反比例函数一、选择题1.函数是反比例函数，则m的值为（ ）A.0B.-1C.0或-1D.0或1【答案】A2.已知反比例函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C.3.已知反比例函数的图象在一、三象限，则直线y=kx+k的图象经过（）.A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限【答案】A4.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为（）A．B．或C.D．或【答案】B．5．在函数的图像上有三点、、，若则下列正确的是（）A.B.C.D.【答案】B6.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=6\n（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（ ）A.2B.3C.4D.﹣4【答案】C7.已知函数y=的图像经过点（1，-1），则函数y=kx-2的图像是（）A.B.C.D.【答案】A8.在平面直角坐标系中，直线y=－x＋2与反比例函数的图象有唯一公共点.若直线与反比例函数的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）(A)b﹥2.(B)－2﹤b﹤2.(C)b﹥2或b﹤－2.(D)b﹤－2.【答案】C二、填空题9如图,已知双曲线y=(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C，若△OBC的面积为6，则k=___.6\n【答案】410.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，当y1>y2时，－1<x<0或x>3，则一次函数的解析式为_____________________.【答案】y=x－211.如图，已知点A，B分别在反比例函数y1=-和y2=的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 ．【答案】-812.如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．【答案】8.6\n13.如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，若，则的值为.【答案】314.如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OB的中点，△ADO的面积为3，则k的值为_____．【答案】8．三、解答题15.如图所示，Rt△PAB的直角顶点P（3，4）在函数y=（x＞0）的图象上，顶点A、B在函数y=（x＞0，0＜t＜k）的图象上，PA∥x轴，连接OP，OA，记△OPA的面积为S△OPA，△PAB的面积为S△PAB，设w=S△OPA﹣S△PAB．①求k的值以及w关于t的表达式；②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值，令T=wmax+a2﹣a，其中a为实数，求Tmin．【答案】①求k的值以及w关于t的表达式；②Tmin=．16.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，，的面积为12.(1)求的值；6\n(2)根据图象，当时，写出的取值范围.【答案】（1）-12；（2）x<-2或0<x<2.17.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次例函数的解析式；（3）求△AOB的面积.【答案】(1)y＝；（2）y＝x－1；(3).18.已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，轴于点，轴于点（1）求这个反比例函数的解析式；（2）求的面积.6\n【答案】（1）反比例函数的解析式为y=；（2）S△ACD=6．6
