课时作业63 算法初步一、选择题1．当a＝1，b＝3时，执行完如图的一段程序后x的值是( )A．1 B．3 C．4 D．－2解析：∵a<b.∴x＝a＋b＝1＋3＝4.答案：C2．(2014·福建卷)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为( )A．1B．2C．3D．4解析：当n＝1时，21>12成立，当n＝2时，22>22不成立，所以输出n＝2，故选B.答案：B 3．(2014·安徽卷)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A．34B．55C．78D．89解析：执行该程序框图可得x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，9\nz＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55≤50不成立，跳出循环．输出z＝55.答案：B4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)执行右面的程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )A．4 B．5C．6 D．7解析：程序的循环体执行过程为：M＝×2＝2，S＝2＋3＝5，k＝2；M＝×2＝2，S＝2＋5＝7，k＝3，因为3≤2为否，所以终止循环，即输出S＝7.故选D.答案：D5．(2014·天津卷)阅读程序框图，运行相应的程序，输出S的值为( )A．15B．105C．245D．945解析：第一次执行过程是：T＝2×1＋1＝3，S＝1×3＝3，i＝1＋1＝2<4；第二次执行过程是：T＝2×2＋1＝5，S＝3×5＝15，i＝2＋1＝3<4；第三次执行过程是：T＝2×3＋1＝7，S＝15×7＝105，i＝3＋1＝4≥4，此时输出S＝105，故选B.答案：B9\n 6．如图所示，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x1＝6，x2＝9，p＝9.5时，x3等于( )A．10B．9C．8D．7解析：x1＝6，x2＝9，|x1－x2|＝3，|x3－6|<|x3－9|不成立，取x1＝x3⇒x3＋9＝9.5×2⇒x3＝10，故选A.答案：A二、填空题7.(2014·辽宁卷)执行右面的程序框图，若输入n＝3，则输出T＝________.解析：初始值：i＝0，S＝0，T＝0；i＝1，S＝1，T＝1；i＝2，S＝3，T＝4；i＝3，S＝6，T＝10；9\ni＝4>3，S＝10，输出T＝10＋10＝20.答案：208．(2014·湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________．解析：由程序框图知，S＝21＋22＋…＋29＋1＋2＋…＋9＝1067.答案：10679．(2014·湖北卷)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如上图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.解析：当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；当a＝495时，b＝954－459＝495＝a.故填495.答案：495三、解答题10．已知函数f(x)＝(1)若f(x)＝16，求相应x的值；(2)画程序框图，对于输入的x值，输出相应的f(x)值．解：(1)当x<0时，f(x)＝16，即(x＋2)2＝16，解得x＝－6；9\n当x>0时，f(x)＝16，即(x－2)2＝16，解得x＝6.(2)程序框图如图所示：11．已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)、…若程序运行中输出的一个数组是(x，－8)，求x的值．解：开始n＝1，x1＝1，y1＝0→n＝3，x2＝3，y2＝－2→n＝5，x3＝9，y3＝－4→n＝7，x4＝27，y4＝－6→n＝9，x5＝81，y5＝－8，则x＝81.1．(2014·北京卷)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )9\nA．7B．42C．210D．840解析：开始：m＝7，n＝3.计算：k＝7，S＝1.第一次循环，此时m－n＋1＝7－3＋1＝5，显然k<5不成立，所以S＝1×7＝7，k＝7－1＝6.第二次循环，6<5不成立，所以S＝7×6＝42，k＝6－1＝5.第三次循环，5<5不成立，所以S＝42×5＝210，k＝5－1＝4.显然4<5成立，输出S的值，即输出210，故选C.答案：C2．阅读如图所示的程序框图，则输出结果s的值为( )A. B.C. D.9\n解析：程序在执行过程中，s，n的值依次为：s＝1，n＝1；s＝1×cos，n＝2；s＝1×cos×cos，n＝3；s＝1×cos×cos×cos，n＝4；s＝1×cos×cos×cos×cos，n＝5，输出s＝1×cos×cos×cos×cos＝＝.答案：D3．执行如图所示的程序框图，输出的结果是________．解析：共循环2013次，由裂项求和得S＝＋＋…＋＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.答案：4．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生．9\n(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i＝1,2,3)；(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i(i＝1,2,3)的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．甲的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3014610…………21001027376697乙的频数统计表(部分)运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数3012117…………21001051696353当n＝2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率(用分数表示)，并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大．解：(1)变量x是在1,2,3，…，24，这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能．当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1＝；9\n当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时，输出y的值为2，故P2＝；当x从6,12,18,24这4个数中产生时，输出y的值为3，故P3＝.所以，输出y的值为1的概率为，输出y的值为2的概率为，输出y的值为3的概率为.(2)当n＝2100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i＝1,2,3)的频率如下：输出y的值为1的频率输出y的值为2的频率输出y的值为3的频率甲乙比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大．9
