【与名师对话】高考物理总复习6.1电场的力的性质课时作业新人教版选修3-11．真空中，A，B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A，B两点的电场强度大小之比为( )A．3∶1B．1∶3C．9∶1D．1∶9解析：本题考查点电荷的电场强度，意在考查对基本概念的理解．由点电荷电场强度公式E＝k，距离之比1∶3，则点电荷产生的电场强度大小之比为9∶1，C正确．答案：C2．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如右图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是( )A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比解析：本题考查库仑定律．根据库仑定律可知F＝k，保持Q、q不变，增大d，F将变小，则θ变小，说明F与d有关，但不能确定成反比关系，选项A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关，选项C正确；保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F随Q的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D错误．答案：C3.如右图所示，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力( )A．小于NB．等于NC．等于N＋FD．大于N＋F解析：剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电增大，剪断前由整体法N＝Mg＋mag＋mbg，F电＝mbg＋F.剪断后对箱和a球有N′＝Mg＋mag＋F电′＝N－mbg＋F电′，由于F电′>F电，所以N′>N＋F，故选D.(转换思维法)答案：D4.(2022·安徽师大附中期末)如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处( )6\nA．场强大小为，方向沿OA方向B．场强大小为，方向沿AO方向C．场强大小为，方向沿OA方向D．场强大小为，方向沿AO方向解析：根据对称性，先假定在A点放上＋q的点电荷，则O点的场强为零，即B、C、D、E四个点电荷在O点的场强方向沿OA向上，大小为.故O点的合场强为A点－q在O点产生的场强与B、C、D、E四个＋q在O点产生的合场强的矢量和，即EO＝EA＋E′＝，所以答案为C.答案：C5.如右图所示，AB是某个点电荷电场的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是( )A．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越小B．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，其加速度大小变化因题设条件不同不能确定C．电场线由A指向B，负电荷做匀加速运动D．电场线由B指向A，负电荷做加速运动，加速度越来越大解析：负电荷由静止释放仅在电场力作用下向B运动，说明电场力方向由A指向B，故场强方向应由B指向A，由于形成电场的点电荷情况不详，电场的分布不能由一根电场线确定，其加速度大小变化不能确定，所以A、C、D错误，B项正确．答案：B6．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点.放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如下图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在AB之间C．A点的电场强度大小为2×103N/CD．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大解析：由题图可知，A、B都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率为各点的场强大小，则EA＝N/C＝2×103N/C，EB＝N/C＝0.5×103N/C＝，同一电荷在A点所受的电场力比B点的大；由A、B6\n两点所放的检验电荷电性相反而所受电场力方向相同，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在AB之间，且为负电荷；故选项BCD正确．答案：BCD7.(2022·丹阳期末)已知电荷q均匀分布在半球面AB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，如右图所示，M是位于CD轴线上球面外侧，且OM＝ON＝L＝2R.已知M点的场强为E，则N点的场强为( )A．EB.C.－ED.－E解析：假设在半球面AB右侧有一电荷(电荷量为q)均匀分布的半球面A′B′，与之构成一个完整的球面，则整个球面在N点的场强为E′＝，半球面A′B′在N点的场强为E，半球面AB在N点的场强为E′－E＝－E，选项D正确．答案：D8.如右图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比( )A．推力F将增大B．竖直墙面对小球A的弹力增大C．地面对小球B的弹力一定不变D．两个小球之间的距离增大解析：将A、B两球看成整体，则竖直方向与水平方向均平衡，故地面对小球B的支持力(为两球重力之和)保持不变，C正确；对A受力分析知，A所受力的三角形与几何图形相似，根据相似知识知，推力F减小，故墙面对A的弹力减小，A、B错误；对A来说，竖直方向的合力(支持力与重力)不变且向上，水平向左的推力减小，故电场力减小，因此AB间距离变大，故D正确．答案：CD9．(2022·西安长安一中二次质检)在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k，则有( )A．绳对小球的拉力F＝6\nB．电荷量Q＝C．绳对小球的拉力F＝D．电荷量Q＝解析：本题考查了库仑定律、共点力的平衡条件、微元法．由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分Δx，设总电量为Q，则该部分电量为Q，由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F1＝，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取圆环上以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F1相同；如图1所示：两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：2××＝；因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F＝×πR＝，方向水平向右；小球受力分析如图2所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；由几何关系可得：＝；则小球对绳子的拉力T＝，故A正确、C错误．由＝，得：F＝＝，解得Q＝，故B正确、D错误．故选AB.答案：AB10．质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角α＝30°，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角也为α＝30°，求：(1)A、B小球电性及所带电荷量Q；(2)外加匀强电场的场强E.6\n解析：(1)A球带正电，B球带负电两小球相距d＝2l－2lsin30°＝l由A球受力平衡可得：mgtanα＝k解得：Q＝l.(2)外加电场时，两球相距d′＝2l＋2lsin30°＝3l根据A球受力平衡可得：QE－k＝mgtanα解得：E＝.答案：(1)A球带正电，B球带负电 l(2)11.(2022·新课标全国卷Ⅱ)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．解析：质点所受电场力的大小为F电＝qE①设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有F电＋Na＝m②Nb－F电＝m③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝mv④Ekb＝mv⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝2rF电⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝(Nb－Na)⑦6\nEka＝(Nb＋5Na)⑧Ekb＝(5Nb＋Na)⑨答案：(Nb－Na) (Nb＋5Na) (5Nb＋Na)6
