【与名师对话】高考物理总复习8.4专题：带电粒子在复合场中的运动课时作业新人教版选修3-11.(2022·海南卷)如右图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变( )A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度D．磁感应强度解析：粒子在电场中运动，当做直线运动时Eq＝qvB，电量改变，粒子受力仍平衡，B正确．答案：B2．(2022·北京期末)在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场．有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，则该带电粒子在区域中的运动情况可能是( )①做匀速直线运动 ②做匀速圆周运动 ③做匀变速直线运动 ④做匀变速曲线运动A．③④ B．②③ C．①③ D．①②解析：如果粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，则粒子做匀速直线运动，①正确；如果粒子速度方向与磁感线平行，则③④正确．答案：AC3．有一个带电荷量为＋q、重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间另有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如右图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是A．一定做曲线运动B．不可能做曲线运动C．有可能做匀加速运动D．有可能做匀速运动解析：由于小球的速度变化时，洛伦兹力会变化，小球所受合力变化，小球不可能做匀速或匀加速运动，B、C、D错，A正确．答案：A4.(2022·济宁模拟)如右图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束．则下列判断正确的是( )A．这三束正离子的速度一定不相同6\nB．这三束正离子的比荷一定不相同C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD．若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出解析：因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动，电场力等于洛伦兹力，可以判断三束正离子的速度一定相同，且电场方向一定由a指向b，选项A错误，C正确；在右侧磁场中三束正离子做圆周运动的半径不同，可知这三束正离子的比荷一定不相同，选项B正确；若将这三束离子改为带负电，而其他条件不变的情况下受力分析可知，三束离子在两板间仍做匀速直线运动，仍能从d孔射出，选项D正确．答案：BCD5.劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如右图所示．置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变解析：粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径R的制约，因v＝＝2πRf，A正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekm＝mv2＝m×4π2R2f2＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据R＝，Uq＝mv，2Uq＝mv，得质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1，C正确；因回旋加速器的最大动能Ekm＝2mπ2R2f2与m、R、f均有关，D错误．答案：AC6.(2022·盐城调研)目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则磁感应强度的大小和电极M、N的正负为( )A.，M正、N负B.，M正、N负C.，M负、N正D.，M负、N正6\n解析：由左手定则知，金属中的电子在洛伦兹力的作用下将向前侧面聚集、故M负、N正．由F电＝F洛，即e＝Bev，I＝nevS＝nevab，得B＝.答案：C7.(2022·山东滨州调研)如右图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是( )A．小球能越过d点并继续沿环向上运动B．当小球运动到c点时，所受洛伦兹力最大C．小球从a点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点的过程中，电势能增大，动能先增大后减小解析：由题意可知，小球运动的等效最低点在b、c中间，因此当小球运动到d点时速度为0，不能继续向上运动，选项A错误；小球在等效最低点时速度最大，所受洛伦兹力最大，选项B错误；小球从a运动到b的过程中，重力做正功，电场力也做正功，所以重力势能与电势能均减小，选项C错误；小球从b运动到c的过程中，电场力做负功，电势能增大，合外力先做正功再做负功，动能先增大后减小，选项D正确．答案：D8.如右图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始小滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如右图所示，其中错误的是( )解析：小球下滑过程中，qE与qvB反向，开始下落时qE>qvB，所以a＝，随下落速度v的增大a逐渐增大；当qE<qvB之后，其a＝，随下落速度v的增大a逐渐减小；最后a＝0，小球匀速下落，故图C正确，A、B、D错误．答案：ABD9.(2022·山东省滨州市高考模拟考试)如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与定值电阻R6\n相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B.发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势．下列说法中正确的是( )A．发电导管的内阻r＝ρB．流过电阻R的电流方向为b→aC．发电导管产生的电动势为BdvD．电阻R消耗的电功率为解析：运动的电离气体受到磁场的作用，利用左手定则可知其中的正、负离子分别向上、下方的电极板移动，上下两个电极板分别是电源的正负极．外电路中的电流方向是从电源的正极到负极，因此R中的电流方向是a→b.由电阻定律可得发电导管的内阻为r＝ρ.选项A对B错．当外电路开路时，发电导管两端的电压U等于其电动势E，由qvB＝q，可得U＝Bdv.选项C对．由于电源有内阻，所以R两端的电压UR小于电源的电动势E＝Bdv，所以R的电功率PR＝<＝，选项D错．答案：AC10．(2022·黑龙江省哈三中高三期末考试)如图所示，空间中存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，有一绝缘且足够长的直杆垂直于磁场放置，直杆与水平面的倾角为θ.一带电荷量为－q、质量为m的小球套在直杆上，从A点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ.小球在以后的运动过程中电荷量始终保持不变，下列说法错误的是( )A．小球下滑的加速度先增大后减小B．小球下滑的最大加速度为am＝gsinθC．小球下滑的最大速度为vm＝D．小球下滑的最大速度为vm＝解析：小球开始加速下滑时有：mgsinθ－μ(mgcosθ－qvB)＝ma，随v增大，a增大，当v＝时，a达最大值am＝gsinθ，此后下滑过程中有：mgsinθ－μ(qvB－mgcosθ)＝ma，随v增大，a减小，当vm＝时，a＝0.所以整个过程中，v先一直增大后不变；a先增大后减小，所以A、B、C均正确，D选项错误，由于本题是选错误的，所以正确答案是D.答案：D11.(2022·福建莆田调研)如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5T．一带电荷量q＝＋6\n0.2C、质量m＝0.4kg的小球由长l＝0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．求：(g＝10m/s2)(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离．解析：(1)小球从A运动到O点的过程中，根据动能定理：mgl－qEl＝mv2－0，则得小球在O点速度为：v＝＝2m/s.(2)小球运动到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：F向＝FT－mg－F洛＝m，F洛＝Bvq，联立求解得FT＝mg＋Bvq＋m＝8.2N.(3)绳断后，小球水平方向加速度ax＝＝＝5m/s2，小球从O点运动至N点所用时间t＝＝0.8s．ON间距离h＝gt2＝3.2m.答案：(1)2m/s (2)8.2N (3)3.2m12．如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场，速度方向与y轴负向夹角θ＝30°，Q点坐标为(0，－d)，在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出)，磁场磁感应强度大小B＝，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求(1)电场强度大小E；(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；(3)粒子从P点运动到O点的总时间．解析：(1)设粒子从Q点离开电场时速度大小为v，由粒子在匀强电场中做类平抛运动得：v＝2v0由动能定理得qEd＝mv2－mv，解得：E＝(2)设粒子从M点进入，N点离开半圆形匀强磁场区域，粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为r，圆心为O1，轨迹如图所示：6\n由洛伦兹力提供向心力，得qvB＝解得：r＝＝2d若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为O2可得半径R＝1.5r＝3d，半圆形磁场区域的最小面积：s＝πR2＝πd2答案：(1)E＝ (2)s＝πd2(3)t＝6
