第2讲 匀变速直线运动的规律A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:20分钟 分值:30分一、选择题(每题5分,共20分)1.(2022浙江大联考,6)如图所示,一小球以某一速度从倾角为30°的光滑斜面底端冲向顶端,然后又返回底端。A、B、C是斜面上的三个点,其中C为小球到达的最高点,B是AC段的中点。若小球在A、C间往返的总时间为t,那么小球经过B点时速度的大小等于( )A.gtB.gtC.gtD.gt2.(2022浙江提优卷二,16)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块,8s后他听到石块落到地面的声音。若考虑到声音传播所需的时间,设声音在空气中传播的速度为340m/s,则估算山峰的实际高度值应最接近于(g取10m/s2)( )A.80mB.160mC.250mD.320m3.(2022广东珠海摸底,13)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A.第1s内的位移是5mB.前2s内的平均速度是6m/sC.任意相邻1s内的位移差都是1mD.任意1s内的速度增量都是2m/s4.(2022浙江湖州中学月考,9)物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动,A、B、C、D是运动轨迹上的四点,D是最高点。测得OA=0.8m,AB=0.6m,BC=0.4m。且物体通过三段的时间均为1s。则下面判断正确的是( )A.物体的初速度是0.9m/sB.物体运动的加速度大小是0.2m/s2C.CD间的距离是0.2mD.从C到D运动的时间是1.5s二、非选择题(10分)5.(2022浙江金华一中月考,16)比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示,已知斜塔第一层离地面的高度h1=6.8m,为了测量塔的总高度,在塔顶无初速度释放一个小球,小球经过第一层到达地面的时间t1=0.2s,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。(1)求塔顶离地面的总高度h;4\n(2)求小球从塔顶落到地面过程中的平均速度大小。B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:30分钟 分值:40分一、选择题(每题5分,共20分)1.(2022广东执信中学月考,10)a、b两物体同时、同地、同向做匀变速直线运动,若加速度相同,初速度不同,则在运动过程中,下列说法正确的是( )A.a、b两物体的速度之差保持不变B.a、b两物体的速度之差与时间成正比C.a、b两物体的位移之差保持不变D.a、b两物体的位移之差与时间成正比2.(2022浙江嘉兴摸底,4)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”定义为A=(vs-v0)/s,其中v0和vs分别表示某段位移s内的初速和末速。A>0表示物体做加速运动,A<0表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为a=(vt-v0)/t,下列说法正确的是( )A.若A不变,则a也不变B.若A>0且保持不变,则a逐渐变小C.若A不变,则物体在中间位置处的速度为(vs+v0)/2D.若A不变,则物体在中间位置处的速度为3.(2022浙江湖州期中,8)一物体从某一行星表面竖直向上抛出(不计空气阻力)。设抛出时t=0,得到物体上升高度随时间变化的h-t图像如图所示,则该行星表面重力加速度大小与物体被抛出时的初速度大小分别为( )A.8m/s2 20m/sB.10m/s2 25m/sC.8m/s2 25m/sD.10m/s2 20m/s4.(模拟改编题)如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。根据图中的信息,下列判断错误的是( )4\nA.位置“1”是小球的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为二、非选择题(每题10分,共20分)5.(2022浙江大联考一联,13)跳伞运动员从悬停的直升机上跳下,做自由落体运动。当距离地面还有125m时打开降落伞,伞张开后,运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度的大小为5m/s,g取10m/s2。(1)求飞机悬停时距地面的高度。(2)跳伞运动员经过多长时间才能到达地面?6.(2022浙江湖州中学月考,21)跳水是一项优美的水上运动,图甲是2022年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30kg,身高约为1.40m,她站在离水面10m高的跳台上,重心离跳台面的高度约为0.80m,竖直向上跃起后重心升高0.45m达到最高点,入水时身体竖直,当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,如图乙所示,这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。运动员水平方向的运动忽略不计,空气阻力忽略不计,重力加速度g取10m/s2。求:(1)陈若琳起跳速度的大小。(2)陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间。(结果可以不予以有理化)A组 2022—2022年模拟·基础题组一、选择题1.C 小球在斜面上运动的加速度a=gsin30°=,上升和下滑是互逆的,所以上升的时间为,设C、A的距离为x,则x=a()2,由C到B满足=2a,因此vB=gt,C正确。2.C 若不考虑声音的传播所需的时间,则这个山峰的高度h=gt2=320m。考虑到声音传播需要一定时间后,石块下落到地面的时间小于8s,因此山峰高度比上面算出的值小一些。根据上面算出的高度进行估算,声音传播的时间可取约为0.9s,因此山峰的实际高度估计约为h'=gt'2=×10×(8-0.9)2m=252m。4\n3.D 第1s内的位移只需将t=1s代入即可求出x=6m,A错误;前2s内的平均速度为==m/s=7m/s,B错;由题给解析式可以求得加速度为a=2m/s2,则相邻1s内的位移差为Δx=aT2=2m,C错;由加速度的定义可知D正确。4.ABD 由Δx=aT2得加速度大小a=m/s2=0.2m/s2,B正确;根据x=v0t-at2可得0.8=v0×1-×0.2×12,解得初速度v0=0.9m/s,A正确;减速运动的总位移x==m=2.025m,因此CD间的距离为(2.025-0.8-0.6-0.4)m=0.225m,C错误;运动的总时间t==4.5s,因此从C到D运动的时间为(4.5-1-1-1)s=1.5s,D正确。二、非选择题5.答案 (1)61.25m (2)17.5m/s解析 (1)设小球到达第一层时的速度为v1,则有h1=v1t1+g代入数据得v1=33m/s塔顶离第一层的高度h2==54.45m所以塔的总高度h=h1+h2=61.25m(2)小球从塔顶落到地面的总时间t==3.5s,平均速度==17.5m/s。B组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.AD 设a、b初速度分别为v1和v2,则va=v1+at,vb=v2+at,故a、b速度差Δv=va-vb=v1-v2,恒定,选项A正确;a、b位移差Δx=Δv·t,与时间成正比,选项D正确。2.C 由A=和a=得:a=,由此式可见,A不变时,a是变化的。若A>0且不变,说明物体做加速运动,=v,故a=Av,a随v的增大而增大,故B错。若A不变,设物体在中间位置的速度为v,则有:=,整理得:v=,故C对D错。3.A 由题图知,物体上升的最大高度hm=25m,上升和下落的时间均为t=2.5s,由hm=gt2可得出该行星表面的重力加速度大小为g=8m/s2,v0=gt=20m/s,A正确。4.A 由题图可知相邻的相等时间间隔的位移差相等,都为d,B对;由Δx=aT2=d可知C对;位置“3”是小球从位置“2”到位置“4”的中间时刻,则v3==,D对;位置“1”到位置“2”的距离与位置“2”到位置“3”的距离之比为2∶3,位置“1”不是小球释放的初始位置,故选A。二、非选择题5.答案 (1)305m (2)9.85s解析 (1)运动员打开伞后做匀减速运动,有:-=2(-a)h2解得v1==m/s=60m/s运动员在降落伞未打开之前做自由落体运动,有=2gh1解得:h1==m=180m飞机悬停时距地面的高度h=h1+h2=180m+125m=305m(2)自由落体运动的时间t1==s=6s打开伞后运动的时间t2==3.85s运动员离开飞机后运动的时间t=t1+t2=6s+3.85s=9.85s6.答案 (1)3m/s (2)(0.3+)s解析 (1)设起跳速度为v0,则有v0==m/s=3m/s(2)取向上为正,根据位移公式x=v0t-at2有-10=3t-×10t2结合t>0解得t=(0.3+)s4
