶9，故选D.答案：D4．甲物体的质量是乙物体质量的5倍，甲从H高处自由下落，同时乙从2H高处自由下落，下列说法中正确的是(高度H远大于10m)( )A．两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙的大B．下落1s末，它们的速度相等C．各自下落1m，它们的速度相等4\nD．下落过程中甲的加速度比乙的大解析：甲、乙两物体的重力加速度相同，由于同时释放，由v＝gt可知，相同时刻有相同的速度；由v2＝2gx知，下落相同位移时速率也相同．答案：BC5.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如右图所示，已知曝光时间为s，则小石子出发点离A点的距离约为( )A．6.5mB．10mC．20mD．45m解析：AB长度为L＝0.02m，小石子从A到B用时0.001s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB的中间时刻的瞬时速度v＝20m/s，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则v2＝2gh，解得h＝20m，由于A点离AB的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A点距离约为20m.答案：C6.如右图所示，让一个苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长B．苹果通过第2个窗户的平均速度最大C．苹果通过第3个窗户所用的时间最长D．苹果通过第3个窗户的平均速度最大解析：苹果做自由落体运动，速度逐渐增大，所以苹果通过第1个窗户的平均速度最小，通过第3个窗户的平均速度最大，通过第3个窗户所用的时间最短，通过第1个窗户所用的时间最长，A、D对．答案：AD7．(2022·江苏省南京市四校高三阶段调研)抛球机将小球每隔0.2s从同一高度抛出，小球做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．在第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为(取g＝10m/s2)( )A．3个B．4个C．5个D．6个解析：小球在空中运动的总时间为t＝＝1.2s，因小球每隔0.2s从同一高度抛出，故在第7个小球抛出时，抛出点以上的小球数为－1＝5个，选项C正确，A、B、D错误．答案：C4\n8．(2022·河北邯郸高三摸底)一根长直细杆长1.7m，从某一高处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过一个1.75m高的窗口用时0.3s，求细杆刚下落时其下端到窗口上边缘的高度．(g取10m/s2，窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度)解析：设向下为正，细杆到窗口上边缘时的速度为v0，由H＝v0t＋gt2，代入数据：1.7＋1.75＝v0t＋gt2，解得v0＝10m/s.由v＝2gh，解得：h＝5m.答案：5m9．(2022·山西高三第二次诊断)某人把一物体从足够高处以10m/s的速度沿竖直方向抛出，g取10m/s2，则( )A．1s末物体的速度大小可能为20m/sB．2s末物体的速度大小可能为10m/sC．每秒钟物体速度的改变量大小都相同D．2s末物体的位移大小一定是40m解析：若竖直下抛，则1s末物体的速度大小为20m/s，选项A正确；若竖直上抛，2s末物体的速度大小为10m/s，选项B正确；每秒钟物体速度的改变量大小都相同，都为10m/s，选项C正确；若竖直下抛，2s末物体的位移大小是40m；若竖直上抛，2s末物体的位移为零，选项D错误．答案：ABC10．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，从抛出至回到抛出点的时间为t，现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A．0.5tB．0.4tC．0.3tD．0.2t解析：将物体的上升过程分成位移相等的两段，设下面一段位移所用时间为t1，上面一段位移所用时间为t2，根据逆向思维可得：t2∶t1＝1∶(－1)，又知，物体撞击挡板后以原速度大小弹回(撞击所需时间不计)，物体上升和下降的总时间t′＝2t1且t1＋t2＝，由以上几式可得：t′＝(－1)t/≈0.3t，正确答案为C.答案：C4\n11．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于( )A.B.C.D.解析：小球从O点能上升的最大高度为g()2，小球从P点到最高点能上升的高度为g()2，所以有H＝g()2－g()2，由此得g＝.答案：A12．在高为h处，小球A由静止开始自由落下，与此同时，在A的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球B，求A、B在空中相遇的时间与地点，并讨论A、B相遇的条件(不计空气阻力作用，重力加速度为g)．解析：设相遇时间为t，相遇点离地面高度为y，则两球相遇必在同一位置，具有相同的y.所以y＝v0t－gt2＝h－gt2，即v0t＝h.所以相遇时间为t＝.将t代入y的表达式中，y＝h－gt2＝h－g＝h(1－)，即为相遇点离地面的高度．讨论：若A、B能在空中相遇，则y>0，即h(1－)>0.所以1－>0，即v0>为A、B在空中相遇的条件．当在B球的最高点相遇时，应有gt2＋＝h，且t＝，解得v0＝.当<v0<时，在B球下降过程中两球相遇；当v0＝时，恰在B球上升到最高点时两球相遇；当v0>时，在B球上升过程中两球相遇．答案：见解析4
