初中毕业、升学考试中级练(十)限时:25分钟 满分:22分1.(3分)如图J10-1,P为反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内图像上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=-x-4的图像于点A,B,若∠AOB=135°,则k的值是( )图J10-1A.2B.4C.6D.82.(3分)用棋子按如图J10-2方式摆图形,依照此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多 枚棋子. 图J10-23.(8分)如图J10-3,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B的俯角为5\n45°,升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处,若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)图J10-34.(8分)如图J10-4,☉O的半径为5,△ABC是☉O的内接三角形,AB=8.AD和过点B的切线互相垂直,垂足为D.(1)求证:∠BAD+∠C=90°;(2)求线段AD的长.图J10-45\n参考答案5\n1.D 2.(3n-2)3.解:过点C作CD⊥AB于D,则DB=9,在Rt△CBD中,∠BCD=45°,∴CD=BD=9,在Rt△ACD中,∠ACD=37°,∴AD=CD×tan37°≈9×0.75=6.75,∴AB=AD+BD=6.75+9=15.75,(15.75-2.25)÷45=0.3(米/秒).答:国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升.4.解:(1)证明:连接BO并延长交☉O于E,连接AE.∵DB为☉O的切线,∴EB⊥BD.∵AD⊥BD,∴AD∥BE,∴∠BAD=∠EBA.∵BE为直径,∴∠EBA+∠E=90°.又∠E=∠C,∴∠BAD+∠C=90°.(2)∵☉O的半径为5,∴BE=10.∵∠BAD=∠EBA,∠D=∠BAE,∴△ABE∽△DAB,∴ABAD=BEAB.5\n∵AB=8,BE=10,∴AD=6.4.∴线段AD的长度为6.4.5
