专题10反比例函数图象和性质及应用学校：___________姓名：___________班级：___________1.【江苏省苏州市2022年中考数学试题】若点A（a，b）在反比例函数的图像上，则代数式ab-4的值为()A．0B．-2C．2D．-6【答案】B【解析】根据反比例函数的性质，将A点(a，b)带入解析式得：，化简可得：ab=2，所以ab-4=2-4=-2.故选B.【考点定位】反比例函数解析式与点坐标的关系.2.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2022届九年级中考一模数学试题】设函数y=x+5与y=的图象的两个交点的横坐标为a、b，则的值是（ ）A．-B．C．-D．【答案】B．【考点定位】反比例函数与一次函数的交点问题．3.【江苏省苏州市吴中、相城、吴江区2022届九年级中考一模数学试题】定义一个新的运算：a⊕b=，则运算x⊕2的最小值为（ ）A．-3B．-2C．2D．3【答案】B．7\n【解析】分x≤2和x＞2两种情况分类讨论得到有关x的函数关系式，求得最小值即可．当x≤2时，x⊕2=-2x+2，此时当x=2时有最小值-2；当x＞2时，x⊕2=，此时没有最小值，综上，最小值为-2，故选B．【考点定位】1.反比例函数的性质；2.一次函数的性质．4.【江苏省徐州市市区、铜山县2022届九年级中考模拟数学试题】如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B．2≤k≤8C．2≤k≤5D．5≤k≤8【答案】A．【考点定位】反比例函数综合题．5.【江苏省无锡市2022年中考数学试题】若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为【答案】6.【解析】根据反比例函数k=xy可得3×（-4）=（-2）×m，即m=6，故答案为：6.【考点定位】反比例函数图象上点的特征.6.【江苏省淮安市2022年中考数学试题】若点P（﹣1，2）在反比例函数的图象上，则k=．7\n【答案】﹣2．【考点定位】反比例函数图象上点的坐标特征．7.【江苏省南京市2022年中考数学试题】如图，过原点O的直线与反比例函数，的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数，则与x的函数表达式是．【答案】．【考点定位】反比例函数与一次函数的交点问题．8.【江苏省宿迁市2022年中考数学试题】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P在反比例函数的图像上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为个.7\n【答案】6.【考点定位】直角三角形，反比例函数的图像与性质，一元二次方程的解9.【江苏省南通市海安县2022届九年级上学期期末考试数学试题】如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，求△PAB的面积.7\n【考点定位】反比例函数系数k的几何意义.10.【江苏省常州市2022年中考数学试题】如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．【答案】（1）k=4，S△PAB=15；（2）证明见试题解析；（3）∠PAQ=∠PBQ．7\n7\n【考点定位】1．反比例函数综合题；2．待定系数法求一次函数解析式；3．反比例函数与一次函数的交点问题；4．线段垂直平分线的性质；5．等腰三角形的判定与性质；6．压轴题．7
