【与名师对话】高考物理总复习6.3电容器与电容带电粒子在电场中的运动课时作业新人教版选修3-11．(2022·淄博模拟)处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，利用此原理可以进行静电除尘．如右图所示，是一个用来研究静电除尘的实验装置，铝板与手摇起电机的正极相连，钢针与手摇起电机的负极相连，在铝板和钢针中间放置点燃的蚊香．转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升．关于这个现象，下列说法中正确的是( )A．烟尘因为带正电而被吸附到钢针上B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越大解析：在铝板和钢针中间形成强电场，处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子，烟尘吸附电子带负电，而被吸附到铝板上，A错误；由于电场力做功，同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大，选项C正确B错误；由于离铝板越近，电场强度越小，同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电量不变，离铝板越近则加速度越小，选项D错误．答案：C2．某电容式话筒的原理示意图如右图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属极板，对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中( )A．P、Q构成的电容器的电容增大B．P上电荷量保持不变C．M点的电势比N点的低D．M点的电势比N点的高解析：由公式C＝可知，当PQ间距增大时，C减小，故A错误．由C＝可知，在U不变时，C减小，Q减小，即电容器放电，R中的电流方向从M到N，则M点电势高于N点，故BC错误，D正确．答案：D3．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是( )A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E16\n解析：由公式E＝、C＝和C∝可得E∝，所以Q加倍，E也加倍，再由U＝Ed可得U相等，C正确．答案：C4．(2022·吉林联考)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正试探电荷固定在P点，如右图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是( )解析：由平行板电容器的电容C＝可知d减小时，C变大，但不是一次函数，A错．在电容器两极板所带电荷量一定情况下，U＝，E＝＝与d无关，则B错．在负极板接地的情况下，设没有移动负极板时P点距负极板的距离为d，移动x后为d－x.因为移动极板过程中电场强度E不变．故φP＝E(d－x)＝Ed－Ex，其中x≤l0，则C正确；正电荷在P点的电势能W＝qφP＝qEd－qEx，显然D错．案：C5．(2022·广东卷)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上．则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电荷量无关解析：由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项错误；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝t2＝2，此为抛物线方程，C项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误．答案：C6．(2022·新课标全国卷Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P6\n点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将( )A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回解析：当两极板距离为d时，粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中，根据动能定理可得：mg×d－qU＝0.当下极板向上移动，设粒子在电场中运动距离x时速度减为零，全过程应用动能定理可得：mg(＋x)－qx＝0，两式联立解得：x＝d，选项D正确．答案：D7．如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，一不计重力电荷量为q的带电粒子以初速度v0沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通过平行金属板的时间为t，则( )A．在前时间内，电场力对粒子做的功为UqB．在后时间内，电场力对粒子做的功为UqC．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶1D．在粒子下落的前和后过程中，电场力做功之比为1∶2解析：粒子在竖直方向匀加速直线运动，＝at2，所以在前时间内，粒子在竖直方向的位移是a2＝at2＝，在后时间内，粒子在竖直方向的位移是，因此，在前时间内电场力对粒子做的功为Uq，在后时间内电场力对粒子做的功为Uq，所以A错B对；粒子在匀强电场中下落电场力做的功都是Uq，所以C对D错．答案：BC8．如右图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知( )A．电场中A点的电势低于B点的电势B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能6\nC．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和解析：一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，对其受力分析知其受到的电场力F只能垂直等势面水平向左，电场强度则水平向右，如右图所示．所以电场中A点的电势高于B点的电势，A错；微粒从A向B运动，则合外力做负功，动能减小，电场力做负功，电势能增加，B对，C错；微粒的动能、重力势能、电势能三种能量的总和保持不变，所以D错．答案：B9．如右图所示，一质量为m、电荷量为q的小球在电场强度为E、区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝Eq，则( A．电场方向竖直向上B．小球运动的加速度大小为gC．小球上升的最大高度为D．若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为解析：由于带电小球在竖直面内做匀变速直线运动，其合力沿ON方向，而mg＝qE，由三角形定则，可知电场方向与ON方向成120°角，A错误；由图中几何关系可知，其合力为mg，由牛顿第二定律可知a＝g，方向与初速度方向相反，B正确；设带电小球上升的最大高度为h，由动能定理可得：－mg·2h＝0－mv，解得：h＝，C错误；电场力做负功，带电小球的电势能变大，当带电小球速度为零时，其电势能最大，则Ep＝－qE·2hcos120°＝qEh＝mg·＝，D正确．答案：BD10．如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷＝1.0×10－2C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v－t图象如图乙所示，则下列说法正确的是( )A．右侧金属板接电源的正极B．所加电压U＝100VC．乙图中的v2＝2m/s6\nD．通过极板间隙所用时间之比为1∶(－1)解析：带正电的粒子在电场力作用下由左极板向右运动，可判断右侧金属板接电源负极，A选项错误．由v－t图象可知，0～0.5s带电粒子的加速度a＝2m/s2，两板间距离d＝at2＝0.25m，由Eq＝ma得E＝200V/m，U＝2Ed＝100V，B选项正确．可将粒子在两个极板间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动，两间隙距离相等，则有t1∶t2＝1∶(－1)，D选项正确．v1∶v2＝1∶，将v1＝1.0m/s代入，得v2＝m/s，C选项错误．答案：BD11．如右图所示，板长L＝4cm的平行板电容器，板间距离d＝3cm，板与水平线夹角α＝37°，两板所加电压为U＝100V．有一带负电液滴，带电荷量为q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(取g＝10m/s2，sinα＝0.6，cosα＝0.8)．求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度．解析：(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示，由图可得：qEcosα＝mgE＝解得：m＝代入数据得m＝8×10－8kg(2)对液滴由动能定理得：qU＝mv2－mvv＝所以v＝m/s≈1.32m/s.答案：(1)8×10－8kg (2)1.32m/s12．(2022·浙江省杭州市第二次质检)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy平面，x＝0和x＝L＝10cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1＝1.0×104V/m，x＝L和x＝3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2＝1.0×104V/m，一电子(为了计算简单，比荷取为：＝2×1011C/kg)从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：(1)电子从O点进入到离开x＝3L处的电场所需的时间；(2)电子离开x＝3L处的电场时的y坐标；6\n(3)电子离开x＝3L处的电场时的速度大小和方向．解析：设电子离开x＝L的位置记为P点，离开x＝3L的位置记为Q点，则：(1)vp＝＝2×107m/st1＝＝10－8s.运动到Q点时：t2＝＝10－8s.所以总时间为：t＝t1＋t2＝2×10－8s.(2)电子运动到Q点时：yQ＝··t＝0.1m.(3)电子离开x＝3L处的电场时：⇒.答案：(1)2×10－8s (2)0.1m (3)2×107m/s tanθ＝45°6
