初中毕业、升学考试中级练(五)限时:25分钟 满分:20分1.(3分)二次函数y=x2+bx的图像如图J5-1,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是( )A.t≥-1B.-1≤t<3C.-1≤t<8D.3<t<8图J5-12.(3分)如图J5-2,两个反比例函数y1=k1x(其中k1>0)和y2=3x在第一象限内的图像依次是C1和C2,点P在C1上,矩形PCOD交C2于A,B两点,OA的延长线交C1于点E,EF⊥x轴于点F,且图中四边形BOAP的面积为6,则EF∶AC为( )4\n图J5-2A.3∶1B.2∶3C.2∶1D.29∶143.(3分)如图J5-3①,在矩形ABCD中,将矩形折叠,使点B落在边AD上,这时折痕与边AD和BC分别交于点E,点F,然后再展开铺平,以B,E,F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.如图J5-3②,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,当“折痕△BEF”面积最大时,点E的坐标为 . 图J5-34.(3分)如图J5-4,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=42,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为 . 图J5-45.(8分)如图J5-5,实验数据显示,一般成年人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可以近似的用二次函数y=-200x2+400x刻画,1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似的用反比例函数y=kx(k>0)刻画.(1)根据上述数学模型计算:4\n①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?②当x=5时,y=45,求k的值.(2)按照国家规定,车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早晨7:00能否驾车去上班?请说明理由.图J5-54\n参考答案1.C 2.A 3.32,2 4.25-25.解:(1)①y=-200x2+400x=-200(x-1)2+200,∴当x=1时,y取得最大值,此时y=200.答:喝酒后1小时血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升.②∵当x=5时,y=45,∴45=k5,得k=225,即k的值是225.(2)该驾驶员第二天早晨7:00不能驾车去上班,理由:由(1)知,k=225,∴y=225x,∵晚上20:00到第二天早晨7:00是11个小时,∴将x=11代入y=225x,得y=22511,∵22511>20,∴该驾驶员第二天早晨7:00不能驾车去上班.4
