2022年普通高考文科数学仿真试题(四)本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程．第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A.B.C.D.2.复数在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“努”在正方体的后面，那么这个正方体的前面是A.定B.有C.收D.获4.为积极倡导“学生每天锻炼一小时”的活动，某学校举办了一次以班级为单位的广播操比赛.9位评委给高三（1）班打出的分数如茎叶图所示.统计员在去掉一个最高分和一个最低分为91.复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清.若记分员计算无误，则数字x应该是A.2B.3C.4D.595.函数的图象如图所示.为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度6.已知函数的图象在点处的切线平行，若数列的前n项和为，则的值为A.B.C.D.7.已知的最小值为A.B.C.D.08.设O为坐标原点，，若点取得最小值时，点B的个数是A.1B.2C.3D.无数个9.某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物费与到车站的距离成正比.如果在距离车站12千米处建仓库，这两项费用分别为3万元和12万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站A.5千米处B.6千米处C.7千米处D.8千米处10.设是定义在R上的奇函数，当时，的零点有A.0个B.1个C.2个D.3个911.设双曲线的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不在圆内12.已知函数的定义域是R，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知的值为_______.14.按右图所示的程序框图运算，则输出S的值是______.15.如图，矩形的长为6，宽为3，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为_______.16.下列命题：①命题“”的否定是“”；②线性相关系数的约对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；③若；④9“”是“直线相互垂直”的充要条件.其中真命题的序号是_______.（请填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知函数.（I）求函数的单调递增区间；（II）设的内角A,B,C对边分别为垂直，求的值.18.（本题满分12分）为迎接建党90周年，某班开展了一次“党史知识竞赛”.竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均为整数）进行统计，制成频率分布表：（I）求的值；（II）若得分在之间的同学有机会进入决赛，已知其中男女比例为2：3，如果一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.919.（本题满分12分）如图所示，在矩形的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将向上折起，使D到P点位置，且的中点.（I）求数列的通项公式；（II）记，求数列的前n项的和.20.（本题满分12分）已知数列的前n项的和是正项等比数列，且满足.（I）求数列的通项公式；（II）记，求数列的前n项的和.21.（本题满分12分）已知函数.（I）讨论函数的单调性；（II）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数m的取值范围.922.（本题满分14分）已知椭圆经过点，离心率为，经过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，点A、F、B直线上的射影依次为点D、K、E.（I）求椭圆C的方程.（2）若直线交y轴于点M，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值.若是，求出的值，否则说明理由.（III）连结AE、BD，试探索当直线的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点.若是，请求出定点的坐标，并给予说明，否则说明理由.9999
