课时作业(三) [第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动]1．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )A．对自然现象进行总结归纳的方法B．用科学实验进行探究的方法C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2．某中学生身高1.70m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军，据此可以估算出他跳起时竖直向上的速度为( )A．7m/s B．6m/sC．5m/sD．3m/s3．2022·山大附中月考一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )A．5mB．11.25mC．20mD．31.25m4．(双选)从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率相等，则( )A．物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B．相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C．物体A和物体B落地时间相等D．物体A和物体B落地速度相等5．从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将( )A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．有时增大，有时减小6．(双选)从足够高处释放一石子甲，经0.5s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是( )A．它们间的速度差与时间成正比B．甲石子落地后，经0.5s乙石子还在空中运动C．它们在空中运动的时间相同D．它们在空中运动的时间与其质量无关7\n7．2022·福建六校联考一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则( )A．物体在2s末的速度是2.0m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC．物体在第2s内的位移是20mD．物体在5s内的位移是50m8．2022·淮北一模木星的一个卫星—木卫1上面的珞玑火山喷发时，火山喷发出的岩块上升高度可达250km，每一块石头的滞空时间为1000s．已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g＝10m/s2)的关系是( )A．g木卫＝g B．g木卫＝gC．g木卫＝gD．g木卫＝g9．(双选)小球在t＝0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v－t图象如图K3－1所示，则由图可知( )图K3－1A．小球下落的最大速度为5m/sB．小球下落的最大速度为3m/sC．小球能弹起的最大高度为0.45mD．小球能弹起的最大高度为1.25m10．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速t时间恰好到达竿底且速度为0，在这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为( )A．1∶2 B．2∶1C．1∶4D．4∶111．一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h＝5m处的时间间隔Δt＝2s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？7\n12．小芳是一个善于思考的乡村女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣．她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，小芳同学在自己的作业本上画出了如图K3－2所示的雨滴下落同自家房子尺寸的关系图，其中2点和3点之间的小矩形表示小芳正对的窗子，请问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？图K3－27\n13．在竖直的井底，将一物块以11m/s的速度竖直向上抛出，物体冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物体的位移是4m，方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)物体从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．7\n课时作业(三)1．D [解析]伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑(包括数学)推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广．伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.2．C [解析]起跳前，重心位置大约是0.85m，起跳后，重心上升的最大高度为h＝2.10m－0.85m＝1.25m，把他的运动看做竖直上抛运动，可估算出他起跳时竖直向上的速度约为v＝＝5m/s.3．B [解析]设物体在最后一秒的初速度为v，则最后一秒内位移为s＝vt＋gt2＝v＋g；而第一秒内的位移为s0＝g，而s0＝，解得v＝5m/s.则物体做自由落体运动的时间t＝＋1s＝1.5s，则下落高度h＝gt2＝11.25m，选项B正确．4．AD [解析]从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，选项D正确；相遇时刻为B下落的中间时刻，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得：v＝，即v0＝2v，选项A正确；由初速度为0的匀变速直线运动的规律可知，B下落高度与A上升高度之比为1∶3，选项B错误；同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，选项C错误．5．B [解析]设第1粒石子运动的时间为ts，则第2粒石子运动的时间为(t－1)s，则经过时间ts，两粒石子间的距离为Δh＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，可见，两粒石子间的距离随t的增大而增大，故B正确．6．CD [解析]两石子做自由落体运动，则二者速度差恒定，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5s乙石子刚好落地，B错误，C正确；由于不计空气阻力，由t＝可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．7．D [解析]设星球的重力加速度为g，小球自由下落，在第5s内的位移是18m，可得gt－gt＝18m，其中t4＝4s，t5＝5s，解得g＝4m/s2.小球在2s末的速度是v2＝gt2＝8m/s，选项A错误；小球在第4s末的速度v4＝at4＝16m/s，在第5s末的速度v5＝at5＝20m/s，小球在第5s内的平均速度v＝＝18m/s，选项B错误；小球在前2s内的位移是gt＝8m，小球在第1s内的位移是gt＝2m，小球在第2s内的位移是8m－2m＝6m，选项C错误；小球在5s内的位移是gt＝50m，选项D正确．8．C [解析]一块石头的滞空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h＝g木卫t2，解得g木卫＝2m/s2，C正确．9．AC [解析]由图可知：小球下落的最大速度为5m/s，弹起的初速度为3m/s，选项A正确，选项B错误；弹起的最大高度为时间轴下三角形的面积，即为0.45m，选项C正确，7\n选项D错误．10．A [解析]开始2t时间速度从0增加到一定的速度，接着的t时间里速度又从该值匀减速到0，说明这两个过程的速度变化量是一样的，时间之比是2∶1，则加速度之比是1∶2.11．10m/s 2s[解析]根据题意，画出小球运动的情景图，如图所示．小球先后经过A点的时间间隔Δt＝2s，根据竖直上抛运动的对称性，小球从A点到最高点的时间t1＝＝1s，小球在A点处的速度vA＝gt1＝10m/s；在OA段有v－v＝－2gs，解得v0＝10m/s；小球从O点上抛到A点的时间t2＝＝s＝(－1)s根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t＝2(t1＋t2)＝2s.12．(1)3.2m (2)0.2s[解析]设屋檐离地面高度为h，滴水的时间间隔为T.第2滴水的位移为h2＝g(3T)2第3滴水的位移为h3＝g(2T)2且h2－h3＝1m由以上各式解得 T＝0.2s则屋檐高h＝g(4T)2＝3.2m.13．(1)1.2s (2)6m[解析](1)设接住前1s时的速度为v1，由竖直上抛运动规律有s＝v1t－gt2解得v1＝9m/s接住前的运动时间为t1＝＝s＝0.2s从抛出到被人接住所经历的时间t＝t1＋1s＝1.2s.7\n(2)竖直井的深度H＝v0t－gt2＝11×1.2m－×10×1.22m＝6m.说明：自由落体的物体第1s内的位移h1＝gt2＝5m，被人接住前1s内位移小于5m，可知物体是在通过最高点后返回的过程中被接住．7
