浙江省2013届高考数学模拟冲刺试卷（二）理新人教A版选择题部分（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的值等于 （）（A）（B）（C）i（D）－i2．若1既是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （ ）（A）1或（B）1或（C）1或（D）1或3.若某程序框图如图所示，如果该程序运行后输出的p是3，则输入的n是（）（A）5（B）4（C）3 （D）24．集合{，1}，{，1，2}，其中{1，2，…，9}，则满足条件的事件的概率为 （ ）（A）（B）（C）（D）5．直线过点与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线的条数为 （）（A）1（B）2（C）3（D）46．设实数满足且，那么的取值范围是 （ ）（A）且（B）且（C）且（D）且7．已知函数与轴切于点,且极小值为,则（ ）（A）12（B）13（C）15（D）168．已知且有，则 （ ）（A）（B）1（C）（D）09．单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为 （ ）（A）（B）（C）（D）11\n10．已知圆：，过轴上的点存在圆的割线，使得，则点的横坐标的取值范围是 （ ）A．B.C.D非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11．不等式的解集为；12．在二项展开式中，系数为有理数的项数为；13．函数的最小值是；14.过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则；15．在三棱锥S－ABC中，△ABC为正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C为300，则；16．已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，若x+2y=1，则；17．已知正数满足：则的取值范围是；三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)18（本题满分14分）在中，分别是角A、B、C的对边，且满足：．（I）求角C；（II）求函数的单调减区间和取值范围．19（本题满分14分）甲设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有同样大小的10个球，分别标有数字0，1，2，……9这十个数字，摸奖者交5元钱可参加一回摸球活动，一回摸球活动的规则是：摸奖者在摸球前先随机确定（预报）3个数字，然后开始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一个，摸得3个球的数字与预先所报数字均不相同的奖1元，有1个数字相同的奖2元，2个数字相同的奖10元，3个数字相同的奖50元，设ξ为摸奖者一回所得奖金数，求ξ的分布列和摸奖人获利的数学期望．.11\n20（本题满分14分）如图：在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，△EAD为正三角形，且平面EAD平面ABCD，EF∥AB,AB=2EF=2AD=4，.（Ⅰ）求多面体EF-ABCD的体积；（Ⅱ）求直线BD与平面BCF所成角的大小．21（本题满分15分）圆C的圆心在y轴上，且与两直线l1：；l2：均相切．（I）求圆C的方程；（II）过抛物线上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且的最小值为4，求此抛物线准线的方程．22（本题满分15分）已知函数（常数）在处取得极大值M．（Ⅰ）当M=时，求的值；（Ⅱ）记在上的最小值为N，若，求的取值范围．11\n2013年浙江省高考模拟冲刺卷《提优卷》卷数学(理科二)答案一、选择题1．【答案】D【解析】2．【答案】D【解析】3.【答案】B【解析】按流程走即可4．【答案】C【解析】分类讨论，按x,y列表即可，共有56个，满足这样的点有14个5．【答案】B【解析】因为点在渐近线上，故旋转直线一周只有2条符合条件。6．【答案】C【解析】11\n8．【答案】D【解析】9．【答案】A【解析】让体对角线垂直投影面时投影面面积最大，平放时投影面面积最小10．【答案】C．【解析】极端原理，或利用圆幂定理和切长定理设二、填空题11．【答案】【解析】12．【答案】17．【解析】14.【答案】 【解析】特值法：当AB为长轴时，AB＝6，NF＝215．【答案】：）【解析】11\n11\n三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)11\n11\n11\n11\n11
