1.受力分析和平衡条件的应用\n1.（2021·新疆维吾尔自治区3月第一次检测）如图1所示，水平面上的物体受到水平向右的力和水平向左的力的共同作用，物体处于静止。以下说法正确的是()图1A.如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为B.如果撤去力，物体受到的合力一定为零C.如果撤去力，物体受到的摩擦力一定为D.如果撤去力，物体受到的合力一定为B\n[解析]由题意可知，物体与地面的最大静摩擦力，如果撤去力，物体仍处于静止状态，合力为零，受到的摩擦力一定为，A错误，B正确；如果撤去力，由于最大静摩擦力不确定，物体可能静止，也可能运动，故无法确定摩擦力及合力大小，、错误。\n2.（2021·江西上饶市第一次模拟）（多选）路边小吃烤热狗的截面简化示意图如图2所示，两根水平的平行金属圆柱支撑着热狗，圆柱半径都为，圆心间距为。热狗可视为圆柱体，生热狗截面半径为，重力为，熟热狗半径变大，重力不变，忽略摩擦。比较静止时的生热狗和熟热狗()图2A.两根金属圆柱对生热狗的合力小于对熟热狗的合力B.单根金属圆柱对生热狗的弹力大于对熟热狗的弹力C.单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为D.单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为BC\n[解析]两根金属圆柱对生热狗和熟热狗的合力都等于二者重力，生热狗和熟热狗重力相等，两根金属圆柱对生热狗和熟热狗的合力相等，故A错误；生热狗半径小，两单根金属圆柱对生热狗的弹力夹角大，两个弹力的合力与生热狗重力大小相等，当合力一定时，两个分力夹角越大，分力越大，说明对生热狗的弹力大，故B正确；对生热狗受力分析如图所示，由几何关系可求得,求得,由力的几何关系可得,说明单根金属圆柱对生热狗的弹力大小为，故C正确，D错误。\n3.（2021·山西晋中市适应性调研）航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图3所示为其结构简图，滑轮、、、及液压缸、、固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为()图3A.B.C.D.B\n[解析]设绳子拉力为，根据合力与分力的关系可知,可得绳子拉力大小，每个柱塞受力相同，对柱塞进行受力分析，可知，B正确，、、错误。\n4.（2021·辽宁葫芦岛市高考一模）如图4所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的点，另一端从墙壁上的点先沿着墙壁缓慢移到点，后由点缓慢移到点，不计一切摩擦，且墙壁段竖直，段水平，在此过程中关于轻绳的拉力的变化情况，下列说法正确的是()图4A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先不变后增大D\n[解析]当轻绳另一端在点时，设轻绳左右两侧间的夹角为，以滑轮为研究对象，分析受力情况，受力分析如图所示,根据平衡条件得，得到轻绳的拉力,轻绳的另一端在间移动时，则不变；当轻绳另一端从点沿墙壁缓慢移到点，由几何知识可知，先不变后增大，先不变后减小，轻绳的拉力先不变后增大，D正确，、、错误。\n5.（2021·河南六市3月第一次联考）如图5所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量为和的小物块、，整个装置处于静止状态。现给物块施加一个水平向右的力，使其缓慢运动到绳与竖直方向成角的位置。不计绳与滑轮间的摩擦。在此过程中()图5A.小物块受到绳的拉力先增大再减小B.小物块受到的摩擦力一直减小C.小物块受到摩擦力先增大再减小D.小物块会沿斜面缓慢上移B\n[解析]设物块缓慢运动过程中绳子与竖直方向的夹角为，绳子中的拉力为，则，，解得，即随着增大，也逐渐增大。当，，即绳子的拉力最终小于物块的重力沿斜面向下的分力，所以小物块受到的摩擦力在一直减小，不会沿斜面缓慢上移,选项B正确。\n6.（2021·贵州贵阳市2月适应性考试）如图6所示，轻绳两端固定在一硬质轻杆上的、两点，在轻绳中点系一重物。现将杆顺时针在竖直面内缓慢旋转，使从水平位置转到竖直位置的过程中，绳、的张力和的大小变化情况是()图6A.先增大后减小，一直减小B.先减小后增大，一直增大C.先减小后增大，先增大后减小D.先增大后减小，先减小后增大A\n[解析]合力大小不变，等于，方向不变，两个分力的夹角不变，根据三角形定则作图，如图所示。由图可知，当从水平位置转到竖直位置的过程中，先增大后减小，一直减小，选项A正确。\n7.（2021·重庆市选择性考试适应性测试）如图7所示，垂直墙角有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的点。通过细线将小球从点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是()图7A.细线对小球的拉力先增大后减小B.小球对柱体的压力先减小后增大C.柱体受到水平地面的支持力逐渐减小D.柱体对竖直墙面的压力先增大后减小D\n[解析]以小球为对象，设小球所在位置沿切线方向与竖直方向夹角为，受力分析如图，沿切线方向有，沿半径方向有，通过细线将小球从点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中增大，所以细线对小球的拉力减小，小球对柱体的压力增大，故A、错误；以柱体为对象，竖直方向有,水平方向有，增大，柱体受到水平地面的支持力逐渐增大；柱体对竖直墙面的压力先增大后减小，当时柱体对竖直墙面的压力最大，故D正确，C错误。