浙江2013年物理高考能力突破：6.1电场力的性质的描述(40分钟100分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，每小题只有一个选项符合题意)1.(预测题)如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角.关于a、b两点场强大小Ea、Eb的关系，以下结论正确的是()A.B.C.D.Ea=3Eb2.(2012·锦州模拟)在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示.现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A.B.C.3D.3.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的()A.B.C.D.4.(2012·杭州模拟)ab是长为r的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示,ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大小为E2,则以下说法正确的是()A.两处的电场方向相同,E1>E2B.两处的电场方向相反,E1>E2C.两处的电场方向相同,E1<E2D.两处的电场方向相反,E1<E2二、不定项选择题(本题共3小题，每小题7分，共21分，每小题至少一个选项符合题意)6\n5.(创新题)如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A.加速度始终增大B.加速度先增大后减小C.速度始终增大，最后趋于无穷大D.速度始终增大，最后趋于某有限值6.如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是()A.带电粒子所带电荷的正、负B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的速度何处较大7.(易错题)如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()A.悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB.悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC.悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD.悬线AB向左偏，AB线的张力与不加电场时相同三、计算题(本大题共3小题，共51分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)8.(创新题)(17分)在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点.当把一检验电荷+q放在d点恰好平衡(如图所示，不计重力).问：(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)检验电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？6\n(3)检验电荷+q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？9.(易错题)(17分)如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，细杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中.已知静电力常量k和重力加速度g.求：(1)A球刚释放时的加速度是多大？(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.10.(2012·金华模拟)(17分)如图所示,质量为m、电荷量为+q的带电小球拴在一不可伸长的绝缘轻细绳一端,绳的另一端固定于O点,绳长为l.现加一个水平向右的匀强电场,小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点.已知重力加速度为g.求:(1)所加电场的场强E的大小;(2)若将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放,则小球经过最低点C时,绳对小球拉力的大小.答案解析1.【解析】选D.由题图可知，，再由可知，，故D正确.2.【解析】选D.设三角形边长为a，由几何知识可知，，以B为研究对象，由平衡条件可知，,解得：，D正确.3.【解题指南】解答本题时应注意以下两点：(1)两金属小球所带电性可能相同，也可能相反.(2)两相同金属小球接触后平分总电量.【解析】选C、D.可设原来的带电量分别为q和7q，则原来的库仑力大小为6\n，但由于题目没有说明两个带电小球的电性，故库仑力可能是引力，也可能是斥力.分别讨论两种情况：若是两个带同种电荷的小球，则接触后总电量为8q，平均分配，两球各带4q电量，分开后库仑力为；若是两个带异种电荷的小球，则接触后总电量为6q，平均分配，两球各带3q电量，分开后库仑力为.故答案选C和D.4.【解析】选D.可把细杆从正中央分成a、b两部分,则E1=Ea1+Eb1;E2=Ea2+Eb2,根据对称性,Eb1=Eb2方向相反,Ea1=0,Ea2和Eb2方向相同,所以两处电场方向相反,E2>E1,故D正确.5.【解析】选B、D.可以判断电荷C所受A、B两电荷的库仑力的合力与初速度v0方向相同，库仑力做正功，故电荷C的速度始终增大，最终加速度为零，速度趋于某个有限值，D正确，C错误；在AB连线的中垂线上，电场强度先增大后减小，故电荷C的加速度先增大后减小，故B正确，A错误.【变式备选】如图所示，一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性能极好，内部有两个完全相同的弹性小球A和B，带电量分别为+Q1和-Q2，两球从图示位置由静止释放，那么两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度与刚释放时相比()A.一定变大B.一定变小C.大小可能不变D.方向一定相反【解析】选C、D.小球释放瞬间，设两球间距为L，对小球A：，球释放后，两球向中间运动，相碰时，电荷先中和后均分，再回到原位置，此时对球A：.如果，则a2=a1,C正确；当Q1与Q2相差较多时，如Q1=9Q2，则a2>a1,当Q1与Q2相差很少时，如Q1=3Q2，则a2<a1,故A、B错.两球开始为吸引力,后为排斥力,D正确.6.【解析】选B、C、D.由带电粒子的运动轨迹可判断，电场力的方向一定沿电场线向左，由a到b点，电场力做负功，故va>vb，a点处的电场线密，电场强度大，故带电粒子在a点的加速度大，但因不知电场线方向，故粒子的电性无法判断，综上所述，选项B、C、D正确.7.【解析】选C.首先应用整体法对AB整体受力分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，选项C正确，A、B错误；然后再采用隔离法以B为研究对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，比不加电场时要大，选项D错误.【总结提升】运用整体法和隔离法分析平衡问题的技巧6\n(1)将一部分视为整体，使这一部分之间的作用力变为内力.如本题将A、B视为整体，它们之间的库仑力和弹力为内力，于是能很快判断悬线OA的偏转位置.(2)要分析物体之间的作用就要采用隔离法.例如本题要分析悬线AB的偏转，就要选取B或A为研究对象列平衡方程解答.(3)如果将水平匀强电场方向变为倾斜向上或向下，系统平衡问题可采用同样方法解答.8.【解析】(1)由题意可知：(2分)F2=qE(1分)由F1=F2，所以，匀强电场方向由d→b.(2分)(2)检验电荷放在c点：(2分)所以.(2分)方向与ac方向成45°角斜向左下(如图所示).(2分)(3)检验电荷放在b点：(3分)所以，方向由d→b.(3分)答案：(1)方向由d→b(2)方向与ac成45°角斜向左下(3)方向由d→b9.【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsinα-F=ma，(3分)根据库仑定律，(3分)6\n得.(3分)(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.(1分)设此时A球与B点间的距离为d，则，(4分)解得.(3分)答案：(1)(2)10.【解析】(1)在A点由小球受力平衡得Eq=mgtanθ,(4分)解得E=(3分)(2)由B点到C点过程由动能定理得mgl-Eql=①(4分)小球做圆周运动,在C点有:FT-mg=②(4分)联立①②得FT=3mg-mg(2分)答案：(1)(2)3mg-mg6
