选择题专练卷(一)一、单项选择题1.(2022·重庆六校三诊)如图1所示，质量为m的硬纸面字典A对称跨放在硬纸面的书本B上。将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ。下列说法中正确的是( )图1A．B对A的作用力为零B．B的一个侧面对A的弹力为mgcosθC．B对A的最大静摩擦力的合力为mgsinθD．A受到三个力的作用解析：选C 字典A受重力、两侧面的支持力、两侧面的静摩擦力，共5个力的作用，由平衡条件可知，两侧面的静摩擦力的合力为mgsinθ，静摩擦力和弹力的合力与重力等大反向，大小为mg，故C正确，A、D错误；A受两侧面的合力为mgcosθ，B错误。2.(2022·温州十校联考)如图2所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态。缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是( )图2A．先减小后增大 B．先增大后减小C．一直增大D．保持不变解析：选A 开始倾角较小时，物块P在弹簧拉力作用下有向右上侧滑动的趋势，且随倾角增大而减小，当倾角较大时，物块P将有沿板下滑的趋势，且随倾角的增大而增大，故A正确。3．(2022·宿州模拟)沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图3)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计。悬绳与墙壁的夹角为α＝30°。悬绳给球的拉力为FT，墙壁给球的支持力为FN，下列表述正确的是( )8\n图3A．FN大于GB．FT小于GC．FN与FT的合力一定竖直向上D．FN与FT大小之和等于G解析：选C 分析小球受力如图所示。由平衡条件可得：FTcos30°＝G，FTsin30°＝FNFT＝G，FN＝G，故A、B均错误；由平衡条件的推论可知，FN与FT的合力一定与G等大反向，C正确；FT＋FN＝G＞G，D错误。4．(2022·莱州一中模拟)如图4所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态。已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )图4A.fB．fC.fD．2f解析：选C 因菱形的四个边长度相等，故四根弹簧的弹力大小相同，设大小为F，对物块A，两弹簧弹力的合力为F，由平衡条件可知，F＝f，对物块D，由平衡条件可得：fD＝2Fcos30°＝f，故C正确。5.(2022·洛阳质检)如图5所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高。当线拉力最小时，推力F等于( )8\n图5A．mgsinαB.mgsinαC．mgsin2αD.mgsin2α解析：选D 隔离小球受力分析，画出受力动态矢量图，如图所示。当细线与斜面平行时，细线拉力最小，对小球和斜面体整体分析受力，在水平面内由平衡条件可得：F＝FTcosα＝mgsinα·cosα＝mgsin2α，选项D正确。6．(2022·江苏启东中学月考)气象研究小组用图示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )图6A．θ＝60°时，风速v＝6m/sB．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小解析：选D 风力可表示为F＝kvS。当风速v0＝3m/s时，风力可表示为F0＝kv0S。测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则tan30°＝F0/mg。当θ＝60°时，tan60°＝，解得风速v＝9m/s，选项A错误。无论风增大到多大，θ一定小于90°，选项B错误。若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，风力变大，则θ变大，选项C错误。若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小，选项D正确。7．(2022·盐城二模)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f＝kSv2，其中k为比例常数，且雨滴最终都做匀速运动。已知球体积公式：V＝πr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为1∶2，则这两个雨点的落地速度之比为( )A．1∶B．1∶2C．1∶4D．1∶88\n解析：选A 由题意知，雨滴最终都做匀速运动，根据平衡条件可得：mg＝f＝kSv2，而质量m＝ρV，V＝πr3，联立可得：v2＝，两个雨滴的半径之比为1∶2，故落地速度之比为1∶，所以A正确。8．(2022·淄博模拟)质量均为1kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在细线中点用水平向右的力F＝5N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角θ＝60°，g＝10m/s2，则下列说法正确的是( )图7A．木块N和地面之间的动摩擦因数μ＝0.35B．木块M和N之间的摩擦力f＝2.5NC．木块M对木块N的压力大小为10ND．若θ变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5N解析：选B 以M、N为一整体，由平衡条件可得：F＝μ(2m)g，解得：μ＝0.25，A错误；拉力F的大小与θ大小无关，D错误；设细线中张力为FT，由平衡条件可得：F＝2FTsinθ，Ff＝FTsinθ，故木块M和N之间的摩擦力Ff＝2.5N，B正确；木块M对N的压力FN＝mg＋FTcosθ＞10N，C错误。9．(2022·南昌模拟)如图8所示，用三根轻绳将A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接。然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态。已知三根轻绳的长度之比为OA∶AB∶OB＝3∶4∶5，两球质量关系为mA＝2mB＝2m，则下列说法正确的是( )图8A．OB绳的拉力大小为2mgB．OA绳的拉力大小为C．F的大小为D．