第30课时 概率模拟预测1.下列说法中不正确的是( )A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一只盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同),如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是62.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,则抽出的牌点数小于9的概率为 . 3.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( )A.110B.19C.16D.154.如图,随机闭合开关K1,K2,K3中的两个,则能让两盏灯泡同时发光的概率为( )A.16B.13C.12D.235.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为x,掷第二次,将朝上一面的点数记为y,则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为( )A.118B.112C.19D.143\n6.一般地,如果在一次实验中,结果落在区域D中每一个点都是等可能的,用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件,那么事件A发生的概率P(A)=M的面积D的面积.如右图,现往等边△ABC内射入一个点,则该点落在△ABC内切圆中的概率是 . 7.有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1,2,3,从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数(先抽取的数作为十位上的数,后抽取的数作为个位上的数),这个两位数是偶数的概率是 . 8.在一个不透明的袋子中,装有大小、形状、质地等都相同的红色、黄色、白色小球各1个,从袋子中随机摸出一个小球,之后把小球放回袋子中并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色相同的概率是 . 9.小莉的爸爸买了一张电影门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用树状图或列表的方法求小莉去看电影的概率.(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.1.C 2.813 3.A4.B 观察题图可知,共有3种等可能的情况——闭合开关K1K2、闭合开关K1K3、闭合开关K2K3,其中当闭合开关K1K3时,能让两盏灯泡同时发光,所以所求的概率为13,故选B.5.C 由树状图或列表可得,正方体骰子抛掷两次正面朝上的情况共有36种,而满足y=-x+5的情况有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种,所以概率P=436=19,故选C.6.3π97.13 同时抽取两张,如果是1和2,可组成12和21;如果是1和3,可组成13和31;如果是2和3,可组成23和32.共6种结果,其中是偶数的有12,32两种,所以这个两位数是偶数的概率为13.8.139.解:(1)所有可能的结果如下表,一共有16种结果,每种结果出现的可能性相同.3\n 哥哥小莉 46781(1,4)(1,6)(1,7)(1,8)2(2,4)(2,6)(2,7)(2,8)3(3,4)(3,6)(3,7)(3,8)5(5,4)(5,6)(5,7)(5,8)和为偶数的概率为616=38.所以小莉去看电影的概率为38.(2)由(1)列表的结果可知小莉去看电影的概率为38,哥哥去看电影的概率为58,所以游戏不公平,对哥哥有利.游戏规则改为:若和为偶数,则小莉得5分;若和为奇数,则哥哥得3分.谁得分多谁去,则游戏是公平的.3
