第2讲 抛体运动A组 2022—2022年模拟·基础题组时间:15分钟 分值:25分选择题(每题5分,共25分)1.(2022浙江绍兴一中期中,12)如图所示,将小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间t为(重力加速度为g)( ) A.v0tanθB.C.D.2.(2022江苏无锡调研,4)如图所示,从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球,平抛的初速度分别为v1、v2,结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。下列说法中正确的是( )A.一定是P先抛出的,并且v1=v2B.一定是P先抛出的,并且v1<v2C.一定是Q先抛出的,并且v1=v2D.一定是Q先抛出的,并且v1>v23.(2022北京东城期中,14)如图为研究平抛运动时使用的装置,初始时电路闭合,小球B被电磁铁吸引处于静止状态。将小球A从轨道顶端释放,离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S,被电磁铁吸住的小球B同时自由下落,轨道末端出口与小球B处于同一高度。可看到A、B两球同时落地,则( )A.该实验可证明平抛运动的竖直分运动为自由落体运动B.该实验可证明平抛运动的水平分运动为匀速直线运动C.将小球A在轨道上更低的位置释放,可使两球在空中相撞D.增加装置距离地面的高度H,可使两球在空中相撞4.(2022北京四中期中,6)火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀速直线运动,车上有人以相对于车厢为u的速度向东平抛出一个小球,已知v>u,站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是(图中箭头表示列车运动方向)( )6\n5.(2022浙江绍兴一中期中,15)将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力。若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是( )A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角θB.减小抛射速度v0,同时减小抛射角θC.增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0D.增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0B组 2022—2022年模拟·提升题组时间:35分钟 分值:50分一、选择题(每题5分,共20分)1.(2022浙江学易大联考期中,12)如图所示,斜面与水平面夹角为θ,在斜面上空A点水平抛出两个小球a、b,初速度分别为va、vb,a球恰好垂直打到斜面上M点,而b球落在斜面上的N点,而AN恰好垂直于斜面,则( )A.a、b两球水平位移之比为va∶2vbB.a、b两球水平位移之比为∶2C.a、b两球下落的高度之比为∶2D.a、b两球下落的高度之比为∶42.(2022浙江丽水中学,2)如图所示,一细木棍AB斜靠在地面与竖直墙壁之间。木棍AB与水平面之间的夹角为45°。A点到地面的距离为1m。已知重力加速度为10m/s2。空气阻力不计,现一跳蚤从竖直墙上距地面0.8m的C点以水平速度v0跳出,要到达细木棍上,水平速度v0至少为( ) A.1m/sB.2m/sC.2.5m/sD.m/s6\n3.(2022北京师大附中月考,6)如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一只小球,当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0。现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这只小球,以下哪个图像能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系( )4.(2022浙江衢州月考,19)高山滑雪(图甲)是冬奥会项目之一,它分为滑降、回转、大回转、超级大回转、全能五个小项。在滑降过程中,可以简化为图乙所示的模型。运动员可视为质点,从斜坡上的A点由静止开始下滑,到B点水平跃出,最后落在斜坡上的C点,测得B、C的距离为20m,竖直高度为10m,不计空气阻力,重力加速度取10m/s2。则下列说法正确的是( )A.运动员落到C点时的速度方向与水平方向夹角为30°B.运动员可用于空中动作的时间是sC.A、B两点间的高度差一定大于7.5mD.如果从更高处滑下,运动员落到斜坡上时的速度方向不变二、非选择题(每题15分,共30分)5.(2022浙江大联考二联,15)如图所示,一个可视为质点的质量m=1kg的木块从P点以初速度v0=5m/s向右运动,木块与水平面间的动摩擦因数为0.4,木块运动到M点后水平抛出,恰好沿竖直的粗糙圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力)。已知圆弧的半径R=0.5m,半径OA与竖直半径OB间的夹角θ=53°,木块到达A点时的速度vA=5m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2。(1)求P到M的距离l。(2)求M、A间的距离s。(3)若木块到达圆弧底端B点时速度大小vB=5m/s,求此时木块对轨道的压力。6\n6.