初中毕业、升学考试中级练(九)限时:25分钟 满分:25分1.(3分)如图J9-1,已知点A(0,1),点B是x轴正半轴上一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图像大致是( )图J9-1图J9-22.(3分)如图J9-3,在△BDE中,∠BDE=90°,BD=42,点D的坐标是(5,0),∠BDO=15°,将△BDE旋转到△ABC的位置,点C在BD上,则过A,B,D三点的圆的圆心坐标为 . 4\n图J9-33.(3分)如图J9-4是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有 根火柴棒.(用含n的代数式表示) 图J9-44.(8分)如图J9-5,某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点D处用高1.5米的测角仪DA测得塔顶M的仰角为30°,然后沿DF方向前行40m到达点E处,在E处测得塔顶M的仰角为60°.请根据他们的测量数据求此塔MF的高.(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73,6≈2.45)图J9-54\n5.(8分)如图J9-6①,四边形ABCD中,∠C=90°.动点E,F同时从点B出发,点E沿折线BA—AD—DC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C时停止运动,它们运动时的速度都是1cm/s.设E,F出发ts时,△EBF的面积为ycm2.已知y与t的函数图像如图J9-6②所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN,NP为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)AD= cm,四边形ABCD的面积为 cm2; (2)当点E在BA,DC上运动时,分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围);(3)当t为何值时,△EBF与四边形ABCD的面积之比为1∶2.图J9-6参考答案4\n1.A 2.(3,23) 3.2n(n+1)4.解:由题意:AB=40,CF=1.5,∠MAC=30°,∠MBC=60°,∴∠AMB=30°,∴∠AMB=∠MAB,∴AB=MB=40.在Rt△BCM中,∵∠MCB=90°,∠MBC=60°,∴∠BMC=30°.∴BC=12BM=20.∴MC=MB2-BC2=203≈34.6,∴MF=MC+CF=36.1.∴塔MF的高约为36.1米.5.解:(1)2 14(2)①当点E在BA上运动时,0<t≤5,y=12×t×45t=25t2.②当点E在DC上运动时,7≤t<11.y=12×5×11-t=552-52t.(3)当0<t≤5时t=702;当7≤t<11时,t=8.2.4
