第3讲 匀变速直线运动的图像A组 2022—2022年模拟·基础题时间:15分钟 分值:25分选择题(每题5分,共25分)1.(2022浙江台州中学月考,12)某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图线如图所示,则物体( )A.第1s内加速运动,第2、3s内减速运动,第3s末回到出发点B.第1s末和第4s末速度都是8m/sC.第2s末物体位移是10mD.第3s末速度为零,且此时开始改变运动方向2.(2022北京101中学阶段测试,9)物体做直线运动,速度图像如图所示。由图像可以判断( )A.第1s内与第2s内的位移方向相反B.第1s末物体的速度改变方向C.第1.5s与第2.5s时加速度方向相反D.第3s末和第5s末物体的位置相同3.(2022山东文登期中,2)如图所示为A、B两个物体在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线。已知第3s末他们在途中相遇,则下列说法正确的是( )A.物体A的速度比物体B的速度变化得快B.物体A在3s内的位移为12mC.物体A、B出发点的位置关系是B在A前6mD.物体A、B出发点的位置关系是B在A前3m4.(2022浙江温州联合体,16)我国第一条商业运营的“上海磁悬浮”列车已于2022年10月1日正式运营。据报道,上海磁浮线全长33000m,全程行驶约7min30s,列车的最高速度为120m/s。如图所示,为列车达到最高时速前的速度图线OABC,这段位移为14700m,则列车在BC段的加速度为( )6\nA.0.4m/s2B.0.5m/s2C.0.6m/s2D.0.7m/s25.(2022浙江金华十校期末,7)下列所给的图像中做直线运动的物体一定能回到初始位置的是( )B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:30分钟 分值:40分一、选择题(每题5分,共20分)1.(2022浙江大联考一联,10)如图所示,一质点沿直线运动的速度随时间变化的关系图像如图中实线所示,图中的实线恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧,切点的坐标分别为(0,10)和(10,0)。则( )A.该质点在这10s内的位移为45mB.该质点在这10s内的位移为21.5mC.该质点在第5s末时的加速度大小约为0.29m/s2D.该质点在第5s末时的加速度大小约为0.58m/s22.(2022浙江杭州质检,2)对下列各图中蕴含信息的分析和理解,不正确的一项是( )6\nA.图甲的重力-质量图像说明同一地点的重力加速度保持不变B.图乙的位移-时间图像表示该物体受力平衡C.图丙的动能-时间图像表示该物体做匀减速直线运动D.图丁的速度-时间图像表示该物体的合外力随时间减小3.(2022浙江新高考联盟一联,7)如图所示,杭州地铁1号线于2022年11月24日正式通车。已知相距4000m的甲乙两站之间的线路为直线,在调试运行时,列车出站加速和进站减速的加速度大小均为1m/s2,中途保持匀速运行。列车从甲站由静止出发到乙站停止正好用时4min。某次调试时,列车从甲站出发比原定的出发时间晚了20s,但仍保持与原来相同的加速度出站和进站,要使列车仍然准点到达乙站,则此次列车出站加速的时间应为( )A.20sB.30sC.40sD.50s4.(2022北京东城期末,10)为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度,探究小组设计了如下的方法:他们在蹦床的弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录运动员在运动过程中对弹性网的压力,来推测运动员跃起的高度。如图为某段时间内蹦床运动员的压力-时间图像。运动员在空中仅在竖直方向上运动,且可视为质点,则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为(g取10m/s2)( )A.1.5mB.1.8mC.5.0mD.7.2m二、非选择题(5题8分,6题12分,共20分)5.(2022浙江温州十校期中,18)一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为a,经过一段时间当速度为v时,将加速度反向、大小改变。为使这个物体再经过加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点,则反向后的加速度应是多大?回到原出发点时的速度为多大?6.(2022浙江金丽衢十二校二模,23)汽车在行驶中,当驾驶员发现紧急情况直至踩下制动踏板发生制动作用之前的这段时间称为反应时间,反应时间内车辆行驶的距离称为反应距离。汽车制动距离是指驾驶员踩下制动踏板产生作用至汽车完全停止时,轮胎在路面上出现明显的拖印的距离。汽车行驶的安全距离为反应距离和制动距离之和。6\n某汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m,在浮雪路面上的制动距离为15m。取g=10m/s2。