\n8.（2021·广东省百师联盟一轮复习联考）如图8所示，置于水平桌面上的重物由绕过光滑定滑轮的轻绳与水平面夹角为。已知与桌面始终保持相对静止，下列说法正确的是()图8A.若冰块缓慢融化且逐渐滴落，则重物A对桌面的压力可能不变B.若冰块缓慢融化且逐渐滴落，则重物A对桌面的摩擦力可能变大C.若冰块的质量不变，调节定滑轮位置使减小，则重物A对桌面的压力可能不变D.若冰块的质量不变，调节定滑轮位置使减小，则重物A对桌面的摩擦力一定变大D\n[解析]若冰块缓慢融化且逐渐滴落，冰块的质量减小，对绳的拉力变小，绳子拉力沿竖直方向分量变小，则重物A对桌面的压力变大，故A错误；若冰块缓慢融化且逐渐滴落，冰块的质量减小，对绳的拉力变小，绳子拉力沿水平方向分量变小，则受到的摩擦力变小，由牛顿第三定律可知，重物A对桌面的摩擦力减小，故B错误；若冰块的质量不变，对绳子的拉力不变，调节定滑轮位置使减小，绳子拉力沿竖直方向的分量减小，则重物A对桌面的压力增大，故C错误；若冰块的质量不变，对绳子的拉力不变，调节定滑轮位置使减小，绳子拉力沿水平方向的分量变大，则摩擦力变大，故D正确。\n9.（2021·广东惠州市第三次调研）一个带电小球被绝缘轻绳悬挂在匀强电场中，小球的重力为，受到的电场力大小为，当小球保持静止时，轻绳与竖直方向夹角为，则()图9A.B.C.D.A\n[解析]如图所示,当电场力与拉力垂直时取得最小值，由平衡条件可得,代入数据可得。当电场力方向与重力方向平行时，最小，，故取值范围应为,故选项A正确。\n10.（2021·福建龙岩市3月第一次质量检测）如图10所示，两根金属导轨、相互平行，上端接入一个定值电阻，构成型导轨。金属棒恰好能静止在导轨上并与两导轨始终保持垂直且接触良好，现在导轨所在空间加一垂直于导轨的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度从零开始随时间均匀增大，经一段时间后金属棒开始运动，从加磁场到金属棒开始运动的时间内，金属棒受力情况中()图10A.安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大B.安培力方向始终向下，安培力大小保持不变C.摩擦力方向始终向上，摩擦力大小先减小后增大D.摩擦力方向始终向下，摩擦力大小保持不变A\n[解析]当加磁场时，感应电动势大小为，由于磁感应强度从零开始随时间均匀增大，所以为定值，感应电动势不变，则安培力大小为，由于、、为定值，均匀增大，所以安培力大小随时间均匀增大，根据左手定则可判断，安培力方向始终沿斜面向上，故A正确，B错误；未加磁场时，金属棒恰好能静止在导轨上，可得，方向沿斜面向上，安培力方向始终向上，安培力大小随时间均匀增大，则摩擦力方向先沿斜面向上，大小逐渐减小到零；当时，摩擦力为零；当安培力继续增大时，摩擦力方向沿斜面向下，大小逐渐增大，直到金属棒开始滑动，综上所述，故C、错误。\n11.（2021·广东省高考模拟）如图11所示，在真空中光滑绝缘的水平面上有三个相同的不带电的小球，小球之间由三根完全相同的轻弹簧连接构成等边三角形，弹簧处于原长，若让每个小球带上相同的电荷量，小球可沿所在角的角平分线运动，当三角形的面积增大到原来的4倍时小球的加速度均为零，弹簧是绝缘体且劲度系数相同，真空中的静电力常量为，则弹簧的劲度系数为()图11B.C.D.D\n[解析]设弹簧的劲度系数为，三角形的面积增大为原来的四倍，则三角形每边边长增大为原来的两倍，即每根弹簧伸长量均为，此位置每个带电小球受力平衡，有,得，故选项D正确。\n12.（2021·江苏南通市调研）（多选）如图12用三根细线、、将两个小球1和2连接并悬挂，其中小球1的重力，小球2的重力，两小球处于静止状态，已知细线与竖直方向的夹角为，细线水平，重力加速度为，，则()图12A.细线对小球1的拉力为B.细线对小球2的拉力为C.细线对小球2的拉力为D.剪断绳后的瞬间，小球2的加速度为ABD\n[解析]将两小球和细线视为整体，对整体受力分析如图甲所示,根据共点力的平衡条件有,,故A正确，C错误；对小球2进行受力分析如图乙，根据共点力的平衡条件有,故B正确；剪断绳后的瞬间，、两条绳子的拉力均变为零，小球2只受重力作用，加速度为，故D正确。甲乙\n13.（2021·广东惠州市第三次调研）如图13甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只单匝正方形金属框，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属框的质量为，边长为，金属框的总电阻为，金属框的上半部分处在方向垂直框面向里的有界磁场中（磁场均匀分布），下半部分在磁场外，磁场的磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，丝线能承受的最大拉力为，从时刻起，测得经过，丝线刚好被拉断，金属框由静止开始下落。金属框在下落过程中上边框离开磁场前已开始做匀速直线运动，金属框始终在竖直平面内且未旋转，重力加速度为，不计空气阻力。求：图13\n（1）内，金属框产生感应电流方向以及磁感应强度的大小；[答案]沿逆时针方向[解析]由楞次定律可知，时间内金属框中感应电流的方向沿逆时针方向；由法拉第电磁感应定律①感应电流大小为②时受到的安培力为③丝线刚好被拉断，则有④联立①②③④解得。⑤\n（2）金属框的上边框离开磁场前做匀速直线运动的速度的大小。[答案][解析]由题意可知，后磁感应强度为不变。金属框在上边框离开磁场前做匀速运动，即有⑥金属框做匀速运动产生的感应电动势大小为⑦由闭合电路欧姆定律可得⑧解得⑨。