AB绳的拉力大小为mg解析：选B 因B球处于平衡状态，OB绳沿竖直方向，故FOB＝mBg＝mg，AB绳中张力为0，A、D均错误；设OA绳与竖直方向间夹角为θ，由平衡条件可得：FOA·sinθ＝F，FOA·cosθ＝mAg8\n，解得：FOA＝，F＝，C错误，B正确。10．(2022·衡水模拟)如图9所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )图9A．mgB.mgC.mgD.mg解析：选C 对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan30°，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin60°＝mg，选项C正确。二、多项选择题11．(2022·广东高考)如图10，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )图10A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大解析：选BD 本题考查物体动态平衡的分析，意在考查考生分析问题的能力。P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M，斜面的倾角为θ，则有μ0Mgcosθ≥Mgsinθ，当加上一个质量为m的物体Q后，仍然有μ0(M＋m)gcosθ≥(M＋m)gsinθ，因此P仍处于静止状态，A项错误，B项正确；由于P处于静止状态，合外力为零，C项错误；由物体的平衡条件知，P与斜面间的静摩擦力由Mgsinθ变为(M＋m)gsinθ，D项正确。8\n12．(2022·潮州模拟)如图11所示，人和物体处于静止状态，当人拉着绳向右跨出一步后，人和物体仍保持静止。不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是( )图11A．绳的拉力大小不变B．人所受的合外力增大C．地面对人的摩擦力增大D．人对地面的压力减小解析：选AC 物体静止，绳的拉力大小一定等于物体的重力mg，A正确；人处于静止状态，其合外力为零，故B错误；设绳与竖直方向间夹角为θ，则人向右运动，θ增大，绳的拉力在竖直方向的分力减小，人对地面的压力增大，绳的拉力在水平方向的分力增大，地面对人的摩擦力增大，C正确，D错误。13．(2022·徐州模拟)图12所示为某海上救援船的机械臂工作示意图。机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动。钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计。在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直。下列说法正确的是( )图12A．保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力增大B．保持AB不动，缓慢转动立柱D，使CA变长，则BC所受的力大小保持不变C．保持AB不动，使BC缓慢伸长，则BC所受的力增大D．保持AB不动，使BC缓慢伸长且逆时针转动，BC所受的力增大解析：选BCD 设BC受力大小为FBC，货物质量为m，分析C点受力如图所示，由三角形相似知识可得：＝，若BC不动，AB伸长，则FBC减小，A错误；若AB不动，则不变，BC伸长，FBC就增大，CA变化，并不影响FBC的大小，故B、C、D均正确。14．(2022·潮州三模)重为m1的光滑球放在光滑墙脚下，球的右侧跟一个重为m2的光滑斜面体相接触，如图13所示，一个向左的水平力F作用在斜面体上，使球与斜面体都处于静止，且球与竖直墙和水平地面继续接触，则m1、m2受外力的个数可能为( )8\n图13A．3个，4个B．3个，3个C．4个，5个D．4个，4个解析：选AD 由题意知，m2一定受4个力的作用：重力、地面支持力、m1的压力和F；当F较小时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力小于m1的重力，m1受4个力作用：重力、地面支持力、m2的支持力和墙面向右的弹力；当F较大时，m1、m2之间的作用力在竖直方向的分力等于m1的重力时，m1受3个力作用：重力、m2的支持力和墙面向右的弹力。故选项A、D正确。15．(2022·盐城三模)如图14所示，放在水平地面上的光滑绝缘筒有两个带正电的小球A、B，A位于筒底靠左侧壁处，B在右侧筒壁上P处时处于平衡状态，现将B小球向上移动一段距离，从E处由静止开始释放，则在它下落到筒底前( )图14A．小球A对筒底的压力保持不变B．小球B对筒壁的压力逐渐增大C．小球B的动能先增大后减小D．小球A、B间的电势能逐渐增大解析：选BD 小球B在P处时处于平衡状态，则小球B由E处向P处运动过程速度逐渐增大，由P处再向下运动开始减速，在P处小球B动能最大，但当小球B快要到达筒底前，一定具有向下的加速度，速度又在增大，故C错误；因小球间的库仑力始终做负功，小球间的电势能一直增大，D正确；因两球间库仑斥力逐渐增大，斥力与水平方向夹角又逐渐减小，故库仑斥力在水平方向的分力逐渐增大，由小球B水平方向合力为零可知，小球B对筒壁的压力逐渐增大，B正确；由小球B的竖直加速度是变化的，由超重与失重知识可知，小球A对筒底的压力是变化的，A错误。16．(2022·烟台三模)如图15所示，倾角为θ＝37°的斜面固定在水平桌面上，劲度系数为200N/m的轻质弹簧上端固定在斜面顶端的木板上，下端连接质量为1kg的物块A，弹簧与斜面平行；物块A的下面用跨过光滑定滑轮的轻绳连接质量为0.05kg的物块B，物块A与滑轮之间的轻绳平行于斜面；B的下面用轻绳连接质量为0.95kg的物块C。此时弹簧的伸长量为6cm，整个装置处于静止状态。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。则下列说法中正确的是( )8\n图15A．物块A受到6个作用力B．物块A受到的摩擦力方向沿斜面向上，大小为4NC．剪断B、C间轻绳后，物块A受到的摩擦力方向沿斜面向下D．剪断A、B间轻绳后，物块A一定沿斜面向上运动解析：选BC 弹簧对A的弹力方向沿斜面向上，大小为F＝kx＝12N，设A受的摩擦力大小为Ff，方向沿斜面向上，由平衡条件可得：F＋Ff＝mAgsinθ＋(mB＋mC)g，解得：Ff＝4N，物块A受重力、支持力、弹簧弹力、绳的拉力、摩擦力共5个作用力，A错误，B正确；剪断B、C间轻绳后，因F＞mAgsinθ＋mBg，故物块A有沿斜面向上滑动的趋势，所受摩擦力方向沿斜面向下，C正确；因不知A与斜面间的最大静摩擦力大小，故剪断A、B间轻绳后，物块A不一定沿斜面向上运动，D错误。8
