课时训练(二十五) 解直角三角形及其应用(限时:20分钟)|夯实基础|1.如图K25-1是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB的长为( )图K25-1A.43米B.65米C.125米D.24米2.[2022·宜昌]如图K25-2,要测量小河两岸相对的两点P,A之间的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC=100米,∠PCA=35°,则小河宽PA等于( )图K25-2A.100sin35°米B.100sin55°米C.100tan35°米D.100tan55°米3.[2022·门头沟期末]如图K25-3,是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是 m. 图K25-34.[2022·石景山初三毕业考试]如图K25-4,某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动,数学小组的同学们在距奥组委办公楼(原首钢老厂区的筒仓)20m的点B处,用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°,则筒仓CD的高约为 m.(精确到0.1m,sin63°≈0.89,cos63°≈0.45,tan63°≈1.96) 5\n图K25-45.[2022·昌平期末]如图K25-5,某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点D用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°,然后沿DF方向前行40m到达点E处,在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔MF的高.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73,6≈2.45)图K25-56.[2022·顺义期末]如图K25-6所示,某小组同学为了测量对面楼AB的高度,分工合作,有的组员测得两楼间距离为40米,有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°,底端B的俯角为10°,请你根据以上数据,求出楼AB的高度.(精确到0.1米,参考数据:sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,2≈1.41,3≈1.73)5\n图K25-6|拓展提升|7.[2022·朝阳二模]2022年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图K25-7给出了一种机翼的示意图,用含有m,n的式子表示AB的长为 . 图K25-75\n参考答案1.B [解析]在Rt△ABC中,∵i=BCAC=12,AC=12米,∴BC=6米.根据勾股定理得AB=AC 2+BC 2=65(米).故选B.2.C3.4 4.40.05.解:由题意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°,∴∠AMB=30°,∴∠AMB=∠MAB,∴AB=MB=40.在Rt△BCM中,∵∠MCB=90°,∠MBC=60°,∴∠BMC=30°.∴BC=12BM=20.∴MC=MB2-BC2=203≈34.6,∴MF=MC+CF=36.1.∴塔MF的高约为36.1米.6.解:过点D作DE⊥AB于点E,在Rt△ADE中,∠AED=90°,tan∠1=AEDE,∠1=30°,∴AE=DE×tan∠1=40×tan30°=40×33≈40×1.73×13≈23.1.在Rt△DEB中,∠DEB=90°,tan∠2=BEDE,∠2=10°,∴BE=DE×tan∠2=40×tan10°≈40×0.18=7.2,5\n∴AB=AE+BE≈23.1+7.2=30.3(米).7.m+33n-n5
