"【备战2013】高考数学6年高考母题精解精析专题14复数02理"三、解答题:1．(2011年高考上海卷理科19)（12分）已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。（19）(2011年高考安徽卷理科19)（本小题满分12分）（Ⅰ）设证明，（Ⅱ），证明.-11-\n2.(2011年高考天津卷理科20)（本小题满分14分）已知数列与满足：，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，证明：是等比数列；（Ⅲ）设证明：．（Ⅱ）证明:对任意,-11-\n,①,②,③所以，对任意，-11-\n3.(2011年高考湖南卷理科16)对于，将表示为，当时，，当时，为或.记为上述表示中为的个数（例如：，，故，），则（1）；（2）.-11-\n答案：2;10934.(2011年高考湖南卷理科22)（本小题满分13分）已知函数求函数的零点个数，并说明理由；设数列满足证明：存在常数使得对于任意的都有解法1记则当时，因此在上单调递增，则在-11-\n上至多有一个零点，记的正零点为，即（1）当时，由得，而，因此.由此猜测：.下面用数学归纳法证明.①当时，显然成立，②假设当时，成立，则当时，由知因此，当时，成立故对任意的成立-11-\n5.(2011年高考广东卷理科20)设数列满足,(1)求数列的通项公式；(2)证明：对于一切正整数n,【解析】（1）由令，当-11-\n6．(2011年高考广东卷理科21)（本小题满分14分）-11-\n1）先证：（）设-11-\n当（3）求得的交点而是Ｌ的切点为的切线，且与轴交于，由（１）线段Q1Q2，有当-11-\n在（0，2）上，令-11-