(2022浙江稽阳联考,23)动画片《熊出没》中有这样一个情节:某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱,被挂在了树上(如图甲),聪明的熊大想出了一个办法,让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救,其过程可简化如图乙所示,设悬点为O,离地高度为H=6m,两熊可视为质点且总质量m=500kg,重心为A,荡下过程重心到悬点的距离l=2m且保持不变,绳子能承受的最大张力为T=104N,光头强(可视为质点)位于距离O点水平距离s=5m的B点处,不计一切阻力,重力加速度g=10m/s2。(1)熊大和熊二为了解救自己,荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大?(2)设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂,则他们的落地点离光头强的距离为多少?(3)如果重心A到O的距离l可以改变,且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂,有无可能在落地时砸中光头强?请通过计算说明。A组 2022—2022年模拟·基础题组选择题1.D 过抛出点作斜面的垂线AB,如图所示:当小球落在斜面上的B点时,位移最小,设运动的时间为t,则水平方向:x=v0t,竖直方向:y=gt2,由几何知识得tanθ=,解得t=,所以本题选择D。2.B 由竖直方向y=gt2可知,tP>tQ,即P先抛出。由水平方向x=v0t可知,x相同时t大的小球初速度小,即v1<v2,综上知B正确。3.AD 该实验表明两球在竖直方向运动规律相同,故A对B错。要使两球相遇需增大A球平抛的水平射程,由x=v0知可适当增大v0,或适当增大H,故C错D对。4.D 由于v>u,因此小球实际的水平速度大小为v-u,方向向西,因此小球做向西的平抛运动,只有D正确,A、B、C错误。6\n5.C 可以将篮球的运动,等效成篮球做逆向的平抛运动,当水平速度越大时,抛出后下落相同高度时速度越大,水平位移越大,与水平面的夹角越小。若水平速度减小,则下落相同高度时速度变小,水平位移变小,但与水平面的夹角变大。因此只有增大抛射角,同时减小抛出速度,才能仍垂直打到篮板上同一点,所以只有C正确。B组 2022—2022年模拟·提升题组一、选择题1.BD 由于a球落到斜面上时速度垂直于斜面,因此tanθ=,因此运动时间t1=,由于b球位移与斜面垂直,因此tanθ=,则运动时间t2=,由s=vt可知,a的水平位移sa=vat1=,b的水平位移sb=vbt2=,因此B正确;根据h=gt2可知,a下落的高度ha=g=,b下落的高度hb=g=,因此D正确。2.B 据题意,由平抛运动规律可得当跳蚤刚好跳到木棍上时速度偏向角的正切值为tan45°=vy/vx=gt/v0,速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的2倍,设位移偏向角为θ,则tan45°=2tanθ,tanθ=1/2,由于木棍与水平面夹角为45°,所以木棍上与C点等高的位置到C点的距离为0.2m,则跳蚤做平抛运动的水平距离为x=0.4m,而竖直距离为y=0.2m,所以跳蚤做平抛运动的时间为t==0.2s,则可以计算出跳蚤的水平速度为v0==2m/s,所以B选项正确。3.C 平抛运动竖直方向为自由落体运动,h=g,水平方向为匀速直线运动,s=v0t0,若初速度大于v0,在高度不变时水平位移就会大于s,此时平抛运动落在水平面上,高度不变,所以时间不变,结合图像排除A、B项。若初速度小于v0,则会落在斜面上,此时设斜面倾角为θ则有tanθ===,得到时间t=,可见t∝v,图像C对D错。4.BCD 对于从B点抛出之后的运动,根据几何知识求得运动员落到斜坡上时,位移方向与水平方向的夹角为30°,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,因此速度方向与水平方向的夹角一定大于30°,不管运动员的速度多大,运动员只要能落到斜面上,运动员运动的位移方向与水平方向间的夹角都为30°,速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角正切值的2倍,因此速度方向不变,A错误,D正确;由h=gt2得运动员用于空中动作的时间为s,B正确;由几何关系得运动员在空中运动的水平位移为10m,运动员飞出的水平速度v0==5m/s,从A点到B点,根据动能定理得mgh-|Wf|=m,解得h>7.5m,C正确。二、非选择题5.答案 (1)2m (2)m (3)60N,方向竖直向下解析 (1)木块做平抛运动的初速度v等于vA的水平分速度,由题图可知:v=vAcosθ=3m/s木块在水平面上滑行时的加速度大小a=μg=4m/s2P到M的距离l==2m。(2)由题图可知,木块运动至A点时竖直方向的分速度为:vy=vAsinθ=4m/s设M点与A点的水平距离为x,竖直距离为h,有:vy=gt=2ghx=vts==m。(3)根据向心力公式得FN-mg=m代入数据得FN=60N由牛顿第三定律可知,木块对轨道的压力大小FN'=FN=60N,方向竖直向下。6\n6.答案 (1)60° (2)1m (3)没有可能砸中光头强,计算见解析解析 (1)最低点有T-mg=m由机械能守恒得mgl(1-cosα)=mv2解得α=60°(2)由平抛运动得:H-l=gt2x0=vtd=s-x0解得d=1m(3)仍在最低点使绳恰好断裂,则可知摆角仍为α=60°,令摆长为l',则平抛速度为v'==平抛时间为t'=则平抛距离为x=v't'=由数学知识可知l'==3m时x有最大值,xm=3m<5m故没有可能砸到光头强。6