(1)求汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数;(2)若汽车以90km/h的速度在柏油路面上行驶的安全距离为60m,求驾驶员的反应时间;(3)若汽车以90km/h的速度在浮雪路面上行驶,驾驶员看到前方有事故,立即制动后还是与相距108m的汽车追尾,求汽车追尾瞬间的速度大小。A组 2022—2022年模拟·基础题组选择题1.BC 物体在第1s内从静止开始匀加速运动,第2、3s内沿原方向做匀减速运动,根据图线与t轴所围的“面积”等于速度的变化量可知,3s末物体的速度为零,所以第3s末没有回到出发点,A错误。第1s末速度为v=at=8×1m/s=8m/s,根据“面积”等于速度的变化量,可知0~4s内速度的变化量为Δv=8m/s,所以第4s末速度是8m/s,B正确。第2s末物体位移是x=(×8×12+8×1-×4×12)m=10m,C正确。第3s末速度为零,接着仍沿原方向运动,故D错误。2.D 据该速度-时间图像可知,0~1s内物体向正方向做匀加速直线运动,1~2s内物体向正方向做匀减速直线运动,所以A、B选项错误;在1.5s和2.5s时都处于同一条倾斜直线上,所以这两个时刻加速度大小相等方向相同,则C选项错误;据图线与时间轴围成的面积大小等于位移大小,可知3s末和5s末物体处于同一位置,D选项正确。6\n3.AD 在速度-时间图像中,图线的斜率代表的是物体运动的加速度,由图线知A物体的加速度大于B物体的加速度,根据加速度的物理意义知A正确;在速度-时间图像中,图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移,A物体的位移为xA=×4×3m=6m,B物体的位移为xB=×2×3m=3m,出发时,物体B在A前面3m,B、C错误,D正确。4.B 设B点对应的时间为t,则由v-t图线与时间轴所围的面积等于位移知+=14700,得t=95s,则a=m/s2=0.5m/s2,故B正确。5.AD 分析A图可知,物体开始和结束时的纵坐标均为0,说明物体又回到了初始位置,A正确;分析B图可知,物体一直沿正方向运动,位移一直增大,故无法回到初始位置,B错误;分析C图可知,无法知道物体的初始状态,故2s末物体不一定回到初始位置,C错误;分析D图可知,物体做匀变速直线运动,2s末时物体总位移为零,物体回到初始位置,D正确。B组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.BD 质点在10s内的位移等于四分之一圆弧跟两个坐标轴围成的面积,即x=(10×10-π×10×10)m=21.5m,B正确、A错误;如图所示,质点在第5s末时的加速度大小等于圆上a点的切线斜率的绝对值,由数学知识知斜率k=-≈-0.58,因此质点在第5s末时的加速度大小约为0.58m/s2,D正确、C错误。2.C 物体重力G=mg,重力-质量图像的斜率表示重力加速度g,斜率不变,则重力加速度不变,A正确;位移-时间图像的斜率表示速度,图乙中斜率为负表示速度为负方向,而斜率大小不变,说明速度不变为匀速直线运动,表示物体受力平衡,B正确;做匀减速直线运动物体的动能Ek=m(v0-at)2,动能与时间为二次函数关系,图像不是直线,C错误;速度-时间图像的斜率表示加速度,图丁的斜率逐渐减小说明加速度减小,根据牛顿第二定律F=ma可得合外力随时间减小,D正确。3.A 作v-t图像,由图像与时间轴所围的面积等于位移知×at=4000,解得t=20s或t=200s(舍去),故A正确。4.C 由于要估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度,所以只能选择运动员离开蹦床在空中运动的时间段研究,这样有三段时间可用:0~1.1s、2.3~3.8s、4.9~6.9s,要求跃起的最大高度,只能选时间间隔最长的一段进行计算,故选4.9~6.9s,运动员在空中做竖直上抛运动,利用对称性可知,运动员在空中自由下落的最长时间为1s,由h=gt2可知,选项C正确。二、非选择题5.答案 a v解析 取加速度a的方向为正方向,则以加速度a加速运动时有:x=at2,v=at从加速度反向到运动到原出发点,位移为-x有-x=v·Nt-a'(Nt)2解得:a'=a回到原出发点时的速度v'=v-a'·Nt6\n解得:v'=-v即回到原出发点时速度的大小为v,方向与原来的运动方向相反。6.答案 (1)0.69 (2)0.6s (3)5m/s解析 (1)汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m,由a1=,μmg=ma1得到μ==0.69(2)汽车在同一路面上以不同速度行驶,其制动加速度大小相同,由于x=,汽车以30km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为5.0m,因此汽车以90km/h的速度行驶在柏油路面上的制动距离为45m驾驶员的反应时间内汽车通过的距离为x2=60m-45m=15m,则驾驶员的反应时间t==s=0.6s(3)汽车在浮雪路面上以不同速度行驶,其制动加速度大小相同,汽车以30km/h的速度在浮雪路面上的制动距离为15m,则a2==m/s2汽车以90km/h的速度行驶在浮雪路面上制动x4=108m后的速度v==m/s=m/s=5m/s6
